Có bao nhiêu số nguyên dương gồm đúng 3 chữ số chia hết cho 3 và chia hết cho 4?

Một đa giác lồi n cạnh có n đỉnh. Từ mỗi đỉnh, ta có thể nối với (n-1) đỉnh còn lại để tạo thành một đoạn thẳng. Như vậy, tổng số đoạn thẳng có thể tạo thành là n(n-1). Tuy nhiên, trong số đó, có n cạnh của đa giác, mà ta chỉ muốn tính đường chéo. Ngoài ra, mỗi đường chéo được tính hai lần (ví dụ: đoạn thẳng nối đỉnh A và đỉnh B được tính một lần từ A và một lần từ B). Do đó, số đường chéo của đa giác lồi n cạnh là: n(n-1)/2 - n = n(n-1 - 2)/2 = n(n-3)/2.

Trong một đồ thị vô hướng, mỗi cạnh được tính vào bậc của hai đỉnh mà nó kết nối. Do đó, khi tính tổng bậc của tất cả các đỉnh, mỗi cạnh được đếm hai lần. Vì vậy, tổng tất cả các bậc trong một đồ thị vô hướng bằng hai lần số cạnh của đồ thị đó.