Tổng tất cả các bậc trong một đồ thị vô hướng bằng:

Hai lần số cạnh.

Hai lần số đỉnh.

Trung bình cộng của số đỉnh và số cạnh.

Tổng của số đỉnh và số cạnh.

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Trong một đồ thị vô hướng, mỗi cạnh được tính vào bậc của hai đỉnh mà nó kết nối. Do đó, khi tính tổng bậc của tất cả các đỉnh, mỗi cạnh được đếm hai lần. Vì vậy, tổng tất cả các bậc trong một đồ thị vô hướng bằng hai lần số cạnh của đồ thị đó.

500+ câu hỏi trắc nghiệm Toán rời rạc có đáp án kèm giải thích - Phần 6

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 34:

Số màu của đồ thị C_n (với n lẻ) là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Số màu của đồ thị chu trình $C_n$ là số màu tối thiểu cần thiết để tô màu các đỉnh của đồ thị sao cho không có hai đỉnh kề nhau nào có cùng màu.

- Nếu $n$ là số chẵn, số màu của $C_n$ là 2. Ta có thể tô màu các đỉnh xen kẽ hai màu.
- Nếu $n$ là số lẻ, số màu của $C_n$ là 3. Ta cần ba màu để tô các đỉnh sao cho không có hai đỉnh kề nhau nào có cùng màu.

Vì câu hỏi cho $n$ lẻ, nên số màu của đồ thị $C_n$ là 3.

Câu 35:

Đồ thị nào trong các đồ thị không phẳng sau đây có tính chất: bỏ đi một đỉnh bất kỳ và các cạnh liên thuộc với nó tạo ra một đồ thị phẳng.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đồ thị K5 (đồ thị đầy đủ với 5 đỉnh) là đồ thị không phẳng. Nếu ta loại bỏ một đỉnh và các cạnh liên thuộc với nó, ta sẽ thu được đồ thị K4, là một đồ thị phẳng. Các đồ thị K2, K6, K7 không thỏa mãn tính chất này. K2 là đồ thị phẳng. Khi loại bỏ một đỉnh khỏi K6 hoặc K7, đồ thị con thu được vẫn là đồ thị không phẳng.

Câu 36:

Độ phức tạp của thật toán Floyd là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Thuật toán Floyd-Warshall được sử dụng để tìm đường đi ngắn nhất giữa tất cả các cặp đỉnh trong một đồ thị có trọng số. Thuật toán này duyệt qua tất cả các đỉnh để cập nhật khoảng cách ngắn nhất giữa mọi cặp đỉnh. Vì thuật toán này lặp qua tất cả các đỉnh ba lần lồng nhau, độ phức tạp thời gian của nó là O(n^3), trong đó n là số lượng đỉnh trong đồ thị.

Câu 37:

Thuật toán Kruskal áp dụng cho đồ thì G, n đỉnh sẽ dừng khi:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Thuật toán Kruskal là một thuật toán tìm cây khung nhỏ nhất cho một đồ thị liên thông có trọng số. Cây khung nhỏ nhất của một đồ thị với n đỉnh sẽ có đúng n-1 cạnh. Thuật toán Kruskal hoạt động bằng cách duyệt qua các cạnh của đồ thị theo thứ tự tăng dần của trọng số, và thêm cạnh đó vào cây khung nếu nó không tạo thành chu trình. Quá trình này lặp lại cho đến khi cây khung có n-1 cạnh. Vậy đáp án đúng là A.

Câu 38:

Hãy cho biết đồ thị nào dưới đây là một cây?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về định nghĩa và tính chất của cây trong lý thuyết đồ thị.

Một đồ thị được gọi là một cây nếu nó liên thông và không có chu trình.

Phương án A: Đồ thị này liên thông và không có chu trình, do đó nó là một cây.

Phương án B: Đồ thị này có chu trình (ví dụ: đi từ một đỉnh, qua các cạnh, rồi quay lại đỉnh ban đầu), nên nó không phải là một cây.

Phương án C: Đồ thị này có chu trình, nên nó không phải là một cây.

Phương án D: Đồ thị này có chu trình, nên nó không phải là một cây.

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 39:

Trong thuật toán Ford – Fullkerson giải bài toán luồng cực đại, bước tăng luồng thực hiện trên.

Lời giải: