Cô dâu và chủ rể mời 4 người bạn đứng thành một hàng để chụp ảnh với mình. Có bao nhiêu cách xếp hàng nếu cô dâu đứng ở phía bên trái chú rể?
Đáp án đúng: C
Gọi C là cô dâu, R là chú rể và 4 người bạn là A, B, D, E.
Tổng số cách xếp 6 người vào một hàng là 6! = 720 cách.
Trong một cách xếp bất kỳ, hoặc cô dâu đứng bên trái chú rể, hoặc chú rể đứng bên trái cô dâu. Số cách cô dâu đứng bên trái chú rể bằng số cách chú rể đứng bên trái cô dâu (tính chất đối xứng).
Vậy số cách xếp hàng mà cô dâu đứng bên trái chú rể là 720 / 2 = 360 cách.
Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!
Câu hỏi liên quan
Thuật toán DFS (Depth-First Search - Tìm kiếm theo chiều sâu) bắt đầu từ một đỉnh và thăm các đỉnh kề của nó theo chiều sâu trước khi quay lui. Bắt đầu từ đỉnh A, ta có thể duyệt theo các hướng khác nhau, nhưng DFS sẽ đi sâu vào một nhánh trước khi xét các nhánh khác.
Bắt đầu từ A.
Chọn B (hoặc C, hoặc K, tùy cách duyệt). Giả sử chọn B.
Từ B, chọn D.
Từ D, chọn K.
Từ K, chọn I.
Từ I, chọn N.
Quay lui về K, không còn đỉnh nào để duyệt.
Quay lui về D, không còn đỉnh nào để duyệt.
Quay lui về B, chọn C.
Từ C, chọn E.
Từ E, chọn G.
Từ G, chọn H.
Từ E không còn đỉnh nào để duyệt.
Từ C chọn F.
Vậy, một thứ tự duyệt có thể là: A, B, D, K, I, N, C, E, G, H, F. Tuy nhiên, thứ tự này có thể khác nếu chọn các đỉnh kề khác nhau tại mỗi bước. Phương án 2 phù hợp nhất với cách duyệt DFS bắt đầu từ A, đi sâu vào một nhánh trước khi quay lại.
Các phương án khác không tuân theo đúng thứ tự duyệt của DFS.
.jpg)
1. Bắt đầu từ đỉnh 2.
2. Các đỉnh kề với 2 là 1 và 7. Thêm 1 và 7 vào hàng đợi (queue).
3. Lấy 1 ra khỏi hàng đợi. Các đỉnh kề với 1 là 3 và 6. Thêm 3 và 6 vào hàng đợi.
4. Lấy 7 ra khỏi hàng đợi. Các đỉnh kề với 7 là 8 và 9. Thêm 8 và 9 vào hàng đợi.
5. Lấy 3 ra khỏi hàng đợi. Các đỉnh kề với 3 là 5. Thêm 5 vào hàng đợi.
6. Lấy 6 ra khỏi hàng đợi. Các đỉnh kề với 6 là 4. Thêm 4 vào hàng đợi.
7. Lấy 8 ra khỏi hàng đợi. Không có đỉnh kề nào chưa được duyệt.
8. Lấy 9 ra khỏi hàng đợi. Đỉnh kề là 10. Thêm 10 vào hàng đợi.
9. Lấy 5 ra khỏi hàng đợi. Không có đỉnh kề nào chưa được duyệt.
10. Lấy 4 ra khỏi hàng đợi. Không có đỉnh kề nào chưa được duyệt.
11. Lấy 10 ra khỏi hàng đợi. Không có đỉnh kề nào chưa được duyệt.
Vậy thứ tự duyệt là: 2, 1, 7, 3, 6, 8, 9, 5, 4, 10.
Mô hình suy diễn
\(\frac{\begin{array}{l}
A \to B\\
A
\end{array}}{{\therefore B}}\)
tượng trưng cho quy tắc Modus Ponens, hay còn gọi là luật khẳng định. Trong đó, nếu ta có mệnh đề “A kéo theo B” (A → B) và A đúng, thì ta có thể suy ra B đúng.
- Luật rút gọn: Liên quan đến việc đơn giản hóa các mệnh đề phức tạp, thường là loại bỏ một phần của mệnh đề hội (A ∧ B).
- Luật cộng: Thêm một mệnh đề vào một mệnh đề đã có bằng phép tuyển (A → A ∨ B).
- Luật khẳng định: Chính là quy tắc Modus Ponens, như đã giải thích ở trên.
- Luật tam đoạn luận: Nếu A → B và B → C, thì A → C.
Do đó, đáp án đúng là luật khẳng định.
Mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc sai. Các phương án A, B, C đều là những câu khẳng định có thể xác định được tính đúng sai của nó. Phương án D, "Thật vui vì Lan ở nhà", là một câu cảm thán, thể hiện cảm xúc, không có tính đúng sai nên không phải là mệnh đề.
Mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc sai. Tức là, ta có thể xác định được tính đúng sai của nó.
- "An là sinh viên khoa CNTT" là một mệnh đề (có thể đúng hoặc sai).
- "An không phải học Trí tuệ nhân tạo" là một mệnh đề (có thể đúng hoặc sai).
- "An là sinh viên CNTT nhưng không phải học Trí tuệ nhân tạo" là một mệnh đề (có thể đúng hoặc sai).
- "X là sinh viên không phải học Trí tuệ nhân tạo" không phải là một mệnh đề, vì X là một biến chưa xác định, ta không thể biết được tính đúng sai của câu này.
