Cho mạch điện như hình vẽ ở chế độ xác lập điều hoà
Chọn nút B làm mốc. Phương trình điện thế nút tại nút A là:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Phương pháp điện thế nút (hay còn gọi là phương pháp điện áp nút) là một kỹ thuật phân tích mạch điện được sử dụng để xác định điện thế tại các nút trong mạch. Các bước thực hiện như sau:
1. **Chọn nút tham chiếu (nút gốc):** Trong bài toán này, nút B được chọn làm mốc (điện thế 0V).
2. **Xác định các nút còn lại:** Nút A là nút cần tìm điện thế.
3. **Viết phương trình dòng điện tại các nút:** Tại nút A, ta áp dụng định luật Kirchhoff về dòng điện (KCL): Tổng dòng điện đi vào nút bằng tổng dòng điện đi ra khỏi nút.
* Dòng điện qua Y1: (VA - E1) * Y1
* Dòng điện qua Y2: VA * Y2
* Dòng điện qua Y3: (VA + E3) * Y3
Tổng dòng điện đi vào nút A bằng tổng dòng điện đi ra, nên:
(VA - E1) * Y1 + VA * Y2 + (VA + E3) * Y3 = 0
VA * Y1 - E1 * Y1 + VA * Y2 + VA * Y3 + E3 * Y3 = 0
VA * (Y1 + Y2 + Y3) = E1 * Y1 - E3 * Y3
Vậy phương trình điện thế nút tại nút A là:
(Y1 + Y2 + Y3)VA = Y1E1 - Y3E3
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Phân tích mạch điện theo phương pháp điện áp nút:
Chọn nút B làm mốc, ta có:
* Điện áp tại nút A: Vₐ
* Dòng điện I₁: Dòng điện này đi từ nguồn E₁ đến nút A. Do đó, áp dụng định luật Ohm, ta có: I₁ = Y₁(E₁ - Vₐ) (Điện áp đầu trừ điện áp cuối nhân với admittance).
* Dòng điện I₂: Dòng điện này đi từ nút A đến nút mốc B (0V). Do đó, I₂ = Y₂Vₐ
* Dòng điện I₃: Dòng điện này đi từ nút A đến nguồn E₃. Do đó, I₃ = Y₃(Vₐ + E₃) (Điện áp đầu trừ điện áp cuối (âm E3) nhân với admittance, tương đương Vₐ + E₃).
Vậy, đáp án đúng là: I₁ = Y₁(E₁ - Vₐ); I₂ = Y₂Vₐ; I₃ = Y₃(Vₐ + E₃).
Chọn nút B làm mốc, ta có:
* Điện áp tại nút A: Vₐ
* Dòng điện I₁: Dòng điện này đi từ nguồn E₁ đến nút A. Do đó, áp dụng định luật Ohm, ta có: I₁ = Y₁(E₁ - Vₐ) (Điện áp đầu trừ điện áp cuối nhân với admittance).
* Dòng điện I₂: Dòng điện này đi từ nút A đến nút mốc B (0V). Do đó, I₂ = Y₂Vₐ
* Dòng điện I₃: Dòng điện này đi từ nút A đến nguồn E₃. Do đó, I₃ = Y₃(Vₐ + E₃) (Điện áp đầu trừ điện áp cuối (âm E3) nhân với admittance, tương đương Vₐ + E₃).
Vậy, đáp án đúng là: I₁ = Y₁(E₁ - Vₐ); I₂ = Y₂Vₐ; I₃ = Y₃(Vₐ + E₃).
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Phân tích mạch điện và áp dụng định luật Ohm cho từng nhánh, ta có:
* Nhánh 1: Dòng điện I1 đi qua tổng dẫn Y1 và chịu ảnh hưởng của nguồn điện E1. Vì chiều dòng điện I1 đi từ B về D (mốc điện thế 0), nên áp dụng định luật Ohm, ta có: I1 = Y1(VB - E1)
* Nhánh 2: Dòng điện I2 đi qua tổng dẫn Y2 và nối trực tiếp với điểm A và mốc điện thế 0. Áp dụng định luật Ohm, ta có: I2 = Y2VA
* Nhánh 3: Dòng điện I3 đi qua tổng dẫn Y3 và chịu ảnh hưởng của nguồn điện E3. Vì chiều dòng điện I3 đi từ C về D (mốc điện thế 0), nên áp dụng định luật Ohm, ta có: I3 = Y3(VC - E3)
So sánh với các phương án, ta thấy phương án D phù hợp với các phân tích trên.
