Có tài liệu về sản lượng của xí nghiệp X qua một số năm như sau:

Năm	Sản lượng (1.000 tấn)
1990	100
1991	120
1992	180
1993	160

Tính giá trị tuyệt đối 1% tăng lên của sản lượng năm 1991.

Để tính tốc độ tăng trưởng trung bình hàng năm, ta sử dụng công thức:

Tốc độ tăng trưởng trung bình = [(Giá trị cuối / Giá trị đầu)^(1 / Số năm) - 1] * 100

Trong trường hợp này:

* Giá trị đầu (năm 1990) = 100
* Giá trị cuối (năm 1992) = 180
* Số năm = 1992 - 1990 = 2

Áp dụng công thức:

Tốc độ tăng trưởng trung bình = [(180 / 100)^(1/2) - 1] * 100

Tốc độ tăng trưởng trung bình = [(1.8)^(0.5) - 1] * 100

Tốc độ tăng trưởng trung bình = [1.3416 - 1] * 100

Tốc độ tăng trưởng trung bình = 0.3416 * 100

Tốc độ tăng trưởng trung bình ≈ 34.16%

Vậy, tốc độ tăng trưởng trung bình hàng năm xấp xỉ 34%.

Để tính số trung vị, ta thực hiện các bước sau:
1. Xác định cỡ mẫu: Tổng số công nhân là 15 + 25 + 40 + 30 = 110.
2. Xác định vị trí trung vị: Vì cỡ mẫu là 110 (số chẵn), trung vị là trung bình cộng của giá trị thứ 55 và 56 trong dãy số liệu đã sắp xếp.
3. Xác định nhóm chứa trung vị:
- Nhóm 1 (100-140): 15 công nhân
- Nhóm 2 (140-180): 25 công nhân. Tổng cộng: 15 + 25 = 40 công nhân
- Nhóm 3 (180-220): 40 công nhân. Tổng cộng: 40 + 40 = 80 công nhân
Như vậy, cả giá trị thứ 55 và 56 đều nằm trong nhóm 3 (180-220).
4. Áp dụng công thức nội suy để tính trung vị:
\( M_e = L + \frac{\frac{n}{2} - cf}{f} * w \)
Trong đó:
- \( L \) là giới hạn dưới của nhóm chứa trung vị (180)
- \( n \) là cỡ mẫu (110)
- \( cf \) là tần số tích lũy của nhóm trước nhóm chứa trung vị (15 + 25 = 40)
- \( f \) là tần số của nhóm chứa trung vị (40)
- \( w \) là độ rộng của nhóm (220 - 180 = 40)

Thay số vào công thức:
\( M_e = 180 + \frac{\frac{110}{2} - 40}{40} * 40 = 180 + \frac{55 - 40}{40} * 40 = 180 + 15 = 195 \)

Vậy số trung vị là 195.

GDP được tính bằng phương pháp sản xuất như sau: GDP = Giá trị tăng thêm (VA) + Thuế sản phẩm - Trợ cấp sản phẩm. Trong đó, VA = Tổng giá trị sản xuất (GO) - Chi phí trung gian (IC). Hoặc VA = V + M + C1 (Thu nhập của người lao động + Thu nhập của doanh nghiệp + Khấu hao tài sản cố định). Như vậy, ta có: GDP = (35 + 10 + 20) + (68 + 39 + 40) + (17 + 9 + 8) + 8 = 65 + 147 + 34 + 8 = 254

Để giải bài toán này, ta cần tính tổng số sản phẩm mà mỗi tổ sản xuất được trong 6 giờ, sau đó tính thời gian hao phí trung bình để sản xuất một sản phẩm của cả hai tổ.

* Tổ 1:
- Thời gian làm việc: 6 giờ = 360 phút
- Số sản phẩm mỗi công nhân sản xuất: 360 phút / 12 phút/sản phẩm = 30 sản phẩm
- Tổng số sản phẩm tổ 1 sản xuất: 30 sản phẩm/công nhân * 10 công nhân = 300 sản phẩm

* Tổ 2:
- Thời gian làm việc: 6 giờ = 360 phút
- Số sản phẩm mỗi công nhân sản xuất: 360 phút / 10 phút/sản phẩm = 36 sản phẩm
- Tổng số sản phẩm tổ 2 sản xuất: 36 sản phẩm/công nhân * 12 công nhân = 432 sản phẩm

* Tổng sản phẩm của cả hai tổ: 300 sản phẩm + 432 sản phẩm = 732 sản phẩm

* Tổng số công nhân của cả hai tổ: 10 công nhân + 12 công nhân = 22 công nhân

* Tổng thời gian làm việc của cả hai tổ: 22 công nhân * 360 phút = 7920 phút

* Thời gian hao phí trung bình để sản xuất một sản phẩm: 7920 phút / 732 sản phẩm = 10.82 phút/sản phẩm (xấp xỉ).

Vậy đáp án gần đúng nhất là 10,8 phút.

Để tính trung vị, ta cần xác định lớp chứa trung vị. Tổng số công nhân là 120 + 160 + 140 = 420. Trung vị là giá trị nằm giữa dãy số liệu, tức là vị trí (420 + 1)/2 = 210.5, ta làm tròn lên là 211. Lớp chứa trung vị là lớp thứ hai (60-70), vì 120 < 211 <= 120 + 160 = 280.

Công thức tính trung vị cho dữ liệu dạng khoảng:

Trung vị = L + [(N/2 - CF)/f] * w

Trong đó:
* L là cận dưới của lớp chứa trung vị (60).
* N là tổng tần số (420).
* CF là tần số tích lũy của lớp trước lớp chứa trung vị (120).
* f là tần số của lớp chứa trung vị (160).
* w là độ rộng của lớp (10).

Trung vị = 60 + [(420/2 - 120)/160] * 10 = 60 + [(210 - 120)/160] * 10 = 60 + (90/160) * 10 = 60 + 5.625 = 65.625

Vậy, số trung vị là khoảng 65,6.