In a return-standard deviation space, which of the following statements is (are) true for risk-averse investors? (The vertical and horizontal lines are referred to as the expected return-axis and the standard deviation-axis, respectively.) I) An investor's own indifference curves might intersect; II) Indifference curves have negative slopes; III) In a set of indifference curves, the highest offers the greatest utility; IV) Indifference curves of two investors might intersect.

Câu 28:

You invest \$100 in a risky asset with an expected rate of return of 0.11 and a standard deviation of 0.20 and a T-bill with a rate of return of 0.03. What percentages of your money must be invested in the risky asset and the risk-free asset, respectively, to form a portfolio with an expected return of 0.08?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi w là tỷ lệ đầu tư vào tài sản rủi ro và (1-w) là tỷ lệ đầu tư vào tài sản phi rủi ro (T-bill).\n\nLợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư là:\nE(Rp) = w * E(Rr) + (1-w) * Rf\nTrong đó:\nE(Rp) = 0.08 (lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư)\nE(Rr) = 0.11 (lợi nhuận kỳ vọng của tài sản rủi ro)\nRf = 0.03 (lợi nhuận của T-bill)\n\nThay các giá trị vào phương trình:\n0. 08 = w * 0.11 + (1-w) * 0.03\n0. 08 = 0.11w + 0.03 - 0.03w\n0. 05 = 0.08w\nw = 0.05 / 0.08 = 0.625\n\nVậy, tỷ lệ đầu tư vào tài sản rủi ro là 62.5% và tỷ lệ đầu tư vào tài sản phi rủi ro là (1-0.625) = 37.5%.

Câu 29:

As the number of securities in a portfolio is increased, what happens to the average portfolio standard deviation?

Lời giải:

Đáp án đúng: E

Khi số lượng chứng khoán trong danh mục đầu tư tăng lên, sự đa dạng hóa sẽ làm giảm rủi ro phi hệ thống (hay rủi ro có thể đa dạng hóa). Tuy nhiên, rủi ro hệ thống (hay rủi ro thị trường) thì không thể loại bỏ bằng cách đa dạng hóa. Vì vậy, độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư sẽ giảm khi số lượng chứng khoán tăng lên, nhưng mức giảm sẽ giảm dần khi danh mục đầu tư đã đủ đa dạng hóa. Điều này có nghĩa là độ lệch chuẩn giảm với tốc độ giảm dần.

Câu 30:

Consider an investment opportunity set formed with two securities that are perfectly negatively correlated. The global minimum variance portfolio has a standard deviation that is always

Lời giải:

Đáp án đúng: E

Khi hai chứng khoán có tương quan hoàn toàn âm (-1), việc kết hợp chúng vào một danh mục đầu tư có thể loại bỏ hoàn toàn rủi ro (phương sai). Điều này xảy ra khi tỷ lệ đầu tư vào mỗi chứng khoán được chọn sao cho các biến động giá của chúng bù trừ lẫn nhau một cách hoàn hảo. Do đó, phương sai tối thiểu toàn cầu (global minimum variance portfolio) sẽ có độ lệch chuẩn bằng 0. Các lựa chọn khác đều không chính xác vì độ lệch chuẩn không thể âm và luôn lớn hơn hoặc bằng không.

Câu 31:

Consider two perfectly negatively correlated risky securities A and B.

A has an expected rate of return of 10% and a standard deviation of 16%.

B has an expected rate of return of 8% and a standard deviation of 12%. The weights of A and B in the global minimum variance portfolio are

______and ______, respectively.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để tìm weights của A và B trong global minimum variance portfolio (GMVP) khi hai chứng khoán A và B có perfectly negatively correlated, ta sử dụng công thức sau:

Weight của A (w_A) = σ_B / (σ_A + σ_B)
Weight của B (w_B) = σ_A / (σ_A + σ_B)

Trong đó:
σ_A là standard deviation của A = 16% = 0.16
σ_B là standard deviation của B = 12% = 0.12

Tính toán:
w_A = 0.12 / (0.16 + 0.12) = 0.12 / 0.28 ≈ 0.4286 ≈ 0.43
w_B = 0.16 / (0.16 + 0.12) = 0.16 / 0.28 ≈ 0.5714 ≈ 0.57

Vậy, weights của A và B lần lượt là 0.43 và 0.57.

Câu 32:

Efficient portfolios of N risky securities are portfolios that________

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Một danh mục đầu tư hiệu quả là danh mục mang lại tỷ suất sinh lợi cao nhất cho một mức độ rủi ro nhất định. Nói cách khác, với cùng một mức độ rủi ro (đo bằng độ lệch chuẩn), danh mục đầu tư hiệu quả sẽ có tỷ suất sinh lợi cao hơn so với các danh mục khác. Hoặc, với cùng một tỷ suất sinh lợi, danh mục đầu tư hiệu quả sẽ có mức độ rủi ro thấp hơn. Do đó, đáp án D là chính xác nhất.

Câu 33:

Other things equal, diversification is most effective when

Lời giải: