Góc phương vị thật của 1 đoạn thẳng được xác định dựa theo:

Trong hệ toạ độ vuông góc không gian địa tâm, trục X được xác định là giao tuyến giữa mặt phẳng xích đạo và mặt phẳng kinh tuyến gốc. Mặt phẳng xích đạo là mặt phẳng vuông góc với trục quay của Trái Đất và đi qua tâm Trái Đất. Mặt phẳng kinh tuyến gốc (thường là kinh tuyến Greenwich) là mặt phẳng chứa kinh tuyến 0 độ. Giao tuyến của hai mặt phẳng này chính là trục X, hướng từ tâm Trái Đất đến điểm có kinh độ 0 và vĩ độ 0.

Góc phương vị từ là góc được tính từ hướng Bắc từ (Magnetic North) đến một điểm trên mặt đất. Để xác định góc phương vị từ, cần phải có thông tin về độ từ thiên tại vị trí đo đạc, và độ từ thiên này thay đổi theo thời gian và vị trí. Do đó, góc phương vị từ không thể đo trực tiếp mà phải tính toán hoặc hiệu chỉnh từ các góc đo khác (ví dụ: góc phương vị địa lý) và độ từ thiên. Góc phương vị thật (hay góc phương vị địa lý) có thể đo trực tiếp bằng các thiết bị định hướng có tích hợp GPS hoặc các thiết bị đo đạc chính xác khác. Góc định hướng (góc ngang) và góc thiên đỉnh (góc đứng) cũng có thể đo trực tiếp bằng các thiết bị như máy kinh vĩ, máy toàn đạc điện tử. Vậy nên, đáp án đúng là "góc phương vị từ".

Đo góc đứng bằng phương pháp đo thuận và đảo kính rồi lấy giá trị trung bình giúp loại trừ ảnh hưởng của sai số hệ thống, đặc biệt là sai số do trục ngắm không vuông góc với trục ngang của ống kính (sai số MO) và sai số do trục ngang của ống kính không vuông góc với trục đứng của máy (sai số 2C). Do đó, phép đo này giúp tăng độ chính xác của kết quả đo góc đứng. Đáp án đúng là sai số MO và sai số 2C, tuy nhiên đáp án "Sai số hệ thống" bao hàm cả hai loại sai số này, nên đây là đáp án chính xác và đầy đủ nhất.

Để tìm khoảng cách ngang của đoạn đo, ta sử dụng công thức: Khoảng cách ngang = Chiều dài đo được * cos(góc dốc). Trong trường hợp này, chiều dài đo được là 30,00m và góc dốc là 15°10'. Tính toán: Khoảng cách ngang = 30,00 * cos(15°10') Khoảng cách ngang ≈ 30,00 * 0,9652 Khoảng cách ngang ≈ 28,956 m Vậy, khoảng cách ngang của đoạn đo xấp xỉ 28,96m.

Góc định hướng của một mặt phẳng có thể được xác định bằng nhiều phương pháp khác nhau. Chúng ta sẽ xem xét từng phương án:

• Phương án A: "Đo trực tiếp ở thực địa": Phương pháp này hoàn toàn khả thi. Sử dụng các thiết bị đo đạc chuyên dụng như máy kinh vĩ, máy toàn đạc điện tử, ta có thể đo trực tiếp góc định hướng tại hiện trường.
• Phương án B: "Dựa vào tọa độ vuông góc phẳng của 2 điểm trên đoạn thẳng": Khi biết tọa độ của hai điểm trên một đoạn thẳng thuộc mặt phẳng, ta có thể tính toán góc phương vị của đoạn thẳng đó, từ đó suy ra góc định hướng của mặt phẳng. Công thức tính góc phương vị α từ tọa độ (X_A, Y_A) và (X_B, Y_B) là: tan(α) = (X_B - X_A) / (Y_B - Y_A).
• Phương án C: "Dựa vào góc phương vị và độ lệch từ": Góc định hướng có thể được tính từ góc phương vị (góc đo được so với hướng Bắc địa lý) và độ lệch từ (góc giữa hướng Bắc địa lý và hướng Bắc từ).

Vì cả ba phương án A, B và C đều đúng, nên phương án D ("B,C đúng") không bao quát hết các khả năng. Do đó, đáp án chính xác nhất phải bao gồm cả A, B và C. Tuy nhiên, do không có lựa chọn nào như vậy nên ta cần xem xét lựa chọn nào chính xác nhất trong các lựa chọn đã cho. Phương án B và C đúng nhưng không bao gồm phương án A. Lựa chọn tốt nhất trong trường hợp này là phương án mà nó đúng.