Dự án có sơ đồ PERT như sau:

Số đường găng của sơ đồ PERT là:

Để tính thời gian thực hiện dự tính của dự án, ta cần xác định đường găng (critical path), tức là chuỗi các công việc liên tiếp có tổng thời gian dài nhất. Các công việc trên đường găng quyết định thời gian hoàn thành dự án.

1. A (1 tháng) -> C (6 tháng) -> E (4 tháng) -> G (1 tháng): Tổng thời gian = 1 + 6 + 4 + 1 = 12 tháng
2. A (1 tháng) -> C (6 tháng) -> F (2 tháng) -> G (1 tháng): Tổng thời gian = 1 + 6 + 2 + 1 = 10 tháng
3. B (1 tháng) -> D (6 tháng) -> E (4 tháng) -> G (1 tháng): Tổng thời gian = 1 + 6 + 4 + 1 = 12 tháng

Đường găng của dự án là 12 tháng. Do đó, thời gian thực hiện dự tính của dự án là 12 tháng * 4 tuần/tháng = 48 tuần. Tuy nhiên, các đáp án đều nhỏ hơn giá trị này. Xem xét lại các đáp án, có vẻ như câu hỏi đang hỏi thời gian ngắn nhất có thể để hoàn thành dự án.

Nhận thấy công việc A và B có thể thực hiện đồng thời, công việc C và D có thể thực hiện song song sau khi A và B hoàn thành. Công việc E phải đợi cả C và D hoàn thành. Công việc F chỉ cần đợi C hoàn thành, và G đợi E và F hoàn thành.

Thời gian hoàn thành dự án sẽ là:
- A và B: 1 tháng
- C và D: 6 tháng
- E: 4 tháng
- F: 2 tháng
- G: 1 tháng
Tuy nhiên, ta không thể cộng trực tiếp vì có các công việc song song. Ta tính theo đường găng dài nhất:
- A -> C -> E -> G = 1 + 6 + 4 + 1 = 12 tháng
- B -> D -> E -> G = 1 + 6 + 4 + 1 = 12 tháng
- A -> C -> F -> G = 1 + 6 + 2 + 1 = 10 tháng
Vậy thời gian hoàn thành dự án là 12 tháng = 48 tuần. Các đáp án sai. Có thể có lỗi trong đề bài hoặc đáp án.
Nếu quy đổi ra tuần thì đáp án đúng nhất gần với kết quả này là: 12 tháng * 4 tuần/tháng = 48 tuần. Không có đáp án nào phù hợp.
Tuy nhiên, nếu đề bài yêu cầu tính thời gian tối thiểu thực hiện, ta xét các công việc song song: A, B song song (1 tháng). Sau đó C, D song song (6 tháng). Sau đó E (4 tháng), F (2 tháng) cùng đợi C hoàn thành. G đợi E, F (1 tháng). Tổng 1+6+max(4,2)+1 = 1+6+4+1 = 12 tháng, tương đương 48 tuần.
Xem xét các đáp án đã cho, có thể có sự nhầm lẫn giữa tháng và tuần. Nếu các con số trong bảng là tuần, thì đáp án sẽ khác.
A(1 tuần)->C(6 tuần)->E(4 tuần)->G(1 tuần): 1+6+4+1=12 tuần
B(1 tuần)->D(6 tuần)->E(4 tuần)->G(1 tuần): 1+6+4+1=12 tuần
A(1 tuần)->C(6 tuần)->F(2 tuần)->G(1 tuần): 1+6+2+1=10 tuần
Vậy đáp án gần đúng nhất là 12 tuần. Tuy nhiên, không có đáp án chính xác hoàn toàn.

BCWS (Budgeted Cost of Work Scheduled) là chi phí dự toán cho công việc theo lịch trình, tức là giá trị kế hoạch của công việc dự kiến hoàn thành đến một thời điểm nhất định. Vì vậy, đáp án đúng là chi phí dự toán theo tiến độ của các công việc thuộc dự án sẽ phải được hoàn thành vào thời điểm này.

CV (Cost Variance) là độ lệch chi phí, được tính bằng BCWP (Budgeted Cost of Work Performed) trừ ACWP (Actual Cost of Work Performed). BCWP là giá trị kế hoạch của công việc đã hoàn thành, còn ACWP là chi phí thực tế đã bỏ ra để hoàn thành công việc đó. Nếu CV dương, tức là BCWP lớn hơn ACWP, nghĩa là chi phí thực tế thấp hơn so với kế hoạch, điều này là tốt. Do đó, CV càng lớn càng tốt.

Phương án A: Càng nhỏ càng tốt - Sai, vì CV nhỏ (thậm chí âm) có nghĩa là chi phí thực tế cao hơn kế hoạch, điều này không tốt.
Phương án B: Càng lớn càng tốt - Đúng, vì CV lớn có nghĩa là chi phí thực tế thấp hơn kế hoạch.
Phương án C: Bằng 0 là tốt nhất - Sai, mặc dù bằng 0 không phải là xấu, nhưng tốt hơn là chi phí thực tế thấp hơn kế hoạch.
Phương án D: Không kết luận được - Sai, vì CV là một chỉ số quan trọng để đánh giá hiệu quả chi phí của dự án.

Để giải quyết bài toán này, ta cần xác định đường găng của dự án, sau đó xem xét chi phí rút ngắn thời gian của các công việc trên đường găng này.

1. Xác định đường găng:
- Các đường đi có thể từ đầu đến cuối dự án:
- A-B-E-H-K: 2 + 4 + 3 + 5 + 2 = 16 tháng
- A-B-E-I-J-K: 2 + 4 + 3 + 3 + 6 + 2 = 20 tháng
- A-B-G-I-J-K: 2 + 4 + 4 + 3 + 6 + 2 = 21 tháng
- A-C-F-J-K: 2 + 5 + 4 + 6 + 2 = 19 tháng
- A-C-D-J-K: 2 + 5 + 1 + 6 + 2 = 16 tháng
- Đường găng là đường dài nhất, tức là A-B-G-I-J-K với thời gian 21 tháng.

2. Rút ngắn dự án 5 tháng:
Ta xem xét chi phí để rút ngắn dự án trên đường găng này, bắt đầu từ công việc có chi phí thấp nhất.

- Công việc B: Chi phí 1.5 tỷ/tháng.
- Công việc J: Chi phí 4.5 tỷ/tháng.
- Công việc I: Chi phí 4 tỷ/tháng.
- Công việc K: Chi phí 5 tỷ/tháng.
- Công việc G: Chi phí 6 tỷ/tháng.
- Công việc A: Chi phí 1 tỷ/tháng.

Để rút ngắn 5 tháng, ta cần xem xét từng phương án:
- Phương án A: Rút ngắn 1 tháng công việc B. Chi phí: 1.5 tỷ.
- Phương án B: Rút ngắn 3 tháng công việc J. Chi phí: 3 * 4.5 = 13.5 tỷ.
- Phương án C: Rút ngắn 2 tháng công việc F. Công việc F không nằm trên đường găng nên việc rút ngắn công việc F không làm giảm thời gian dự án. Chi phí: 0 tỷ.
- Phương án D: Rút ngắn 1 tháng công việc H. Công việc H không nằm trên đường găng nên việc rút ngắn công việc H không làm giảm thời gian dự án. Chi phí: 0 tỷ.

Như vậy, phương án sai là phương án C, vì rút ngắn công việc F không ảnh hưởng đến thời gian dự án.