Đáp án đúng:
Để xác định doanh nghiệp nên đặt bao nhiêu hàng cho một đơn hàng, chúng ta cần so sánh tổng chi phí (bao gồm chi phí tồn trữ và chi phí đặt hàng) giữa hai trường hợp: đặt hàng dưới 7,5 tấn và đặt hàng từ 7,5 tấn trở lên.
**Các thông số đã cho:**
* Nhu cầu hàng năm (D): 50 tấn
* Đơn giá mua (P): 120.000 đồng/kg = 120.000.000 đồng/tấn
**Trường hợp 1: Đặt hàng dưới 7,5 tấn/đơn hàng**
* Chi phí tồn trữ: 35% * 120.000.000 đồng/tấn = 42.000.000 đồng/tấn/năm
* Chi phí đặt hàng (S1): 15.050.000 đồng/đơn hàng
**Trường hợp 2: Đặt hàng từ 7,5 tấn trở lên**
* Chi phí tồn trữ: 25% * 120.000.000 đồng/tấn = 30.000.000 đồng/tấn/năm
* Chi phí đặt hàng (S2): 25.750.000 đồng/đơn hàng
**Phân tích chi phí cho từng trường hợp:**
**Trường hợp 1: Đặt hàng dưới 7,5 tấn**
Chúng ta sẽ sử dụng công thức tính tổng chi phí (TC): TC = (D/Q) * S + (Q/2) * Chi phí tồn trữ/tấn, trong đó Q là số lượng đặt mỗi lần.
Trong trường hợp này, vì chi phí đặt hàng cao và chi phí tồn trữ cũng tương đối cao, đồng thời có giới hạn về số lượng đặt hàng, chúng ta cần xem xét các điểm quan trọng.
EOQ (Economic Order Quantity) cho trường hợp này là:
EOQ1 = sqrt((2 * D * S1) / Chi phí tồn trữ/tấn)
EOQ1 = sqrt((2 * 50 tấn * 15.050.000 đồng/đơn) / 42.000.000 đồng/tấn)
EOQ1 = sqrt(1.505.000.000 / 42.000.000) ≈ sqrt(35.833,33) ≈ 189,3 tấn.
Vì EOQ1 (189,3 tấn) lớn hơn giới hạn 7,5 tấn, điều này có nghĩa là mô hình EOQ không áp dụng trực tiếp trong phạm vi này. Hàm tổng chi phí TC1(Q) = (50/Q) * 15.050.000 + (Q/2) * 42.000.000 là hàm giảm trong khoảng Q < 7,5 tấn. Do đó, để tối thiểu hóa chi phí, doanh nghiệp nên đặt số lượng hàng càng lớn càng tốt, tức là gần với giới hạn 7,5 tấn.
Xét tại điểm gần giới hạn 7,5 tấn. Giả sử đặt 7,5 tấn:
* Số lần đặt hàng = 50 tấn / 7,5 tấn/đơn ≈ 6,67 lần (làm tròn thành 7 lần để đảm bảo đủ nhu cầu).
* Chi phí đặt hàng = 7 lần * 15.050.000 đồng/lần = 105.350.000 đồng.
* Chi phí tồn trữ = (7,5 tấn / 2) * 42.000.000 đồng/tấn = 3,75 * 42.000.000 = 157.500.000 đồng.
* Tổng chi phí (TC1) = 105.350.000 + 157.500.000 = 262.850.000 đồng.
**Trường hợp 2: Đặt hàng từ 7,5 tấn trở lên**
EOQ cho trường hợp này là:
EOQ2 = sqrt((2 * D * S2) / Chi phí tồn trữ/tấn)
EOQ2 = sqrt((2 * 50 tấn * 25.750.000 đồng/đơn) / 30.000.000 đồng/tấn)
EOQ2 = sqrt(2.575.000.000 / 30.000.000) ≈ sqrt(85.833,33) ≈ 293 tấn.
Vì EOQ2 (293 tấn) lớn hơn nhu cầu hàng năm (50 tấn), việc đặt theo EOQ này sẽ dẫn đến chi phí tồn trữ rất lớn. Do đó, trong trường hợp này, cách tối ưu chi phí là đặt toàn bộ nhu cầu trong một lần.
Xét đặt hàng 50 tấn/đơn:
* Số lần đặt hàng = 50 tấn / 50 tấn/đơn = 1 lần.
* Chi phí đặt hàng = 1 lần * 25.750.000 đồng/lần = 25.750.000 đồng.
* Chi phí tồn trữ = (50 tấn / 2) * 30.000.000 đồng/tấn = 25 * 30.000.000 = 750.000.000 đồng.
* Tổng chi phí (TC2) = 25.750.000 + 750.000.000 = 775.750.000 đồng.
**So sánh hai trường hợp:**
* Tổng chi phí cho Trường hợp 1 (đặt gần 7,5 tấn/đơn): 262.850.000 đồng.
* Tổng chi phí cho Trường hợp 2 (đặt 50 tấn/đơn): 775.750.000 đồng.
**Kết luận:**
Chi phí ở Trường hợp 1 thấp hơn đáng kể so với Trường hợp 2. Do đó, doanh nghiệp nên lựa chọn phương án đặt hàng dưới 7,5 tấn mỗi lần. Vì hàm chi phí trong trường hợp này là hàm giảm khi Q tăng lên (trong giới hạn Q < 7.5 tấn), doanh nghiệp nên đặt số lượng hàng càng lớn càng tốt, tức là gần với 7,5 tấn. Do đó, doanh nghiệp nên đặt khoảng 7,5 tấn cho một đơn hàng.
