Khi biểu diễn thuật toán bằng lưu đồ (sơ đồ khối), hình chữ nhật có ý nghĩa gì?

Trong hệ đếm cơ số r, chúng ta sử dụng r chữ số khác nhau để biểu diễn các giá trị. Các chữ số này thường là từ 0 đến r - 1. Ví dụ, trong hệ thập phân (cơ số 10), chúng ta sử dụng các chữ số từ 0 đến 9. Trong hệ nhị phân (cơ số 2), chúng ta sử dụng các chữ số 0 và 1. Vì vậy, đáp án đúng là "Có r chữ số".

Số nhị phân 32 bit có giá trị lớn nhất là 2^32 - 1. Để biểu diễn số này trong hệ cơ số 8, ta cần tìm số chữ số k sao cho 8^k >= 2^32.

Ta có: 8 = 2^3, vậy 8^k = (2^3)^k = 2^(3k).

Do đó, ta cần tìm k sao cho 2^(3k) >= 2^32, tức là 3k >= 32, suy ra k >= 32/3 ≈ 10.67.

Vì k phải là một số nguyên, ta chọn k = 11. Vậy, số nhị phân 32 bit khi biểu diễn trong hệ cơ số 8 sẽ có tối đa 11 chữ số.

Để chuyển đổi số nhị phân 1100101001 sang hệ cơ số 8, ta thực hiện như sau:
1. Chia số nhị phân thành các nhóm 3 bit, bắt đầu từ phải sang trái: 1 100 101 001.
2. Chuyển đổi mỗi nhóm 3 bit sang số tương ứng trong hệ thập phân:
- 001 = 1
- 101 = 5
- 100 = 4
- 1 = 1. Vì chỉ có một bit, ta thêm hai bit 0 vào bên trái để tạo thành nhóm 001, vậy 001 = 1
3. Ghép các số thập phân lại với nhau: 1451.

Vậy, số nhị phân 1100101001 có biểu diễn trong hệ cơ số 8 là 1451.

Số 11010101 là một số nhị phân 8-bit được biểu diễn theo phương pháp bù 2 (two's complement) để biểu diễn số âm.

1. Xác định dấu: Vì bit старший (MSB - Most Significant Bit) là 1, số này là số âm.
2. Tìm số bù 2: Để tìm giá trị tuyệt đối của số âm, ta cần lấy bù 2 của số đã cho.
- Đảo các bit: 11010101 -> 00101010
- Cộng 1: 00101010 + 1 = 00101011
3. Chuyển sang hệ thập phân: Số nhị phân 00101011 trong hệ thập phân là 2^5 + 2^3 + 2^1 + 2^0 = 32 + 8 + 2 + 1 = 43.
4. Kết luận: Vì số ban đầu là số âm, giá trị của nó là -43.

Phép OR (hoặc) trong logic bitwise trả về 1 nếu ít nhất một trong hai bit đầu vào là 1, và trả về 0 nếu cả hai bit đều là 0. Ta thực hiện phép OR trên từng cặp bit của hai số nhị phân đã cho:

10010110
OR 01101001
------------
11111111

Vậy kết quả là 11111111.