Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi 2 môn. Một sinh viên A ước lượng rằng: xác suất đạt môn thứ nhất là 0,8. Nếu đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0,6; nếu không đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0,3. Thì xác suất để sinh viên A không đạt cả hai môn:
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Gọi $A$ là biến cố sinh viên đạt môn thứ nhất, $B$ là biến cố sinh viên đạt môn thứ hai.
Ta có: $P(A) = 0.8$, suy ra $P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0.8 = 0.2$.
$P(B|A) = 0.6$ và $P(B|\overline{A}) = 0.3$.
Ta cần tính xác suất sinh viên không đạt cả hai môn, tức là $P(\overline{A} \cap \overline{B})$.
Ta có $P(\overline{B}|A) = 1 - P(B|A) = 1 - 0.6 = 0.4$ và $P(\overline{B}|\overline{A}) = 1 - P(B|\overline{A}) = 1 - 0.3 = 0.7$.
Ta cần tính $P(\overline{A} \cap \overline{B}) = P(\overline{B}|\overline{A}) * P(\overline{A}) = 0.7 * 0.2 = 0.14$.
Vậy xác suất để sinh viên A không đạt cả hai môn là 0,14.
