Đặt một nguồn áp u(t) = 220sin(314t + 200) V lên một nhánh có R = 15 Ω mắc nối tiếp với L = 10 mH. Công suất do nguồn áp tạo ra là:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:
1. **Tính toán tổng trở của mạch:**
- Điện trở R = 15 Ω
- Cảm kháng XL = ωL = 314 * 10 * 10-3 = 3.14 Ω
- Tổng trở Z = R + jXL = 15 + j3.14 Ω
2. **Tính toán dòng điện hiệu dụng:**
- Điện áp hiệu dụng U = 220 / √2 ≈ 155.56 V
- Dòng điện hiệu dụng I = U / Z = 155.56 / (15 + j3.14)
- Để chia số phức, ta nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp của mẫu:
I = 155.56 * (15 - j3.14) / ((15 + j3.14)(15 - j3.14))
I = 155.56 * (15 - j3.14) / (152 + 3.142)
I = 155.56 * (15 - j3.14) / (225 + 9.8596)
I = 155.56 * (15 - j3.14) / 234.8596
I ≈ (2333.4 - j488.4) / 234.8596
I ≈ 9.935 - j2.08 A
3. **Tính toán công suất phức:**
- Công suất phức S = U * I* (I* là liên hợp phức của I)
- Điện áp hiệu dụng dưới dạng phức: U = 155.56 * (cos(200) + jsin(200))
- U ≈ 155.56 * (0.9397 + j0.342) ≈ 146.18 + j53.2
- Liên hợp phức của dòng điện: I* = 9.935 + j2.08
- S = (146.18 + j53.2) * (9.935 + j2.08)
- S = (146.18 * 9.935 - 53.2 * 2.08) + j(146.18 * 2.08 + 53.2 * 9.935)
- S = (1452.27 - 110.66) + j(303.99 + 528.54)
- S = 1341.61 + j832.53 VA
Tuy nhiên, nếu ta tính công suất tác dụng P = R*I^2 ta có:
I = căn(9.935^2 + 2.08^2) = 10.15
P = 15*10.15^2 = 1545.6 W
Không có đáp án nào trùng khớp hoàn toàn, nhưng đáp án A có phần thực gần đúng với công suất tác dụng tính được. Do đó ta chọn đáp án A là đáp án gần đúng nhất.
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để viết phương trình Kirchhoff cho vòng V2, ta cần xét chiều dòng điện và chiều điện áp trên các phần tử của vòng. Theo hình vẽ:
* Dòng điện I2 đi qua Z2, tạo điện áp -Z2I2 (vì chiều dòng điện ngược chiều với chiều vòng V2).
* Dòng điện I3 đi qua Z3, tạo điện áp +Z3I3 (vì chiều dòng điện cùng chiều với chiều vòng V2).
* Nguồn E3 có chiều từ âm sang dương theo chiều vòng V2, do đó điện áp là -E3 (vì chiều điện áp ngược chiều với chiều vòng V2).
Vậy phương trình Kirchhoff cho vòng V2 là: -Z2I2 + Z3I3 = -E3 hay -Z2I2 + Z3I3 = E3
=> Vậy đáp án đúng là C
* Dòng điện I2 đi qua Z2, tạo điện áp -Z2I2 (vì chiều dòng điện ngược chiều với chiều vòng V2).
* Dòng điện I3 đi qua Z3, tạo điện áp +Z3I3 (vì chiều dòng điện cùng chiều với chiều vòng V2).
* Nguồn E3 có chiều từ âm sang dương theo chiều vòng V2, do đó điện áp là -E3 (vì chiều điện áp ngược chiều với chiều vòng V2).
Vậy phương trình Kirchhoff cho vòng V2 là: -Z2I2 + Z3I3 = -E3 hay -Z2I2 + Z3I3 = E3
=> Vậy đáp án đúng là C
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để viết phương trình dòng điện vòng cho vòng V2, ta áp dụng định luật Kirchhoff 2 (KVL) cho vòng này. Tổng trở kháng của vòng V2 là Z1 + Z3, dòng điện chạy trong vòng là Iv2.
Xét ảnh hưởng của vòng V1 đến vòng V2: Dòng điện Iv1 chạy qua Z1, và chiều của dòng điện Iv1 ngược với chiều của Iv2 trong Z1, nên điện áp trên Z1 do Iv1 gây ra phải được trừ đi.
Xét nguồn điện áp: E1 và E3 đều làm tăng dòng điện vòng V2 (cùng chiều với chiều dòng điện giả thiết), do đó chúng mang dấu dương.
Vậy, phương trình dòng điện vòng cho vòng V2 là: (Z1 + Z3)Iv2 - Z1Iv1 = E1 + E3
Do đó, đáp án đúng là B.
Xét ảnh hưởng của vòng V1 đến vòng V2: Dòng điện Iv1 chạy qua Z1, và chiều của dòng điện Iv1 ngược với chiều của Iv2 trong Z1, nên điện áp trên Z1 do Iv1 gây ra phải được trừ đi.
Xét nguồn điện áp: E1 và E3 đều làm tăng dòng điện vòng V2 (cùng chiều với chiều dòng điện giả thiết), do đó chúng mang dấu dương.
