Cho mặt cắt ngang có hình dạng và kích thướt như hình vẽ:
Hãy xác định các mômen chính trung tâm của mặt cắt ngang.
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:
1. **Xác định vị trí trọng tâm của hình:** Do hình có tính đối xứng qua trục dọc nên trọng tâm nằm trên trục này. Ta cần tìm khoảng cách từ đáy hình đến trọng tâm.
* Gọi yc là khoảng cách từ đáy đến trọng tâm.
* Chia hình thành các hình chữ nhật nhỏ, tính diện tích và khoảng cách từ đáy đến trọng tâm của từng hình.
* Áp dụng công thức tính trọng tâm hình ghép: yc = (ΣAiyi) / ΣAi
2. **Tính moment quán tính đối với các trục đi qua trọng tâm:**
* Sử dụng công thức chuyển trục song song: I = I0 + Ad2, trong đó I0 là moment quán tính của hình chữ nhật đối với trục đi qua trọng tâm của nó, A là diện tích, và d là khoảng cách giữa trục của hình chữ nhật và trục của toàn hình.
* Tính Ix và Iy cho từng hình chữ nhật nhỏ, sau đó cộng lại để được moment quán tính của toàn hình.
3. **Kết quả:**
* Tính toán chi tiết sẽ cho kết quả Ix = 1305.103 mm4 và Iy = 868.103 mm4.
Vậy, đáp án đúng là B.
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Quy ước về dấu của nội lực trong sức bền vật liệu:
- Khi nhìn vào mặt cắt ngang của thanh, nếu ngoại lực tác dụng lên phần còn lại của thanh có xu hướng làm quay phần đang xét theo chiều kim đồng hồ, thì nội lực được quy ước là dương.
- Ngược lại, nếu ngoại lực có xu hướng làm quay phần đang xét ngược chiều kim đồng hồ, thì nội lực được quy ước là âm.
Do đó, đáp án A là chính xác.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Câu hỏi này không cung cấp các phương án trả lời. Do đó, không thể xác định đáp án đúng. Tuy nhiên, công thức tính góc xoắn tương đối trong thanh chịu xoắn thuần túy là: \(\theta = \frac{T L}{G I_p}\), trong đó:
- \(\theta\) là góc xoắn tương đối (radian).
- \(T\) là mô-men xoắn (Nm).
- \(L\) là chiều dài thanh (m).
- \(G\) là mô-đun đàn hồi trượt của vật liệu (Pa).
- \(I_p\) là mô-men quán tính cực của mặt cắt ngang (m^4).
- \(\theta\) là góc xoắn tương đối (radian).
- \(T\) là mô-men xoắn (Nm).
- \(L\) là chiều dài thanh (m).
- \(G\) là mô-đun đàn hồi trượt của vật liệu (Pa).
- \(I_p\) là mô-men quán tính cực của mặt cắt ngang (m^4).
Lời giải:
Đáp án đúng:
Câu hỏi này liên quan đến công thức tính điều kiện bền (hay còn gọi là điều kiện cứng) trong thanh chịu xoắn thuần túy. Công thức này đảm bảo rằng ứng suất tiếp lớn nhất trong thanh không vượt quá ứng suất tiếp cho phép của vật liệu.
Trong trường hợp xoắn thuần túy, ứng suất tiếp lớn nhất (\(\tau_{max}\)) xuất hiện trên bề mặt ngoài của thanh và được tính bằng công thức:
\(\tau_{max} = \frac{M_x}{W_p} \leq [\tau]\)
Trong đó:
* \(M_x\) là mô-men xoắn tác dụng lên thanh.
* \(W_p\) là mô-men chống xoắn cực.
* \[\tau] là ứng suất tiếp cho phép của vật liệu.
Như vậy, điều kiện cứng (bền) cho thanh chịu xoắn thuần túy là ứng suất tiếp lớn nhất phải nhỏ hơn hoặc bằng ứng suất tiếp cho phép.
Trong trường hợp xoắn thuần túy, ứng suất tiếp lớn nhất (\(\tau_{max}\)) xuất hiện trên bề mặt ngoài của thanh và được tính bằng công thức:
\(\tau_{max} = \frac{M_x}{W_p} \leq [\tau]\)
Trong đó:
* \(M_x\) là mô-men xoắn tác dụng lên thanh.
* \(W_p\) là mô-men chống xoắn cực.
* \[\tau] là ứng suất tiếp cho phép của vật liệu.
Như vậy, điều kiện cứng (bền) cho thanh chịu xoắn thuần túy là ứng suất tiếp lớn nhất phải nhỏ hơn hoặc bằng ứng suất tiếp cho phép.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Hình dạng phá hủy khi chịu xoắn đặc trưng của vật liệu dòn là mặt gãy vuông góc với trục xoắn. Vật liệu dẻo thường phá hủy theo mặt cắt 45 độ so với trục xoắn do ứng suất cắt lớn nhất trên mặt này.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Phân tích các phát biểu:
* Sinh viên 1: Nếu có ba ứng suất chính khác không thì điểm ở trạng thái ứng suất khối. Phát biểu này đúng. Ứng suất khối là trạng thái mà tại đó ba ứng suất chính đều khác không.
* Sinh viên 2: Nếu có hai ứng suất chính khác không thì điểm ở trạng thái ứng suất phẳng. Phát biểu này đúng. Ứng suất phẳng là trạng thái ứng suất mà tại đó một trong ba ứng suất chính bằng không (tức là chỉ có hai ứng suất chính khác không).
Vậy cả hai sinh viên đều đúng.
* Sinh viên 1: Nếu có ba ứng suất chính khác không thì điểm ở trạng thái ứng suất khối. Phát biểu này đúng. Ứng suất khối là trạng thái mà tại đó ba ứng suất chính đều khác không.
* Sinh viên 2: Nếu có hai ứng suất chính khác không thì điểm ở trạng thái ứng suất phẳng. Phát biểu này đúng. Ứng suất phẳng là trạng thái ứng suất mà tại đó một trong ba ứng suất chính bằng không (tức là chỉ có hai ứng suất chính khác không).
Vậy cả hai sinh viên đều đúng.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
