Một công thức được gọi là có dạng chuẩn tắc tuyển nếu …?

Câu hỏi yêu cầu xác định dạng của biểu thức hội cơ bản. Biểu thức hội cơ bản là phép hội (AND) của các biến mệnh đề hoặc phủ định của chúng. Phân tích các đáp án để tìm ra biểu thức phù hợp.

Mệnh đề P→Q (P kéo theo Q) có thể được viết lại dưới dạng "¬P ∨ Q" (không P hoặc Q). Điều này xuất phát từ định nghĩa của phép kéo theo trong logic mệnh đề. Khi P đúng và Q sai, P→Q sai. Trong tất cả các trường hợp còn lại, P→Q đúng. Biểu thức "¬P ∨ Q" cũng đúng trong tất cả các trường hợp ngoại trừ khi P đúng và Q sai, do đó hai biểu thức này tương đương logic.

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về các luật logic, đặc biệt là luật kéo theo (hay còn gọi là luật suy diễn). Trong logic mệnh đề, luật kéo theo phát biểu rằng mệnh đề "p kéo theo q" (p → q) tương đương với "không p hoặc q" (¬p ∨ q).

* Đáp án A: p → q ⇔ ¬p ∨ q - Đây chính là biểu thức tương đương đúng của luật kéo theo. Mệnh đề "p → q" chỉ sai khi p đúng và q sai. Biểu thức "¬p ∨ q" cũng chỉ sai khi p đúng (¬p sai) và q sai.
* Đáp án B: p → q ⇔ ¬p ∧ q - Sai. Biểu thức này tương đương với việc p sai *và* q đúng, không phải là biểu thức tương đương của luật kéo theo.
* Đáp án C: p → q ⇔ p ∨ q - Sai. Biểu thức này tương đương với "p hoặc q (hoặc cả hai)", không phải là biểu thức tương đương của luật kéo theo.
* Đáp án D: p → q ⇔ p ∧ q - Sai. Biểu thức này tương đương với "p và q cùng đúng", không phải là biểu thức tương đương của luật kéo theo.

Vậy, đáp án đúng là A.

Để xác định số lượng tế bào tối đại trong bảng Karnaugh, ta cần tìm các nhóm lớn nhất có thể tạo thành từ các ô chứa giá trị '1', sao cho mỗi nhóm là một lũy thừa của 2 (1, 2, 4, 8, 16,...). Các nhóm này có thể bao gồm các ô liền kề nhau theo chiều ngang hoặc chiều dọc, và có thể "cuộn" qua các cạnh của bảng Karnaugh. Trong bảng Karnaugh đã cho, ta có thể xác định như sau:

1. Nhóm 1: Gồm 4 ô ở góc trên bên trái (00,00), (00,01), (01,00), (01,01).
2. Nhóm 2: Gồm 4 ô ở góc dưới bên phải (10,10), (10,11), (11,10), (11,11).
3. Nhóm 3: Gồm 2 ô (00,11) và (01,11).
4. Nhóm 4: Gồm 2 ô (10,00) và (11,00).
5. Nhóm 5: Gồm 2 ô (10,01) và (11,01).

Như vậy, có tổng cộng 5 tế bào tối đại trong bảng Karnaugh này.