Khi đường cong phân phối có đuôi dài hơn về phía phải, đó là phân phối chuẩn:

Độ lệch tiêu chuẩn là thước đo độ phân tán của một tập dữ liệu so với giá trị trung bình của nó. Nó được tính bằng căn bậc hai của phương sai. Phương sai là trung bình của các bình phương độ lệch so với giá trị trung bình. Do đó, độ lệch tiêu chuẩn phản ánh mức độ biến thiên của tiêu thức tốt hơn so với khoảng biến thiên (chỉ xét giá trị lớn nhất và nhỏ nhất), độ lệch tuyệt đối bình quân (không xét dấu của độ lệch) và phương sai (khó diễn giải trực tiếp do đơn vị đo là bình phương).

Để tính trọng lượng trung bình, ta thực hiện như sau:

Trọng lượng trung bình = (38*2 + 40*4 + 42*8 + 46*20 + 48*10 + 50*2 + 54*4) / 50

= (76 + 160 + 336 + 920 + 480 + 100 + 216) / 50

= 2288 / 50

= 45.76

Vậy, trọng lượng trung bình là 45,76.

Để tính tốc độ phát triển trung bình của xí nghiệp, ta sử dụng công thức tốc độ phát triển trung bình liên hoàn:

* Bước 1: Tính tốc độ phát triển của từng năm:
* Tốc độ phát triển năm 1996 so với 1995: (300/100) = 3
* Tốc độ phát triển năm 1997 so với 1996: (400/300) = 1.333
* Bước 2: Tính tốc độ phát triển trung bình:
* Tốc độ phát triển trung bình = Căn bậc (n-1) của (Tổng sản lượng năm cuối / Tổng sản lượng năm đầu). Ở đây n=3 (số năm), vậy căn bậc (3-1) = căn bậc 2.
* Tốc độ phát triển trung bình = √(400/100) = √4 = 2

Vậy, tốc độ phát triển trung bình của xí nghiệp là 2,0.

Để tính thời gian hao phí bình quân để sản xuất một sản phẩm của một công nhân, ta cần tính tổng thời gian hao phí của cả hai công nhân rồi chia cho số lượng sản phẩm họ làm được.

Giả sử cả hai công nhân cùng làm trong thời gian T.

Công nhân thứ nhất làm được T/2 sản phẩm.
Công nhân thứ hai làm được T/6 sản phẩm.

Tổng số sản phẩm cả hai công nhân làm được là: T/2 + T/6 = (3T + T)/6 = 4T/6 = 2T/3 sản phẩm.

Tổng số công nhân là 2.

Thời gian hao phí bình quân để sản xuất một sản phẩm của một công nhân là:

(Tổng thời gian của hai công nhân) / (Tổng số sản phẩm * Số công nhân)

= (2T) / (2T/3) = 3 phút/ sản phẩm/người

Hoặc, một cách tiếp cận khác là tìm thời gian trung bình để cả hai công nhân làm ra một sản phẩm. Vì thời gian làm việc của hai công nhân là như nhau, nên chúng ta có thể quy về bài toán tính trung bình điều hòa.

Thời gian trung bình = 2 / (1/2 + 1/6) = 2 / (3/6 + 1/6) = 2 / (4/6) = 2 * 6/4 = 12/4 = 3 phút.

Vậy, thời gian hao phí bình quân để sản xuất một sản phẩm của một công nhân là 3 phút.

Để tính năng suất lao động trung bình, ta cần tính tổng sản phẩm và tổng số công nhân, sau đó chia tổng sản phẩm cho tổng số công nhân.

Tổng sản phẩm = (4 * 2) + (5 * 4) + (6 * 9) + (7 * 3) + (8 * 2) = 8 + 20 + 54 + 21 + 16 = 119
Tổng số công nhân = 2 + 4 + 9 + 3 + 2 = 20

Năng suất lao động trung bình = Tổng sản phẩm / Tổng số công nhân = 119 / 20 = 5.95 sp/cn

Tuy nhiên, các đáp án đưa ra không có đáp án nào gần với kết quả tính toán này. Có lẽ câu hỏi yêu cầu tính tổng sản phẩm, chứ không phải năng suất lao động trung bình. Nếu vậy, đáp án gần đúng nhất là 119, nhưng không có đáp án nào trùng khớp. Do đó, có thể có lỗi trong dữ liệu câu hỏi hoặc các đáp án.

Vì không có đáp án đúng, nên ta không thể chọn một đáp án chính xác.