Kết quả thí nghiệm một loại đất thu được kết quả như sau: Độ ẩm tự nhiên W = 25%, độ ẩm giới hạn dẻo W_P = 20%; độ ẩm giới hạn nhão W_L = 45%. Hãy xác định trạng thái của đất:

Công thức tính trọng lượng riêng tự nhiên của đất dưới mực nước ngầm (đất bão hòa) là:

γ_sat = (G_s + e) * γ_w / (1 + e)

Trong đó:
* G_s là tỷ trọng hạt = 2.71
* e là hệ số rỗng = 0.79
* γ_w là trọng lượng riêng của nước = 9.81 kN/m3

Thay số vào công thức:

γ_sat = (2.71 + 0.79) * 9.81 / (1 + 0.79) = 3.5 * 9.81 / 1.79 ≈ 19.15 kN/m3

Vậy đáp án đúng là C.

Công thức tính hệ số áp lực ngang trong đất dính, đặc biệt là hệ số áp lực ngang chủ động (K0) thường liên quan đến các tính chất của đất như góc ma sát trong (φ) hoặc chỉ số dẻo (I_P).

Phương án A: K₀ = 1 - sinφ là công thức phổ biến để tính hệ số áp lực đất ở trạng thái nghỉ, áp dụng cho đất rời và đất dính.

Phương án B: K_o = 0,19 - 0,23logI_P là công thức xác định hệ số áp lực ngang dựa vào chỉ số dẻo Ip, công thức này được sử dụng cho đất dính.

Phương án C: K₀ = 1 + sinφ không phải là công thức đúng để tính hệ số áp lực đất, vì nó sẽ cho giá trị lớn hơn 1, không phù hợp với thực tế.

Phương án D: K_o = 0,19 + 0,23logI_P không phải là công thức chính xác thường được sử dụng trong các tài liệu kỹ thuật về địa kỹ thuật.

Vì vậy, đáp án B là đáp án chính xác nhất.

Khi mực nước ngầm giảm, áp lực nước lỗ rỗng (u) giảm. Ứng suất có hiệu (σ') được tính bằng công thức: σ' = σ - u, trong đó σ là ứng suất tổng. Vì σ không đổi và u giảm, nên σ' tăng lên.

Để xác định ứng suất ngang tại điểm A, ta áp dụng công thức Boussinesq cho tải trọng phân bố đều trên diện rộng. Công thức tính ứng suất theo phương x là: σx = (p/π) * [α - sin(α) * cos(α + 2δ)], trong đó p là cường độ tải trọng (240 kN/m²), α là góc chắn nửa bề rộng chịu tải và δ là góc từ phương thẳng đứng đến điểm A. Tính toán các góc α và δ, sau đó thay vào công thức để tính σx.

Để xác định ứng suất \(\sigma_z\) tại điểm A, ta sử dụng phương pháp gần đúng bằng cách xem xét ảnh hưởng của từng tải trọng hình băng và cộng lại:

1. Ứng suất do tải trọng p1:
* \(p_1 = 140 \text{kN/m}^2\)
* Bề rộng tải trọng: \(B_1 = 2 \text{m}\)
* Độ sâu điểm A so với mặt đất: \(z = 4 \text{m}\)
* Khoảng cách từ tâm tải trọng đến điểm A: \(x_1 = 2 \text{m}\)
* \(\frac{z}{B_1} = \frac{4}{2} = 2\)
* \(\frac{x_1}{B_1} = \frac{2}{2} = 1\)
* Sử dụng biểu đồ ảnh hưởng ứng suất (hoặc công thức tương đương), ta tìm được hệ số ảnh hưởng \(I_1 \approx 0.1\) (ước lượng từ biểu đồ tiêu chuẩn).
* Ứng suất do tải trọng p1 tại A: \(\sigma_{z1} = p_1 \cdot I_1 = 140 \cdot 0.1 = 14 \text{kN/m}^2\)

2. Ứng suất do tải trọng p2:
* \(p_2 = 250 \text{kN/m}^2\)
* Bề rộng tải trọng: \(B_2 = 4 \text{m}\)
* Độ sâu điểm A so với mặt đất: \(z = 4 \text{m}\)
* Khoảng cách từ tâm tải trọng đến điểm A: \(x_2 = 0 \text{m}\)
* \(\frac{z}{B_2} = \frac{4}{4} = 1\)
* \(\frac{x_2}{B_2} = \frac{0}{4} = 0\)
* Sử dụng biểu đồ ảnh hưởng ứng suất (hoặc công thức tương đương), ta tìm được hệ số ảnh hưởng \(I_2 \approx 0.44\) (ước lượng từ biểu đồ tiêu chuẩn).
* Ứng suất do tải trọng p2 tại A: \(\sigma_{z2} = p_2 \cdot I_2 = 250 \cdot 0.44 = 110 \text{kN/m}^2\)

3. Tổng ứng suất tại A:
* \(\sigma_z = \sigma_{z1} + \sigma_{z2} = 14 + 110 = 124 \text{kN/m}^2\)

Trong các đáp án đã cho, giá trị gần đúng nhất với kết quả tính toán là 122,7 kN/m2.