Đồ thị G vô hướng n đỉnh là một cây nếu:
Đáp án đúng: A
Một đồ thị vô hướng được gọi là cây nếu nó liên thông và không có chu trình. Điều này tương đương với việc nó liên thông và có số cạnh bằng số đỉnh trừ 1 (n-1).
A. Đúng, nếu đồ thị liên thông và có n-1 cạnh thì nó là một cây.
B. Sai, cây phải liên thông.
C. Sai, nếu đồ thị liên thông và có n cạnh thì nó chứa chu trình, do đó không phải là cây.
D. Sai, cây phải liên thông.
Câu hỏi liên quan
Để xác định xem một dãy số có thể là bậc của các đỉnh trong một đồ thị vô hướng hay không, ta sử dụng định lý sau: Một dãy số nguyên không âm d±ợc sắp xếp theo thứ tự giảm dần d1, d2, ..., dn là dãy bậc của một đồ thị vô hướng khi và chỉ khi Σdi chẵn.
A. 2 + 4 + 3 + 1 + 4 + 2 + 5 = 21 (lẻ) - không tồn tại
B. 3 + 4 + 2 + 1 + 4 + 2 + 6 = 22 (chẵn)- có thể tồn tại
C. 5 + 2 + 2 + 1 + 3 + 2 + 4 = 19 (lẻ) - không tồn tại
D. 2 + 1 + 4 + 3 + 4 + 2 + 7 = 23 (lẻ) - không tồn tại
Vậy, chỉ có B là có thể tồn tại.
Đoạn suy diễn "Là phi công thì phải biết lái máy bay. An là phi công nên An biết lái máy bay" tuân theo quy tắc Modus Ponens, hay còn gọi là luật khẳng định. Quy tắc này có dạng: Nếu P thì Q. P xảy ra. Vậy Q xảy ra. Trong trường hợp này, P là "là phi công" và Q là "biết lái máy bay". Vì An là phi công (P xảy ra), suy ra An biết lái máy bay (Q xảy ra). Các đáp án khác không phù hợp vì luật cộng liên quan đến việc thêm một mệnh đề vào một mệnh đề đã cho, luật rút gọn liên quan đến việc loại bỏ một phần của một mệnh đề, và luật phủ định liên quan đến việc phủ định một mệnh đề.