* Nhánh 1: Dòng điện I1 đi qua tổng dẫn Y1 và chịu ảnh hưởng của nguồn điện E1. Vì chiều dòng điện I1 đi từ B về D (mốc điện thế 0), nên áp dụng định luật Ohm, ta có: I1 = Y1(VB - E1)
* Nhánh 2: Dòng điện I2 đi qua tổng dẫn Y2 và nối trực tiếp với điểm A và mốc điện thế 0. Áp dụng định luật Ohm, ta có: I2 = Y2VA
* Nhánh 3: Dòng điện I3 đi qua tổng dẫn Y3 và chịu ảnh hưởng của nguồn điện E3. Vì chiều dòng điện I3 đi từ C về D (mốc điện thế 0), nên áp dụng định luật Ohm, ta có: I3 = Y3(VC - E3)
So sánh với các phương án, ta thấy phương án D phù hợp với các phân tích trên.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để xác định phương trình dòng điện vòng cho vòng V1, ta áp dụng phương pháp dòng điện vòng (hay còn gọi là phương pháp dòng điện lưới). Theo phương pháp này, ta có các bước sau:
1. Xác định các vòng độc lập: Trong mạch điện đã cho, có ba vòng độc lập V1, V2, và V3.
2. Gán dòng điện vòng: Gán dòng điện vòng Iv1, Iv2, và Iv3 cho mỗi vòng. Quy ước chiều của các dòng điện này (ví dụ, cùng chiều kim đồng hồ).
3. Áp dụng định luật Kirchhoff cho điện áp (KVL) cho từng vòng:
- Đối với vòng V1, ta có:
- Tổng trở của các phần tử thuộc vòng V1 là (Z1 + Z2 + Z4).
- Điện áp tạo ra bởi dòng Iv1 là (Z1 + Z2 + Z4)Iv1.
- Dòng Iv2 đi qua Z2, tạo ra điện áp -Z2Iv2 (dấu trừ vì Iv2 và Iv1 có chiều ngược nhau qua Z2).
- Dòng Iv3 đi qua Z4, tạo ra điện áp -Z4Iv3 (dấu trừ vì Iv3 và Iv1 có chiều ngược nhau qua Z4).
- Tổng điện áp nguồn trong vòng V1 là E1.
- Do đó, phương trình KVL cho vòng V1 là: (Z1 + Z2 + Z4)Iv1 - Z2Iv2 - Z4Iv3 = E1
Vậy, đáp án đúng là A.
1. Xác định các vòng độc lập: Trong mạch điện đã cho, có ba vòng độc lập V1, V2, và V3.
2. Gán dòng điện vòng: Gán dòng điện vòng Iv1, Iv2, và Iv3 cho mỗi vòng. Quy ước chiều của các dòng điện này (ví dụ, cùng chiều kim đồng hồ).
3. Áp dụng định luật Kirchhoff cho điện áp (KVL) cho từng vòng:
- Đối với vòng V1, ta có:
- Tổng trở của các phần tử thuộc vòng V1 là (Z1 + Z2 + Z4).
- Điện áp tạo ra bởi dòng Iv1 là (Z1 + Z2 + Z4)Iv1.
- Dòng Iv2 đi qua Z2, tạo ra điện áp -Z2Iv2 (dấu trừ vì Iv2 và Iv1 có chiều ngược nhau qua Z2).
- Dòng Iv3 đi qua Z4, tạo ra điện áp -Z4Iv3 (dấu trừ vì Iv3 và Iv1 có chiều ngược nhau qua Z4).
- Tổng điện áp nguồn trong vòng V1 là E1.
