Khi thiết kế khu vực lưu trữ, người ta thiết kế như thế nào? Làm thế nào để người ta có thể xác định vị trí hàng hóa trong kho nhanh và dễ dàng.

Để xác định doanh nghiệp nên đặt bao nhiêu hàng cho một đơn hàng, chúng ta cần so sánh tổng chi phí (bao gồm chi phí tồn trữ và chi phí đặt hàng) giữa hai trường hợp: đặt hàng dưới 7,5 tấn và đặt hàng từ 7,5 tấn trở lên.

Các thông số đã cho:
* Nhu cầu hàng năm (D): 50 tấn
* Đơn giá mua (P): 120.000 đồng/kg = 120.000.000 đồng/tấn

Trường hợp 1: Đặt hàng dưới 7,5 tấn/đơn hàng
* Chi phí tồn trữ: 35% * 120.000.000 đồng/tấn = 42.000.000 đồng/tấn/năm
* Chi phí đặt hàng (S1): 15.050.000 đồng/đơn hàng

Trường hợp 2: Đặt hàng từ 7,5 tấn trở lên
* Chi phí tồn trữ: 25% * 120.000.000 đồng/tấn = 30.000.000 đồng/tấn/năm
* Chi phí đặt hàng (S2): 25.750.000 đồng/đơn hàng

Phân tích chi phí cho từng trường hợp:

Trường hợp 1: Đặt hàng dưới 7,5 tấn
Chúng ta sẽ sử dụng công thức tính tổng chi phí (TC): TC = (D/Q) * S + (Q/2) * Chi phí tồn trữ/tấn, trong đó Q là số lượng đặt mỗi lần.
Trong trường hợp này, vì chi phí đặt hàng cao và chi phí tồn trữ cũng tương đối cao, đồng thời có giới hạn về số lượng đặt hàng, chúng ta cần xem xét các điểm quan trọng.
EOQ (Economic Order Quantity) cho trường hợp này là:
EOQ1 = sqrt((2 * D * S1) / Chi phí tồn trữ/tấn)
EOQ1 = sqrt((2 * 50 tấn * 15.050.000 đồng/đơn) / 42.000.000 đồng/tấn)
EOQ1 = sqrt(1.505.000.000 / 42.000.000) ≈ sqrt(35.833,33) ≈ 189,3 tấn.
Vì EOQ1 (189,3 tấn) lớn hơn giới hạn 7,5 tấn, điều này có nghĩa là mô hình EOQ không áp dụng trực tiếp trong phạm vi này. Hàm tổng chi phí TC1(Q) = (50/Q) * 15.050.000 + (Q/2) * 42.000.000 là hàm giảm trong khoảng Q < 7,5 tấn. Do đó, để tối thiểu hóa chi phí, doanh nghiệp nên đặt số lượng hàng càng lớn càng tốt, tức là gần với giới hạn 7,5 tấn.

Xét tại điểm gần giới hạn 7,5 tấn. Giả sử đặt 7,5 tấn:
* Số lần đặt hàng = 50 tấn / 7,5 tấn/đơn ≈ 6,67 lần (làm tròn thành 7 lần để đảm bảo đủ nhu cầu).
* Chi phí đặt hàng = 7 lần * 15.050.000 đồng/lần = 105.350.000 đồng.
* Chi phí tồn trữ = (7,5 tấn / 2) * 42.000.000 đồng/tấn = 3,75 * 42.000.000 = 157.500.000 đồng.
* Tổng chi phí (TC1) = 105.350.000 + 157.500.000 = 262.850.000 đồng.

Trường hợp 2: Đặt hàng từ 7,5 tấn trở lên
EOQ cho trường hợp này là:
EOQ2 = sqrt((2 * D * S2) / Chi phí tồn trữ/tấn)
EOQ2 = sqrt((2 * 50 tấn * 25.750.000 đồng/đơn) / 30.000.000 đồng/tấn)
EOQ2 = sqrt(2.575.000.000 / 30.000.000) ≈ sqrt(85.833,33) ≈ 293 tấn.
Vì EOQ2 (293 tấn) lớn hơn nhu cầu hàng năm (50 tấn), việc đặt theo EOQ này sẽ dẫn đến chi phí tồn trữ rất lớn. Do đó, trong trường hợp này, cách tối ưu chi phí là đặt toàn bộ nhu cầu trong một lần.

Xét đặt hàng 50 tấn/đơn:
* Số lần đặt hàng = 50 tấn / 50 tấn/đơn = 1 lần.
* Chi phí đặt hàng = 1 lần * 25.750.000 đồng/lần = 25.750.000 đồng.
* Chi phí tồn trữ = (50 tấn / 2) * 30.000.000 đồng/tấn = 25 * 30.000.000 = 750.000.000 đồng.
* Tổng chi phí (TC2) = 25.750.000 + 750.000.000 = 775.750.000 đồng.

So sánh hai trường hợp:
* Tổng chi phí cho Trường hợp 1 (đặt gần 7,5 tấn/đơn): 262.850.000 đồng.
* Tổng chi phí cho Trường hợp 2 (đặt 50 tấn/đơn): 775.750.000 đồng.

