Một hệ thống gồm 2 bình cầu có dung tích bằng nhau được nối với nhau bằng một khóa K (khóa K có dung tích không đáng kể) và được giữ ở nhiệt độ không đổi. Bình A chứa khí trơ Ne có áp suất 1 atm, bình B chứa khí trơ Ar có áp suất 2 atm. Sau khi mở khóa K và chờ cân bằng áp suất thì áp suất cuối cùng là bao nhiêu?

Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng phương trình trạng thái khí Van der Waals, một phương trình mô tả khí thực tốt hơn so với phương trình khí lý tưởng. Phương trình Van der Waals có dạng:

(P + a(n/V)²) (V - nb) = nRT

Trong đó:

• P là áp suất (atm)
• V là thể tích (L)
• n là số mol khí
• R là hằng số khí lý tưởng (0,0821 L·atm/mol·K)
• T là nhiệt độ (K)
• a và b là các hằng số Van der Waals đặc trưng cho từng loại khí

Trước tiên, ta cần tính số mol của CO₂:

n = m/M = 11g / 44g/mol = 0,25 mol

Tiếp theo, ta chuyển đổi nhiệt độ từ độ C sang Kelvin:

T = 0°C + 273,15 = 273,15 K

Bây giờ, ta thay các giá trị đã biết vào phương trình Van der Waals và giải để tìm V:

(0,06887 + 3,592*(0,25/V)²) * (V - 0,25*0,0426) = 0,25 * 0,0821 * 273,15

Phương trình này có thể được giải bằng phương pháp lặp hoặc sử dụng máy tính/phần mềm giải phương trình. Tuy nhiên, để đơn giản, ta có thể thử từng đáp án để xem đáp án nào thỏa mãn phương trình trên.

Nhận thấy các đáp án đều ở đơn vị ml, ta cần đổi sang lít: V(L) = V(ml) / 1000

Thử với đáp án C (667 ml = 0,667 L):

(0,06887 + 3,592*(0,25/0,667)²) * (0,667 - 0,25*0,0426) ≈ (0,06887 + 0,504) * (0,667 - 0,01065) ≈ 0,573 * 0,656 ≈ 0,376

Vế phải của phương trình là: 0,25 * 0,0821 * 273,15 ≈ 5,606/10 ≈ 0.5606

Kết quả này gần đúng, tuy nhiên để chính xác hơn, ta cần thử với các đáp án khác hoặc sử dụng phương pháp lặp để tìm nghiệm chính xác của phương trình.

Nếu thử với đáp án B (600 ml = 0,6 L):

(0,06887 + 3,592*(0,25/0,6)²) * (0,6 - 0,25*0,0426) ≈ (0,06887 + 0.623) * (0,6 - 0,01065) ≈ 0.692 * 0.589 ≈ 0.407

Nếu thử với đáp án A (560 ml = 0,56 L):

(0,06887 + 3,592*(0,25/0,56)²) * (0,56 - 0,25*0,0426) ≈ (0,06887 + 0.719) * (0,56 - 0,01065) ≈ 0.788 * 0.549 ≈ 0.432

Nếu thử với đáp án D (824 ml = 0,824 L):

(0,06887 + 3,592*(0,25/0,824)²) * (0,824 - 0,25*0,0426) ≈ (0,06887 + 0.332) * (0,824 - 0,01065) ≈ 0.401*0.813 ≈ 0.326

Tuy nhiên, có vẻ như không đáp án nào thực sự chính xác. Có lẽ có sai sót trong quá trình tính toán gần đúng, hoặc đề bài có thể đã được đơn giản hóa. Trong điều kiện thi cử, việc chọn đáp án gần đúng nhất là cần thiết. Trong trường hợp này, đáp án C (667 ml) có vẻ là gần đúng nhất so với các đáp án còn lại. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng đây chỉ là ước tính và việc giải phương trình Van der Waals một cách chính xác đòi hỏi các phương pháp tính toán phức tạp hơn.

Tuy nhiên, đáp án C là đáp án gần đúng nhất trong các đáp án đã cho.

Trong phản ứng 3Cl₂ + 6KOH + KI -> 6KCl + KIO₃ + 3H₂O, KOH không thay đổi số oxi hóa của các nguyên tố trong nó. Nó tham gia vào phản ứng như một base mạnh để trung hòa axit và tạo môi trường thích hợp cho phản ứng oxi hóa khỞ mǭ›i xảy ra. Vì vậy, KOH đóng vai trò là chất tạo môi trường.