Một đa giác lồi n cạnh sẽ có bao nhiêu đường chéo? (Một đa giác được gọi là lồi nếu mọi đoạn thẳng nối 2 điểm bên trong hoặc trên biên nằm hoàn toàn trong nó).
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Một đa giác lồi n cạnh có n đỉnh. Từ mỗi đỉnh, ta có thể nối với (n-1) đỉnh còn lại để tạo thành một đoạn thẳng. Như vậy, tổng số đoạn thẳng có thể tạo thành là n(n-1). Tuy nhiên, trong số đó, có n cạnh của đa giác, mà ta chỉ muốn tính đường chéo. Ngoài ra, mỗi đường chéo được tính hai lần (ví dụ: đoạn thẳng nối đỉnh A và đỉnh B được tính một lần từ A và một lần từ B). Do đó, số đường chéo của đa giác lồi n cạnh là: n(n-1)/2 - n = n(n-1 - 2)/2 = n(n-3)/2.