Kết luận:
Chi phí ở Trường hợp 1 thấp hơn đáng kể so với Trường hợp 2. Do đó, doanh nghiệp nên lựa chọn phương án đặt hàng dưới 7,5 tấn mỗi lần. Vì hàm chi phí trong trường hợp này là hàm giảm khi Q tăng lên (trong giới hạn Q < 7.5 tấn), doanh nghiệp nên đặt số lượng hàng càng lớn càng tốt, tức là gần với 7,5 tấn. Do đó, doanh nghiệp nên đặt khoảng 7,5 tấn cho một đơn hàng.

Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần tính toán Điểm Tái Đặt Hàng (Reorder Point - ROP) và số lượng đơn vị dự kiến thiếu hụt cho mỗi chu kỳ đặt hàng. Cả hai đều yêu cầu xem xét sự biến động của nhu cầu và thời gian chờ hàng (leadtime).

Phần a: Tính Điểm Tái Đặt Hàng (ROP)

ROP là mức tồn kho mà khi tồn kho giảm xuống bằng hoặc thấp hơn mức này, một đơn đặt hàng mới sẽ được kích hoạt. Công thức chung cho ROP khi có sự biến động là:

ROP = (Nhu cầu trung bình hàng ngày * Leadtime trung bình) + Safety Stock

Trong đó, Safety Stock (Tồn kho an toàn) được tính để đáp ứng sự biến động và đạt được mức độ dịch vụ mong muốn.

Safety Stock = Z * Độ lệch chuẩn của nhu cầu trong suốt leadtime

Để tính độ lệch chuẩn của nhu cầu trong suốt leadtime, chúng ta cần xem xét cả sự biến động của nhu cầu và leadtime. Công thức độ lệch chuẩn kết hợp (tổng hợp) là:

σ_DL = sqrt(L * σ_D^2 + D^2 * σ_L^2)

Trong đó:
- L: Leadtime trung bình (8 ngày)
- σ_D: Độ lệch chuẩn nhu cầu hàng ngày (10 kg)
- D: Nhu cầu trung bình hàng ngày (80 kg)
- σ_L: Độ lệch chuẩn leadtime (1 ngày)

Đầu tiên, tính độ lệch chuẩn kết hợp:
σ_DL = sqrt(8 * 10^2 + 80^2 * 1^2)
σ_DL = sqrt(8 * 100 + 6400 * 1)
σ_DL = sqrt(800 + 6400)
σ_DL = sqrt(7200) ≈ 84.85 kg

Tiếp theo, xác định giá trị Z. Rủi ro thiếu hụt cho phép là 10.3%, nghĩa là xác suất có đủ hàng là 1 - 0.103 = 0.897. Tra bảng phân phối chuẩn Z, giá trị Z tương ứng với xác suất tích lũy 0.897 là khoảng 1.26.

Bây giờ, tính Safety Stock:
Safety Stock = Z * σ_DL
Safety Stock = 1.26 * 84.85 ≈ 106.91 kg

Cuối cùng, tính ROP:
ROP = (D * L) + Safety Stock
ROP = (80 kg/ngày * 8 ngày) + 106.91 kg
ROP = 640 kg + 106.91 kg
ROP ≈ 746.91 kg
Làm tròn lên, ROP là 747 kg.

Phần b: Số lượng đơn vị dự kiến thiếu hụt cho mỗi chu kỳ đặt hàng

Số lượng đơn vị dự kiến thiếu hụt cho mỗi chu kỳ đặt hàng (Expected Stockouts per Order Cycle) đo lường mức độ thiếu hụt trung bình trong một khoảng thời gian đặt hàng. Công thức phổ biến để tính toán là:

E[shortage per order cycle] = σ_DL * L(Z)

Trong đó L(Z) là hàm mất mát của Z (loss function). Hàm mất mát L(Z) được định nghĩa là L(Z) = φ(Z) - Z(1 - Φ(Z)), với φ(Z) là hàm mật độ xác suất chuẩn và Φ(Z) là hàm phân phối tích lũy chuẩn.

Chúng ta đã có:
- Z = 1.26
- σ_DL ≈ 84.85 kg

Tra bảng phân phối chuẩn:
- Φ(1.26) ≈ 0.8962 (xác suất tích lũy)
- φ(1.26) = (1 / sqrt(2π)) * exp(-1.26^2 / 2) ≈ 0.1823 (mật độ xác suất)

Tính L(Z):
L(1.26) = φ(1.26) - Z * (1 - Φ(1.26))
L(1.26) = 0.1823 - 1.26 * (1 - 0.8962)
L(1.26) = 0.1823 - 1.26 * 0.1038
L(1.26) = 0.1823 - 0.1308
L(1.26) ≈ 0.0515

Cuối cùng, tính số lượng đơn vị dự kiến thiếu hụt cho mỗi chu kỳ đặt hàng:
E[shortage per order cycle] = σ_DL * L(Z)
E[shortage per order cycle] ≈ 84.85 kg * 0.0515
E[shortage per order cycle] ≈ 4.37 kg

Làm tròn thành 4 kg.