Giả sử giá thị trường hiện tại của CP Alpha ở mức 35\$/CP, dự báo sau 1 năm nữa giá sẽ là 41.5\$/CP, cổ tức dự kiến chi trả trong kỳ 1.2\$/CP. Bạn đang có vốn tự có là \$25,000 và dự định đầu tư hết vào cổ phiếu trên theo giá thị trường hiện tại. TSSL mà bạn có để đạt được tại thời điểm cuối kỳ là bao nhiêu?

Gọi w là tỷ trọng đầu tư vào danh mục P. Khi đó, tỷ trọng đầu tư vào tài sản phi rủi ro là 1-w. Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của danh mục C là: E(Rc) = w*E(Rp) + (1-w)*Rf.
Ta có: 12% = w*14% + (1-w)*5% => 12% = 14%w + 5% - 5%w => 7% = 9%w => w = 7%/9% = 0.7778 hay 77.78%.
Vậy, để hình thành danh mục C, nhà đầu tư cần đầu tư 77.78% vào P và (1-77.78%) = 22.22% vào tài sản phi rủi ro. Điều này có nghĩa là nhà đầu tư đi vay phi rủi ro với tỷ trọng (1-77.78%) = 22.22% và đầu tư 122.22% vào P.

Giá trị của cổ phiếu là 200 cổ phiếu * 70\$/cổ phiếu = 14.000\$.\nMức ký quỹ ban đầu là 55%, nghĩa là bạn phải trả 55% giá trị cổ phiếu bằng tiền của mình. Số tiền bạn trả là 14.000\$ * 55% = 7.700\$.\nSố tiền còn lại bạn vay từ nhà môi giới là 14.000\$ - 7.700\$ = 6.300\$.

Để tối đa hóa hữu dụng, nhà đầu tư sẽ chọn tài sản có giá trị hữu dụng cao nhất. Giá trị hữu dụng được tính bằng công thức: U = E(r) - 0.5 * A * σ^2, trong đó: U là giá trị hữu dụng, E(r) là tỷ suất sinh lợi kỳ vọng, A là hệ số e ngại rủi ro, và σ là độ lệch chuẩn (rủi ro).

Áp dụng công thức này cho từng lựa chọn:

A. U = 14 - 0.5 * 3 * (12)^2 = 14 - 0.5 * 3 * 144 = 14 - 216 = -202
B. U = 12 - 0.5 * 3 * (20)^2 = 12 - 0.5 * 3 * 400 = 12 - 600 = -588
C. U = 10 - 0.5 * 3 * (10)^2 = 10 - 0.5 * 3 * 100 = 10 - 150 = -140
D. U = 11 - 0.5 * 3 * (12)^2 = 11 - 0.5 * 3 * 144 = 11 - 216 = -205

Nhà đầu tư sẽ chọn phương án có giá trị hữu dụng cao nhất, tức là -140 ở phương án C. Tuy nhiên, các kết quả này đều âm. Trong bài toán này ta cần xem xét giá trị nào ít âm nhất.

Nhận thấy có lẽ có sai sót trong các đáp án. Ta sẽ thử sửa lại công thức để tính U= E(r) - 0.5 * A * (σ/100)^2 , tức là rủi ro được đưa về dạng thập phân.

A. U = 0.14 - 0.5 * 3 * (0.12)^2 = 0.14 - 0.0216 = 0.1184
B. U = 0.12 - 0.5 * 3 * (0.2)^2 = 0.12 - 0.06 = 0.06
C. U = 0.10 - 0.5 * 3 * (0.1)^2 = 0.10 - 0.015 = 0.085
D. U = 0.11 - 0.5 * 3 * (0.12)^2 = 0.11 - 0.0216 = 0.0884

Khi đó đáp án A cho giá trị hữu dụng cao nhất.

Thị trường tiền tệ là nơi giao dịch các công cụ tài chính ngắn hạn, có tính thanh khoản cao. Các công cụ phổ biến bao gồm chứng chỉ tiền gửi có thể chuyển nhượng, thương phiếu, tín phiếu kho bạc. Kỳ phiếu kho bạc thường có thời hạn dài hơn so với các công cụ thị trường tiền tệ khác. Do đó, kỳ phiếu kho bạc không phải là công cụ thị trường tiền tệ.

Giá chào bán (ask price) là giá mà người bán sẵn sàng bán. Trong trường hợp này, giá chào bán là 104 16/32.

Để tính số tiền nhận được, ta cần chuyển đổi giá này sang dạng số thập phân:
104 16/32 = 104 + 16/32 = 104 + 0.5 = 104.5

Vì mệnh giá trái phiếu là $1,000, số tiền nhận được là:
104.5% * $1,000 = 1.045 * $1,000 = $1,045

Vậy, người bán trái phiếu dự kiến sẽ nhận được $1,045.