Đỉnh cô lập trên đồ thị G là:

Đường đi Euler là đường đi qua mỗi cạnh của đồ thị đúng một lần. Đây là định nghĩa cơ bản của đường đi Euler. Các phương án khác không phù hợp với định nghĩa này.

Câu hỏi này không đầy đủ thông tin để đưa ra đáp án chính xác. Các đáp án đều không hợp lệ vì thiếu thông tin về điều kiện cần và đủ để một đa đồ thị liên thông có chu trình Hamilton. Cụ thể, các đáp án A, B, C, D đều đề cập đến 'bậc của các đỉnh trong đồ thị' nhưng lại dùng ký hiệu '-' không rõ ràng, và không đưa ra bất kỳ điều kiện nào liên quan đến số lượng đỉnh (n) để đảm bảo có chu trình Hamilton. Ví dụ, theo định lý Ore, một đồ thị đơn G với n đỉnh (n >= 3) có chu trình Hamilton nếu bậc của mọi đỉnh đều lớn hơn hoặc bằng n/2. Các phương án đưa ra không phản ánh đúng bất kỳ định lý hoặc điều kiện nào đã được chứng minh về chu trình Hamilton.

Trong lý thuyết đồ thị, số màu của một đồ thị là số màu tối thiểu cần thiết để tô màu các đỉnh của đồ thị sao cho không có hai đỉnh kề nhau nào có cùng màu. Đồ thị đầy đủ K_n là đồ thị mà mỗi cặp đỉnh phân biệt đều được nối với nhau bằng một cạnh.

Để tô màu đồ thị đầy đủ K_n, ta cần mỗi đỉnh một màu khác nhau, vì mọi đỉnh đều kề với tất cả các đỉnh còn lại. Do đó, số màu cần thiết để tô màu K_n là n.

Vậy đáp án đúng là B. n

Thuật toán BFS (Breadth-First Search) duyệt đồ thị theo chiều rộng, tức là duyệt tất cả các đỉnh kề với một đỉnh trước khi duyệt các đỉnh ở mức sâu hơn. Bắt đầu từ đỉnh K, ta có các bước như sau:

1. K: Bắt đầu từ K.
2. Các đỉnh kề với K: A, I. Ta duyệt A trước I (thứ tự ưu tiên theo bảng chữ cái).
3. Các đỉnh kề với A: B, C, E. Ta duyệt theo thứ tự B, C, E.
4. Các đỉnh kề với I: Không có đỉnh nào mới (I chỉ kề với K).
5. Các đỉnh kề với B: Không có đỉnh nào mới.
6. Các đỉnh kề với C: D.
7. Các đỉnh kề với E: F, G.
8. Các đỉnh kề với D: Không có đỉnh nào mới.
9. Các đỉnh kề với F: H.
10. Các đỉnh kề với G: Không có đỉnh nào mới.
11. Các đỉnh kề với H: Không có đỉnh nào mới.

Vậy, thứ tự duyệt là: K, A, I, B, C, E, D, F, G, H.

Công thức ở dạng chuẩn tắc tuyển (Disjunctive Normal Form - DNF) là một tuyển của các biểu thức hội cơ bản. Mỗi biểu thức hội cơ bản là một hội của các biến hoặc phủ định của biến. Do đó, đáp án C là đáp án chính xác.