Công ty A đang xem xét xây dựng 1 cửa hàng. Nếu thị trường tốt thì sẽ lãi 200 triệu đồng. Nếu thị trường xấu, sẽ bị lỗ 80 triệu đồng. Thông tin từ thị trường cho biết có 50% khả năng thị trường tốt và 50% khả năng thị trường xấu. Trước khi ra quyết định, công ty xem xét thuê công ty nghiên cứu thị trường với chi phí 5 triệu. Dữ liệu quá khứ như sau:
Xác suất thị trường tốt trong trường hợp dự báo tốt là 0,8
Xác suất thị trường xấu trong trường hợp dự báo tốt là 0,2
Xác suất thị trường tốt trong trường hợp dự báo xấu là 0,1
Xác suất thị trường xấu trong trường hợp dự báo xấu là 0,9
Xác suất của dự báo tốt là 0,45
Xác suất của dự báo xấu là 0,55
Dựa trên kết quả tính toán của cây quyết định, ta nên:
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng cây quyết định để tính toán giá trị kỳ vọng (Expected Value - EV) của từng lựa chọn: thuê nghiên cứu thị trường và không thuê nghiên cứu thị trường. Sau đó so sánh các giá trị kỳ vọng này để đưa ra quyết định tối ưu.
**1. Trường hợp không thuê nghiên cứu thị trường:**
* EV = (0.5 * 200) + (0.5 * -80) = 100 - 40 = 60 triệu đồng.
**2. Trường hợp thuê nghiên cứu thị trường:**
* **Nếu dự báo tốt:**
* P(Thị trường tốt | Dự báo tốt) = 0.8
* P(Thị trường xấu | Dự báo tốt) = 0.2
* EV (Dự báo tốt) = (0.8 * 200) + (0.2 * -80) = 160 - 16 = 144 triệu đồng.
* **Nếu dự báo xấu:**
* P(Thị trường tốt | Dự báo xấu) = 0.1
* P(Thị trường xấu | Dự báo xấu) = 0.9
* EV (Dự báo xấu) = (0.1 * 200) + (0.9 * -80) = 20 - 72 = -52 triệu đồng.
* **Giá trị kỳ vọng khi thuê nghiên cứu thị trường (trước khi trừ chi phí nghiên cứu):**
* EV = (0.45 * 144) + (0.55 * -52) = 64.8 - 28.6 = 36.2 triệu đồng.
* **Giá trị kỳ vọng thuần khi thuê nghiên cứu thị trường (sau khi trừ chi phí nghiên cứu 5 triệu):**
* EV = 36.2 - 5 = 31.2 triệu đồng.
**So sánh:**
* EV (Không thuê) = 60 triệu đồng.
* EV (Thuê) = 31.2 triệu đồng.
Vì 60 > 31.2, chúng ta nên chọn phương án không thuê nghiên cứu thị trường để tối đa hóa lợi nhuận kỳ vọng.
Vậy, đáp án đúng là A.
