Có số liệu năng suất lao động (NSLĐ) của một phân xưởng như sau:

NSLĐ (kg/người)	Số công nhân
100 – 140	15
140 – 180	25
180 – 220	40
220 – 260	30

Yêu cầu: Tính số trung vị n=1102=55n = \frac{110}{2} = 55n=2110​=55.

Để tính số trung vị, ta thực hiện các bước sau: 1. **Xác định cỡ mẫu:** Tổng số công nhân là 15 + 25 + 40 + 30 = 110. 2. **Xác định vị trí trung vị:** Vì cỡ mẫu là 110 (số chẵn), trung vị là trung bình cộng của giá trị thứ 55 và 56 trong dãy số liệu đã sắp xếp. 3. **Xác định nhóm chứa trung vị:** - Nhóm 1 (100-140): 15 công nhân - Nhóm 2 (140-180): 25 công nhân. Tổng cộng: 15 + 25 = 40 công nhân - Nhóm 3 (180-220): 40 công nhân. Tổng cộng: 40 + 40 = 80 công nhân Như vậy, cả giá trị thứ 55 và 56 đều nằm trong nhóm 3 (180-220). 4. **Áp dụng công thức nội suy để tính trung vị:** \( M_e = L + \frac{\frac{n}{2} - cf}{f} * w \) Trong đó: - \( L \) là giới hạn dưới của nhóm chứa trung vị (180) - \( n \) là cỡ mẫu (110) - \( cf \) là tần số tích lũy của nhóm trước nhóm chứa trung vị (15 + 25 = 40) - \( f \) là tần số của nhóm chứa trung vị (40) - \( w \) là độ rộng của nhóm (220 - 180 = 40) Thay số vào công thức: \( M_e = 180 + \frac{\frac{110}{2} - 40}{40} * 40 = 180 + \frac{55 - 40}{40} * 40 = 180 + 15 = 195 \) Vậy số trung vị là 195.