Mômen quán tính của mặt cắt ngang đối với trục x của hình chữ nhật có chiều rộng b song song trục x và chiều cao h là?

I_x = bh³/12

I_x = hb³/12

I_x = 12/bh³

I_x = 12/hb³

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Công thức tính mômen quán tính của hình chữ nhật đối với trục x đi qua trọng tâm (và song song với cạnh b) là I_x = bh³/12, trong đó b là chiều rộng và h là chiều cao của hình chữ nhật. Do đó, đáp án A là đáp án đúng.

Câu hỏi trắc nghiệm Sức bền vật liệu có lời giải theo từng bước - Phần 1

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 43:

Mômen quán tính của mặt cắt ngang đối với trục y của hình tròn có đường

kính D là?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Công thức mômen quán tính đối với trục y của hình tròn có đường kính D là: I_y = πD⁴/64 ≈ 0.049D⁴.
Phương án A (I_y = 0,05D⁴) là đáp án gần đúng nhất với công thức tính toán.

Câu 44:

Cho mặt cắt ngang có hình dạng và kích thướt như hình vẽ:

Hãy xác định các mômen chính trung tâm của mặt cắt ngang.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định vị trí trọng tâm của hình: Do hình có tính đối xứng qua trục dọc nên trọng tâm nằm trên trục này. Ta cần tìm khoảng cách từ đáy hình đến trọng tâm.

* Gọi y_c là khoảng cách từ đáy đến trọng tâm.
* Chia hình thành các hình chữ nhật nhỏ, tính diện tích và khoảng cách từ đáy đến trọng tâm của từng hình.
* Áp dụng công thức tính trọng tâm hình ghép: y_c = (ΣA_iy_i) / ΣA_i

2. Tính moment quán tính đối với các trục đi qua trọng tâm:

* Sử dụng công thức chuyển trục song song: I = I₀ + Ad², trong đó I₀ là moment quán tính của hình chữ nhật đối với trục đi qua trọng tâm của nó, A là diện tích, và d là khoảng cách giữa trục của hình chữ nhật và trục của toàn hình.
* Tính I_x và I_y cho từng hình chữ nhật nhỏ, sau đó cộng lại để được moment quán tính của toàn hình.

3. Kết quả:

* Tính toán chi tiết sẽ cho kết quả I_x = 1305.10³ mm⁴ và I_y = 868.10³ mm⁴.

Vậy, đáp án đúng là B.

Câu 45:

Dấu của nội lực là dương và âm khi nhìn vào đầu thanh thấy ngoại lực quay:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Quy ước về dấu của nội lực trong sức bền vật liệu:

Khi nhìn vào mặt cắt ngang của thanh, nếu ngoại lực tác dụng lên phần còn lại của thanh có xu hướng làm quay phần đang xét theo chiều kim đồng hồ, thì nội lực được quy ước là dương.

Ngược lại, nếu ngoại lực có xu hướng làm quay phần đang xét ngược chiều kim đồng hồ, thì nội lực được quy ước là âm.

Do đó, đáp án A là chính xác.

Câu 46:

Công thức tính góc xoắn tương đối trong thanh chịu xoắn thuần túy là:

Lời giải:

Đáp án đúng:

Câu hỏi này không cung cấp các phương án trả lời. Do đó, không thể xác định đáp án đúng. Tuy nhiên, công thức tính góc xoắn tương đối trong thanh chịu xoắn thuần túy là: \(\theta = \frac{T L}{G I_p}\), trong đó:
- \(\theta\) là góc xoắn tương đối (radian).
- \(T\) là mô-men xoắn (Nm).
- \(L\) là chiều dài thanh (m).
- \(G\) là mô-đun đàn hồi trượt của vật liệu (Pa).
- \(I_p\) là mô-men quán tính cực của mặt cắt ngang (m^4).

Câu 47:

Công thức tính điều kiện cứng trong thanh chịu xoắn thuần túy là:

Lời giải:

Đáp án đúng:

Câu hỏi này liên quan đến công thức tính điều kiện bền (hay còn gọi là điều kiện cứng) trong thanh chịu xoắn thuần túy. Công thức này đảm bảo rằng ứng suất tiếp lớn nhất trong thanh không vượt quá ứng suất tiếp cho phép của vật liệu.

Trong trường hợp xoắn thuần túy, ứng suất tiếp lớn nhất (\(\tau_{max}\)) xuất hiện trên bề mặt ngoài của thanh và được tính bằng công thức:

\(\tau_{max} = \frac{M_x}{W_p} \leq [\tau]\)

Trong đó:

* \(M_x\) là mô-men xoắn tác dụng lên thanh.
* \(W_p\) là mô-men chống xoắn cực.
* \[\tau] là ứng suất tiếp cho phép của vật liệu.

Như vậy, điều kiện cứng (bền) cho thanh chịu xoắn thuần túy là ứng suất tiếp lớn nhất phải nhỏ hơn hoặc bằng ứng suất tiếp cho phép.

Câu 48:

Hình sau đây là dạng phá hỏng khi chịu xoắn của vật liệu nào?

Lời giải: