Có bảng tính toán các đại lượng của phương trình đường thẳng dùng dự báo như sau:
Phương trình đường thẳng dùng dự báo dạng tổng quát là: yt=a0+a1tyt=a0+a1t và hệ phương trình chuẩn tắc
là: {∑y=na0+a1∑t∑yt=a0∑t+a1∑t2{∑y=na0+a1∑t∑yt=a0∑t+a1∑t2 Vậy hệ số a0a0 bằng:
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để tính hệ số a0, ta sử dụng hệ phương trình chuẩn tắc đã cho: {∑y=na0+a1∑t∑yt=a0∑t+a1∑t2{∑y=na0+a1∑t∑yt=a0∑t+a1∑t2. Từ bảng số liệu, ta có: ∑y = 28.4, n = 10, ∑t = 45, ∑yt = 148, ∑t2=285. Thay vào phương trình thứ nhất: 28.4 = 10a0 + 45a1. Thay vào phương trình thứ hai: 148 = 45a0 + 285a1. Giải hệ phương trình này để tìm a0 và a1. Nhân phương trình thứ nhất với 4.5: 127.8 = 45a0 + 202.5a1. Lấy phương trình thứ hai trừ đi phương trình đã nhân: 148 - 127.8 = (45a0 + 285a1) - (45a0 + 202.5a1) => 20.2 = 82.5a1 => a1 = 20.2 / 82.5 = 0.2448 (xấp xỉ). Thay a1 vào phương trình thứ nhất: 28.4 = 10a0 + 45 * 0.2448 => 28.4 = 10a0 + 11.016 => 10a0 = 28.4 - 11.016 = 17.384 => a0 = 17.384 / 10 = 1.7384. Giá trị này không khớp với bất kỳ đáp án nào. Tuy nhiên, xem xét lại các đáp án, ta thấy không có đáp án nào phù hợp với kết quả tính toán. Có thể có sai sót trong số liệu hoặc yêu cầu làm tròn khác. Nhưng với các số liệu này, đáp án gần đúng nhất là C. 1,48.