Vậy, phương trình dòng điện vòng cho vòng V2 là: (Z1 + Z3)Iv2 - Z1Iv1 = E1 + E3
Do đó, đáp án đúng là B.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Phương trình dòng điện vòng cho vòng V2 được viết dựa trên định luật Kirchhoff về điện áp (KVL). Trong vòng V2, ta có các thành phần: Z2, Z3 và nguồn E3. Dòng điện Iv2 chạy qua cả Z2 và Z3, và dòng Iv1 chạy qua Z2 theo hướng ngược lại. Do đó, phương trình KVL cho vòng V2 là: (Z2 + Z3)Iv2 - Z2Iv1 = E3.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Phương pháp điện thế nút (hay còn gọi là phương pháp điện áp nút) là một kỹ thuật phân tích mạch điện được sử dụng để xác định điện thế tại các nút trong mạch. Các bước thực hiện như sau:
1. Chọn nút tham chiếu (nút gốc): Trong bài toán này, nút B được chọn làm mốc (điện thế 0V).
2. Xác định các nút còn lại: Nút A là nút cần tìm điện thế.
3. Viết phương trình dòng điện tại các nút: Tại nút A, ta áp dụng định luật Kirchhoff về dòng điện (KCL): Tổng dòng điện đi vào nút bằng tổng dòng điện đi ra khỏi nút.
* Dòng điện qua Y1: (VA - E1) * Y1
* Dòng điện qua Y2: VA * Y2
* Dòng điện qua Y3: (VA + E3) * Y3
Tổng dòng điện đi vào nút A bằng tổng dòng điện đi ra, nên:
(VA - E1) * Y1 + VA * Y2 + (VA + E3) * Y3 = 0
VA * Y1 - E1 * Y1 + VA * Y2 + VA * Y3 + E3 * Y3 = 0
VA * (Y1 + Y2 + Y3) = E1 * Y1 - E3 * Y3
Vậy phương trình điện thế nút tại nút A là:
(Y1 + Y2 + Y3)VA = Y1E1 - Y3E3
1. Chọn nút tham chiếu (nút gốc): Trong bài toán này, nút B được chọn làm mốc (điện thế 0V).
2. Xác định các nút còn lại: Nút A là nút cần tìm điện thế.
3. Viết phương trình dòng điện tại các nút: Tại nút A, ta áp dụng định luật Kirchhoff về dòng điện (KCL): Tổng dòng điện đi vào nút bằng tổng dòng điện đi ra khỏi nút.
* Dòng điện qua Y1: (VA - E1) * Y1
* Dòng điện qua Y2: VA * Y2
* Dòng điện qua Y3: (VA + E3) * Y3
Tổng dòng điện đi vào nút A bằng tổng dòng điện đi ra, nên:
(VA - E1) * Y1 + VA * Y2 + (VA + E3) * Y3 = 0
VA * Y1 - E1 * Y1 + VA * Y2 + VA * Y3 + E3 * Y3 = 0
VA * (Y1 + Y2 + Y3) = E1 * Y1 - E3 * Y3
Vậy phương trình điện thế nút tại nút A là:
(Y1 + Y2 + Y3)VA = Y1E1 - Y3E3
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Phân tích mạch điện theo phương pháp điện áp nút:
Chọn nút B làm mốc, ta có:
* Điện áp tại nút A: Vₐ
* Dòng điện I₁: Dòng điện này đi từ nguồn E₁ đến nút A. Do đó, áp dụng định luật Ohm, ta có: I₁ = Y₁(E₁ - Vₐ) (Điện áp đầu trừ điện áp cuối nhân với admittance).
* Dòng điện I₂: Dòng điện này đi từ nút A đến nút mốc B (0V). Do đó, I₂ = Y₂Vₐ
* Dòng điện I₃: Dòng điện này đi từ nút A đến nguồn E₃. Do đó, I₃ = Y₃(Vₐ + E₃) (Điện áp đầu trừ điện áp cuối (âm E3) nhân với admittance, tương đương Vₐ + E₃).
Vậy, đáp án đúng là: I₁ = Y₁(E₁ - Vₐ); I₂ = Y₂Vₐ; I₃ = Y₃(Vₐ + E₃).
Chọn nút B làm mốc, ta có:
* Điện áp tại nút A: Vₐ
* Dòng điện I₁: Dòng điện này đi từ nguồn E₁ đến nút A. Do đó, áp dụng định luật Ohm, ta có: I₁ = Y₁(E₁ - Vₐ) (Điện áp đầu trừ điện áp cuối nhân với admittance).
* Dòng điện I₂: Dòng điện này đi từ nút A đến nút mốc B (0V). Do đó, I₂ = Y₂Vₐ
* Dòng điện I₃: Dòng điện này đi từ nút A đến nguồn E₃. Do đó, I₃ = Y₃(Vₐ + E₃) (Điện áp đầu trừ điện áp cuối (âm E3) nhân với admittance, tương đương Vₐ + E₃).
Vậy, đáp án đúng là: I₁ = Y₁(E₁ - Vₐ); I₂ = Y₂Vₐ; I₃ = Y₃(Vₐ + E₃).
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