- Do đó, phương trình KVL cho vòng V1 là: (Z1 + Z2 + Z4)Iv1 - Z2Iv2 - Z4Iv3 = E1
Vậy, đáp án đúng là A.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Phương trình dòng điện vòng cho vòng V2 được xác định bằng cách áp dụng định luật Kirchhoff về điện áp (KVL) cho vòng V2.
- Các thành phần trở kháng trên vòng V2 là Z2, Z3 và Z5.
- Điện áp trên Z2 gây ra bởi dòng Iv1 có chiều ngược lại với dòng Iv2, do đó có dấu âm: -Z2*Iv1.
- Điện áp trên tổng trở (Z2 + Z3 + Z5) do dòng Iv2 gây ra là: (Z2 + Z3 + Z5)*Iv2.
- Điện áp trên Z5 gây ra bởi dòng Iv3 có chiều ngược lại với dòng Iv2, do đó có dấu âm: -Z5*Iv3.
- Tổng điện áp của nguồn E3.
Kết hợp lại, ta có phương trình dòng điện vòng cho vòng V2: - Z2Iv1 + (Z2 + Z3 + Z5)Iv2 - Z5Iv3 = E3
Do đó, đáp án A là đáp án đúng.
- Các thành phần trở kháng trên vòng V2 là Z2, Z3 và Z5.
- Điện áp trên Z2 gây ra bởi dòng Iv1 có chiều ngược lại với dòng Iv2, do đó có dấu âm: -Z2*Iv1.
- Điện áp trên tổng trở (Z2 + Z3 + Z5) do dòng Iv2 gây ra là: (Z2 + Z3 + Z5)*Iv2.
- Điện áp trên Z5 gây ra bởi dòng Iv3 có chiều ngược lại với dòng Iv2, do đó có dấu âm: -Z5*Iv3.
- Tổng điện áp của nguồn E3.
Kết hợp lại, ta có phương trình dòng điện vòng cho vòng V2: - Z2Iv1 + (Z2 + Z3 + Z5)Iv2 - Z5Iv3 = E3
Do đó, đáp án A là đáp án đúng.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Phương trình dòng điện vòng cho vòng V3 được thiết lập dựa trên định luật Kirchhoff về điện áp (KVL). Ta xét từng thành phần:
* Z4Iv1: Dòng Iv1 đi qua Z4, chiều dòng ngược với chiều dòng vòng V3, do đó điện áp trên Z4 là -Z4Iv1
* Z5Iv2: Dòng Iv2 đi qua Z5, chiều dòng ngược với chiều dòng vòng V3, do đó điện áp trên Z5 là -Z5Iv2
* (Z4 + Z5 + Z6)Iv3: Tổng trở của vòng V3 nhân với dòng vòng V3. Điện áp này mang dấu dương vì ta đang xét dòng điện vòng V3.
* E6: Nguồn điện áp E6 nằm trong vòng V3, chiều từ dương sang âm là chiều tăng điện áp, nhưng theo quy ước KVL thì ta lấy chiều giảm điện áp, do đó có giá trị -E6.
Kết hợp lại, ta có phương trình: - Z4Iv1 - Z5Iv2+ (Z4 + Z5 + Z6)Iv3 = - E6
Vậy đáp án đúng là A.
* Z4Iv1: Dòng Iv1 đi qua Z4, chiều dòng ngược với chiều dòng vòng V3, do đó điện áp trên Z4 là -Z4Iv1
* Z5Iv2: Dòng Iv2 đi qua Z5, chiều dòng ngược với chiều dòng vòng V3, do đó điện áp trên Z5 là -Z5Iv2
* (Z4 + Z5 + Z6)Iv3: Tổng trở của vòng V3 nhân với dòng vòng V3. Điện áp này mang dấu dương vì ta đang xét dòng điện vòng V3.
* E6: Nguồn điện áp E6 nằm trong vòng V3, chiều từ dương sang âm là chiều tăng điện áp, nhưng theo quy ước KVL thì ta lấy chiều giảm điện áp, do đó có giá trị -E6.
Kết hợp lại, ta có phương trình: - Z4Iv1 - Z5Iv2+ (Z4 + Z5 + Z6)Iv3 = - E6
Vậy đáp án đúng là A.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
