Công ty QMS có đặt giấy viết thư cho nhà in VISIN. Nhu cầu của công ty là 10.000 hộp/năm. Chi phí tồn trữ là 30.000 đồng/hộp. Chi phí mỗi lần đặt hàng là 280.000 đồng. Nhà in VISIN báo giá như sau:

Số lượng đặt (hộp)	Tỷ lệ khấu trừ
<= 999	0%
1000 – 2999	2%
3000 – 5999	4%
>= 6000	7%

Hãy xác định số lượng mỗi lần đặt hàng để có tổng chi phí tồn kho thấp nhất và hãy tính tổng chi phí tồn kho hằng năm, biết rằng giá in mỗi hợp là 160.000 đồng.

Để xác định số lượng mỗi lần đặt hàng để có tổng chi phí tồn kho thấp nhất và tính tổng chi phí tồn kho hằng năm, chúng ta cần áp dụng công thức tính điểm đặt hàng kinh tế (EOQ) và sau đó điều chỉnh theo chính sách chiết khấu. Tuy nhiên, do có chính sách chiết khấu theo số lượng đặt hàng, việc áp dụng EOQ trực tiếp có thể không mang lại kết quả tối ưu nhất mà cần phải so sánh tổng chi phí tại các mức sản lượng khác nhau. Các thông số đã cho: - Nhu cầu hàng năm (D) = 10.000 hộp - Chi phí tồn trữ mỗi hộp (H) = 30.000 đồng/hộp/năm - Chi phí mỗi lần đặt hàng (S) = 280.000 đồng/lần - Giá in mỗi hộp (P) = 160.000 đồng/hộp Công thức EOQ cơ bản (không chiết khấu): EOQ = sqrt((2 * D * S) / H) EOQ = sqrt((2 * 10.000 * 280.000) / 30.000) EOQ = sqrt(5.600.000.000 / 30.000) EOQ = sqrt(186.666,67) EOQ ≈ 432 hộp. Tuy nhiên, mức 432 hộp không nằm trong bất kỳ khoảng đặt hàng nào có chiết khấu, do đó chúng ta cần xem xét các khoảng đặt hàng và tính toán tổng chi phí cho từng khoảng: Tổng chi phí tồn kho hàng năm (TC) = Chi phí đặt hàng + Chi phí tồn trữ + Chi phí mua hàng TC = (D/Q) * S + (Q/2) * H + D * P' Trong đó: - Q là số lượng đặt hàng mỗi lần - P' là giá mua thực tế sau chiết khấu. Chúng ta sẽ tính toán cho từng khoảng chiết khấu: 1. Khoảng 1: Số lượng đặt <= 999 hộp (Chiết khấu 0%) - Giá mua thực tế (P1) = 160.000 đồng/hộp - Giá trị EOQ tính toán ở trên là 432 hộp, nằm trong khoảng này. Do đó, ta sẽ sử dụng Q = 432. - Chi phí đặt hàng = (10.000 / 432) * 280.000 ≈ 23 * 280.000 ≈ 6.481.400 đồng - Chi phí tồn trữ = (432 / 2) * 30.000 = 216 * 30.000 = 6.480.000 đồng - Chi phí mua hàng = 10.000 * 160.000 = 1.600.000.000 đồng - Tổng chi phí (TC1) = 6.481.400 + 6.480.000 + 1.600.000.000 = 1.612.961.400 đồng 2. Khoảng 2: Số lượng đặt 1000 – 2999 hộp (Chiết khấu 2%) - Giá mua thực tế (P2) = 160.000 * (1 - 0.02) = 160.000 * 0.98 = 156.800 đồng/hộp - Giả sử chúng ta đặt số lượng là 1000 hộp (mức thấp nhất trong khoảng để có chiết khấu). - Chi phí đặt hàng = (10.000 / 1000) * 280.000 = 10 * 280.000 = 2.800.000 đồng - Chi phí tồn trữ = (1000 / 2) * 30.000 = 500 * 30.000 = 15.000.000 đồng - Chi phí