Một đại lý bán vé máy bay A muốn ước lượng nhu cầu vé máy bay hãng hàng không Vietnam Airlines chiều TP.HCM – Hà Nội. Nếu đặt trước, đại lý A được hưởng mức ưu đãi từ Vietnam Airlines với giá 1 triệu đồng/vé và bán lại cho hành khách với mức giá 1.5 triệu/vé. Vietnam Airlines không chấp nhận trả lại những vé không bán hết. Nhu cầu lượng mua của khách hàng tại đại lý A trong quá khứ được thống kê như sau:
Số hành khách
Số lần bán được
30
50
31
20
32
20
33
30
34
30
35
10
36
40
Giải sử Vietnam Airlines muốn hỗ trợ đại lý A bằng cách trả lại 1 phần tiền trả trước cho số ghế đã đặt mà không có người đi. Số tiền tối thiểu mà Vietnam Airlines trả lại cho đại lý A tính trên mỗi ghế không bán được phải là bao nhiêu để A đặt mua 34 ghế? (triệu đồng)
Một đại lý bán vé máy bay A muốn ước lượng nhu cầu vé máy bay hãng hàng không Vietnam Airlines chiều TP.HCM – Hà Nội. Nếu đặt trước, đại lý A được hưởng mức ưu đãi từ Vietnam Airlines với giá 1 triệu đồng/vé và bán lại cho hành khách với mức giá 1.5 triệu/vé. Vietnam Airlines không chấp nhận trả lại những vé không bán hết. Nhu cầu lượng mua của khách hàng tại đại lý A trong quá khứ được thống kê như sau:
|
Số hành khách |
Số lần bán được |
|
30 |
50 |
|
31 |
20 |
|
32 |
20 |
|
33 |
30 |
|
34 |
30 |
|
35 |
10 |
|
36 |
40 |
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để giải bài toán này, ta cần xác định mức hoàn vốn tối thiểu để đại lý A quyết định đặt 34 vé. Điều này liên quan đến việc so sánh lợi nhuận kỳ vọng khi đặt 34 vé với các lựa chọn khác (ví dụ, đặt ít hơn).
* **Phân tích dữ liệu:**
* Số lượng vé: 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36
* Số lần bán được tương ứng: 50, 20, 20, 30, 30, 10, 40
* Giá mua vé: 1 triệu đồng
* Giá bán vé: 1.5 triệu đồng
* Lợi nhuận trên mỗi vé bán được: 0.5 triệu đồng
* **Tính toán lợi nhuận kỳ vọng khi mua 34 vé:**
* Xác suất bán được 30 vé: 50/200 = 0.25
* Xác suất bán được 31 vé: 20/200 = 0.1
* Xác suất bán được 32 vé: 20/200 = 0.1
* Xác suất bán được 33 vé: 30/200 = 0.15
* Xác suất bán được 34 vé: 30/200 = 0.15
* Xác suất bán được 35 vé: 10/200 = 0.05
* Xác suất bán được 36 vé: 40/200 = 0.2
Để đại lý A quyết định mua 34 vé, lợi nhuận kỳ vọng khi mua 34 vé phải lớn hơn hoặc bằng lợi nhuận kỳ vọng khi mua ít hơn. Nếu không có chính sách hoàn tiền, đại lý có thể e ngại việc mua 34 vé vì rủi ro ế vé cao. Mức hoàn tiền tối thiểu phải đủ để bù đắp rủi ro này và khuyến khích đại lý mua 34 vé.
Ta tính lợi nhuận kỳ vọng khi đại lý mua 34 vé và không bán hết:
* Nếu bán được 30 vé: Lỗ (34-30)*1tr = 4tr
* Nếu bán được 31 vé: Lỗ (34-31)*1tr = 3tr
* Nếu bán được 32 vé: Lỗ (34-32)*1tr = 2tr
* Nếu bán được 33 vé: Lỗ (34-33)*1tr = 1tr
* Nếu bán >=34 vé: lãi
Lợi nhuận kì vọng khi mua 34 vé mà không được hoàn tiền = (0.25*-4 + 0.1*-3 + 0.1*-2 + 0.15*-1 + 0.4*0.5*34) = -1-0.3-0.2-0.15 + 6.8 = 5.05tr
Để tìm mức hoàn tiền tối thiểu, chúng ta cần đảm bảo rằng đại lý không bị lỗ nhiều hơn so với việc không mua vé nào. Mức hoàn tiền cần bù đắp cho phần lỗ do ế vé.
Gọi x là số tiền hoàn lại trên mỗi vé không bán được. Ta cần tìm x sao cho đại lý A hòa vốn (lợi nhuận kỳ vọng = 0) khi mua 34 vé.
* **Phân tích các đáp án:**
Vì câu hỏi yêu cầu tính số tiền tối thiểu Vietnam Airlines trả lại cho đại lý A *tính trên mỗi ghế không bán được*, ta cần tìm một giá trị sao cho khi nhân với số ghế không bán được, nó đủ bù đắp phần lỗ để đại lý A vẫn quyết định mua 34 ghế.
Trong trường hợp này, đáp án B. 0.67 là đáp án gần đúng nhất với giá trị cần tìm. Nó đủ sức hấp dẫn để đại lý A chịu rủi ro và mua 34 vé.
