Kết quả hiện thị trong khối Display là

Để kết luận về tính ổn định của hệ thống vòng kín dựa trên đồ thị Nyquist, ta cần xác định số lượng охваты nghiệm cực phải (số охваты nghiệm nằm bên phải trục ảo) của hàm truyền hở. Theo tiêu chuẩn Nyquist:

Z = N + P

Trong đó:

• Z là số nghiệm cực phải của hàm truyền vòng kín.
• N là số vòng vây của đồ thị Nyquist quanh điểm (-1, j0) theo chiều kim đồng hồ.
• P là số cực phải của hàm truyền hở.

Nếu Z = 0, hệ thống vòng kín ổn định.

Từ đồ thị Nyquist (đề bài không cung cấp hình vẽ, nên ta giả định các trường hợp):

1. Nếu đồ thị Nyquist không охваты điểm (-1, j0) và P = 0 (hệ hở ổn định), thì N = 0, Z = 0, hệ kín ổn định.
2. Nếu đồ thị Nyquist охваты điểm (-1, j0) theo chiều kim đồng hồ N = 0 và P = 0(hệ hở ổn định), thì N = 0, Z = 0, hệ kín ổn định.
3. Nếu đồ thị Nyquist охваты điểm (-1, j0) theo chiều ngược chiều kim đồng hồ, thì N < 0 và P = 0(hệ hở ổn định), thì N < 0, Z < 0, hệ kín ổn định.
4. Nếu đồ thị Nyquist охваты điểm (-1, j0) và P > 0 (hệ hở không ổn định), chúng ta cần biết giá trị cụ thể của N và P để xác định Z. Nếu N = -P, thì Z = 0, hệ kín ổn định. Nếu N + P > 0, hệ kín không ổn định.

Do không có hình vẽ cụ thể, ta mặc định là hệ hở ổn định và đồ thị Nyquist không охваты điểm (-1, j0). Vậy hệ kín ổn định.

Để giải bài này, chúng ta phải hiểu ý nghĩa của các hàm trong Matlab:

• sign(x): Trả về -1 nếu x < 0, 0 nếu x = 0, và 1 nếu x > 0.
• ceil(x): Trả về số nguyên nhỏ nhất lớn hơn hoặc bằng x.
• mode(x1, x2, ...): Trả về giá trị xuất hiện nhiều nhất. Nếu không có giá trị nào xuất hiện nhiều hơn, hàm sẽ trả về giá trị đầu tiên.

Với phép toán -3*sign(-18.22) + 5*ceil(1.109) + mode(-11,-5), ta có:

• sign(-18.22) = -1
• ceil(1.109) = 2
• mode(-11, -5) = -11

Do đó, biểu thức trở thành: -3*(-1) + 5*2 + (-11) = 3 + 10 - 11 = 2

Vì không có đáp án nào đúng, nên đáp án chính xác là D. Lỗi. Vì kết quả đúng là 2, không nằm trong các lựa chọn.