mua hàng = 10.000 * 156.800 = 1.568.000.000 đồng - Tổng chi phí (TC2) = 2.800.000 + 15.000.000 + 1.568.000.000 = 1.585.800.000 đồng 3. Khoảng 3: Số lượng đặt 3000 – 5999 hộp (Chiết khấu 4%) - Giá mua thực tế (P3) = 160.000 * (1 - 0.04) = 160.000 * 0.96 = 153.600 đồng/hộp - Giả sử chúng ta đặt số lượng là 3000 hộp. - Chi phí đặt hàng = (10.000 / 3000) * 280.000 ≈ 3.33 * 280.000 ≈ 933.333 đồng - Chi phí tồn trữ = (3000 / 2) * 30.000 = 1500 * 30.000 = 45.000.000 đồng - Chi phí mua hàng = 10.000 * 153.600 = 1.536.000.000 đồng - Tổng chi phí (TC3) = 933.333 + 45.000.000 + 1.536.000.000 = 1.581.933.333 đồng 4. Khoảng 4: Số lượng đặt >= 6000 hộp (Chiết khấu 7%) - Giá mua thực tế (P4) = 160.000 * (1 - 0.07) = 160.000 * 0.93 = 148.800 đồng/hộp - Giả sử chúng ta đặt số lượng là 6000 hộp. - Chi phí đặt hàng = (10.000 / 6000) * 280.000 ≈ 1.67 * 280.000 ≈ 466.667 đồng - Chi phí tồn trữ = (6000 / 2) * 30.000 = 3000 * 30.000 = 90.000.000 đồng - Chi phí mua hàng = 10.000 * 148.800 = 1.488.000.000 đồng - Tổng chi phí (TC4) = 466.667 + 90.000.000 + 1.488.000.000 = 1.578.466.667 đồng So sánh các tổng chi phí: - TC1 (Q=432): 1.612.961.400 đồng - TC2 (Q=1000): 1.585.800.000 đồng - TC3 (Q=3000): 1.581.933.333 đồng - TC4 (Q=6000): 1.578.466.667 đồng Tuy nhiên, việc chọn mức thấp nhất của mỗi khoảng (1000, 3000, 6000) để tính toán là một cách tiếp cận đơn giản. Để tối ưu hơn, ta cần tính lại EOQ cho từng mức giá chiết khấu và xem nó có nằm trong khoảng hay không, hoặc tính lại tổng chi phí với các điểm khác trong khoảng. Tính lại EOQ với từng mức giá mua: - Với P1 = 160.000, H = 30.000, S = 280.000: EOQ1 ≈ 432. Chi phí = 1.612.961.400 (đã tính ở trên). - Với P2 = 156.800, H = 30.000, S = 280.000: EOQ2 = sqrt((2 * 10.000 * 280.000) / 30.000) ≈ 432. Vì EOQ2 < 1000, nên ta phải xem xét Q=1000. TC với Q=1000 là 1.585.800.000 đồng. - Với P3 = 153.600, H = 30.000, S = 280.000: EOQ3 = sqrt((2 * 10.000 * 280.000) / 30.000) ≈ 432. Vì EOQ3 < 3000, ta phải xem xét Q=3000. TC với Q=3000 là 1.581.933.333 đồng. - Với P4 = 148.800, H = 30.000, S = 280.000: EOQ4 = sqrt((2 * 10.000 * 280.000) / 30.000) ≈ 432. Vì EOQ4 < 6000, ta phải xem xét Q=6000. TC với Q=6000 là 1.578.466.667 đồng. Trong trường hợp này, giá trị EOQ tính toán dựa trên chi phí tồn trữ và chi phí đặt hàng không đổi, chỉ giá mua thay đổi. Tuy nhiên, quy tắc để xác định số lượng đặt hàng tối ưu khi có chiết khấu là: 1. Tính EOQ tại mức giá thấp nhất (chiết khấu cao nhất). 