Chọn phát biểu đúng: Biết áp suất hơi bão hoà của benzen (M = 78 g/mol) ở 250C bằng 95,0 mmHg. Khi hòa tan 0,155g hợp chất [Al(CH3)3]x ( M[Al(CH ) ] = 72) không bay hơi, không điện ly vào trong 10,0g benzen thì áp suất hơi của dung dịch thu được là 94,2 mmHg. Hãy xác định x trong công thức phân tử [Al(CH3)3]x
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Gọi p0 là áp suất hơi bão hòa của benzen nguyên chất, p là áp suất hơi của dung dịch, nbenzen là số mol của benzen, nx là số mol của chất tan [Al(CH3)3]x.
Áp dụng công thức Raoult:
p = p0 * (nbenzen / (nbenzen + nx))
Ta có:
- p0 = 95.0 mmHg
- p = 94.2 mmHg
- mbenzen = 10.0 g, Mbenzen = 78 g/mol => nbenzen = 10.0 / 78 mol
- mx = 0.155 g, M[Al(CH3)3]x = 72x g/mol => nx = 0.155 / (72x) mol
Thay số vào công thức Raoult:
94.2 = 95.0 * ( (10/78) / ( (10/78) + (0.155/(72x)) ) )
Giải phương trình trên để tìm x:
94.2/95 = (10/78) / ( (10/78) + (0.155/(72x)) )
0. 991578947 = (10/78) / ( (10/78) + (0.155/(72x)) )
(10/78) + (0.155/(72x)) = (10/78) / 0.991578947
(10/78) + (0.155/(72x)) = 0.129614
(0.155/(72x)) = 0.129614 - 0.128205
(0.155/(72x)) = 0.001409
72x = 0.155/0.001409
72x = 109.94
x = 109.94 / 72
x ≈ 1.53
Vì x là số nguyên tử Al, nên ta làm tròn x đến số nguyên gần nhất. Tuy nhiên, theo đề bài công thức là [Al(CH3)3]x nên x phải là số nguyên dương. Nếu x=1 thì M = 72, điều này mâu thuẫn với dữ kiện M[Al(CH3)3] =72. Nên ta phải xem lại cách giải.
Ta có : delta p = p0 - p = 95 - 94.2 = 0.8 mmHg
Delta p / p0 = n_x / (n_benzen + n_x) ≈ n_x / n_benzen = (m_x / M_x) / (m_benzen / M_benzen)
0.8 / 95 = (0.155 / (72x)) / (10 / 78)
0. 008421 = (0.155 * 78) / (72x * 10)
0. 008421 = 12.09 / (720x)
720x = 12.09 / 0.008421
720x = 1435.69
x = 1435.69 / 720
x ≈ 2
Vậy x = 2.