2. Nếu EOQ này nằm trong khoảng giá áp dụng cho mức chiết khấu đó, thì đó là Q tối ưu. 3. Nếu EOQ này nhỏ hơn mức tối thiểu của khoảng đó, thì số lượng đặt hàng tối thiểu của khoảng đó sẽ là Q tối ưu cho khoảng đó. 4. Nếu EOQ này lớn hơn mức tối đa của khoảng đó, thì ta phải tính toán lại EOQ với mức giá của khoảng tiếp theo và lặp lại quy trình. Áp dụng quy trình này: 1. Mức giá thấp nhất là 7% chiết khấu, P4 = 148.800, khoảng >= 6000 hộp. - Tính EOQ tại P4: EOQ ≈ 432. Vì 432 < 6000, ta phải xem xét số lượng đặt hàng tối thiểu của khoảng này, tức là Q = 6000. - Tính tổng chi phí với Q = 6000 và P4 = 148.800: Chi phí đặt hàng = (10.000 / 6000) * 280.000 ≈ 466.667 Chi phí tồn trữ = (6000 / 2) * 30.000 = 90.000.000 Chi phí mua hàng = 10.000 * 148.800 = 1.488.000.000 Tổng chi phí (TC4) = 466.667 + 90.000.000 + 1.488.000.000 = 1.578.466.667 đồng. 2. Tiếp theo, xem xét khoảng chiết khấu 4% (3000-5999 hộp), P3 = 153.600. - Tính EOQ tại P3: EOQ ≈ 432. Vì 432 < 3000, ta phải xem xét số lượng đặt hàng tối thiểu của khoảng này, tức là Q = 3000. - Tính tổng chi phí với Q = 3000 và P3 = 153.600: Chi phí đặt hàng = (10.000 / 3000) * 280.000 ≈ 933.333 Chi phí tồn trữ = (3000 / 2) * 30.000 = 45.000.000 Chi phí mua hàng = 10.000 * 153.600 = 1.536.000.000 Tổng chi phí (TC3) = 933.333 + 45.000.000 + 1.536.000.000 = 1.581.933.333 đồng. 3. Xem xét khoảng chiết khấu 2% (1000-2999 hộp), P2 = 156.800. - Tính EOQ tại P2: EOQ ≈ 432. Vì 432 < 1000, ta phải xem xét số lượng đặt hàng tối thiểu của khoảng này, tức là Q = 1000. - Tính tổng chi phí với Q = 1000 và P2 = 156.800: Chi phí đặt hàng = (10.000 / 1000) * 280.000 = 2.800.000 Chi phí tồn trữ = (1000 / 2) * 30.000 = 15.000.000 Chi phí mua hàng = 10.000 * 156.800 = 1.568.000.000 Tổng chi phí (TC2) = 2.800.000 + 15.000.000 + 1.568.000.000 = 1.585.800.000 đồng. 4. Cuối cùng, xem xét khoảng chiết khấu 0% (<999 hộp), P1 = 160.000. - Tính EOQ tại P1: EOQ ≈ 432. Vì 432 < 999, Q = 432 là số lượng đặt hàng tối ưu cho khoảng này. - Tính tổng chi phí với Q = 432 và P1 = 160.000: Chi phí đặt hàng = (10.000 / 432) * 280.000 ≈ 6.481.400 Chi phí tồn trữ = (432 / 2) * 30.000 = 6.480.000 Chi phí mua hàng = 10.000 * 160.000 = 1.600.000.000 Tổng chi phí (TC1) = 6.481.400 + 6.480.000 + 1.600.000.000 = 1.612.961.400 đồng. So sánh các tổng chi phí: - TC (Q=6000): 1.578.466.667 đồng - TC (Q=3000): 1.581.933.333 đồng - TC (Q=1000): 1.585.800.000 đồng - TC (Q=432): 1.612.961.400 đồng Tổng chi phí thấp nhất là 1.578.466.667 đồng, đạt được khi đặt hàng 6.000 hộp mỗi lần, áp dụng mức chiết khấu 7%. Do đó, số lượng mỗi lần đặt hàng để có tổng chi phí tồn kho thấp nhất là 6.000 hộp. Tổng chi phí tồn kho hằng năm là 1.578.466.667 đồng.