Cho vành tròn đồng chất có khối lượng M và bán kính R như hình vẽ. Hỏi mô men quán tính đối với trục là:

Jz=MR^2;Jx=Jy=MR^2

Jz=MR^2;Jx=Jy=MR^2/4

Jz=MR^2;Jx=Jy=MR^2/2

Jz=MR^2;Jx=Jy=MR^2/3

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Mô men quán tính của vành tròn đối với trục z vuông góc với mặt phẳng vành tròn và đi qua tâm là Jz = MR^2. Theo định lý về trục song song, mô men quán tính đối với trục x và y (nằm trong mặt phẳng vành tròn và đi qua tâm) là Jx = Jy. Ta có Jz = Jx + Jy, do đó Jx = Jy = Jz/2 = MR^2/2.

200+ câu hỏi trắc nghiệm Cơ học kỹ thuật có lời giải chi tiết - Phần 3

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 44:

Thứ nguyên (đơn vị tính) của môđun chống uốn của 1 mặt cắt đối với 1 trục là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Môđun chống uốn (Section Modulus) là đại lượng đặc trưng cho khả năng chống uốn của tiết diện ngang của dầm. Nó được tính bằng tỷ số giữa mômen quán tính của tiết diện đối với trục trung hòa và khoảng cách từ trục trung hòa đến sợi xa nhất của tiết diện. Công thức tính môđun chống uốn là: W = I/y, trong đó:

W là môđun chống uốn.
I là mômen quán tính của tiết diện (có đơn vị là m4).
y là khoảng cách từ trục trung hòa đến sợi xa nhất (có đơn vị là m).

Do đó, đơn vị của môđun chống uốn là m4/m = m3.

Câu 45:

Tại một điểm trên mặt cắt của thanh chịu lực phức tạp có thành phần nội lực là Mx thì sẽ sinh ra thành phần ứng suất:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Mômen uốn Mx tác dụng lên mặt cắt ngang của thanh sẽ gây ra ứng suất pháp tuyến σ. Điều này là do mômen uốn tạo ra sự kéo và nén dọc theo trục của thanh, dẫn đến ứng suất pháp tuyến vuông góc với mặt cắt ngang. Do đó, đáp án A là đáp án chính xác.

Câu 46:

Trong giới hạn đàn hồi và phạm vi biến dạng nhỏ, khi khảo sát thanh chịu kéo (nén) lệch tâm có thể đưa về khảo sát dạng thanh:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Khi thanh chịu kéo (nén) lệch tâm trong giới hạn đàn hồi và phạm vi biến dạng nhỏ, ta có thể phân tích nó bằng cách tách thành hai thành phần:

1. Kéo (nén) đúng tâm: Đây là thành phần lực tác dụng trực tiếp dọc theo trục của thanh, gây ra ứng suất đều trên toàn bộ mặt cắt ngang.

2. Uốn: Do lực tác dụng lệch tâm, nó tạo ra một moment uốn. Moment này gây ra ứng suất uốn thay đổi tuyến tính trên mặt cắt ngang, với ứng suất lớn nhất ở một phía và ứng suất nhỏ nhất (hoặc thậm chí là nén) ở phía đối diện.

Vì vậy, đáp án đúng là A: Kéo (nén) đúng tâm và uốn đồng thời.

Câu 47:

Trong giới hạn đàn hồi và phạm vi biến dạng nhỏ, trên mặt cắt ngang của thanh chịu kéo đúng tâm và uốn phẳng đồng thời (bỏ qua lực cắt ngang Q):

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Trong trường hợp thanh chịu kéo đúng tâm và uốn phẳng đồng thời, ta có:

- Kéo đúng tâm: Gây ra ứng suất pháp tuyến phân bố đều trên mặt cắt ngang.

- Uốn phẳng: Gây ra ứng suất pháp tuyến biến đổi tuyến tính trên mặt cắt ngang (ứng suất kéo ở một phía và ứng suất nén ở phía kia).

Do đó, trên mặt cắt ngang sẽ chỉ có ứng suất pháp tuyến, là tổng hợp của ứng suất do kéo đúng tâm và ứng suất do uốn gây ra. Không có ứng suất tiếp tuyến đáng kể (bỏ qua lực cắt ngang).

Câu 48:

Trong thanh chịu nén đúng tâm và uốn phẳng đồng thời (bỏ qua lực cắt ngang Q), tại một mặt cắt bất kỳ luôn có:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Khi thanh chịu nén đúng tâm và uốn phẳng đồng thời, ứng suất tại một điểm trên mặt cắt ngang được tính bằng công thức \(\sigma = \frac{N}{A} + \frac{My}{I}\), trong đó N là lực nén, A là diện tích mặt cắt ngang, M là moment uốn, y là khoảng cách từ điểm đang xét đến trục trung hòa, và I là moment quán tính. Do sự kết hợp của lực nén và moment uốn, ứng suất sẽ phân bố không đều trên mặt cắt. Tại một phía của trục trung hòa, ứng suất nén do lực nén và ứng suất do moment uốn cùng dấu (cùng là nén hoặc cùng là kéo), dẫn đến ứng suất tổng lớn hơn. Ở phía đối diện, ứng suất nén do lực nén và ứng suất do moment uốn trái dấu (một là nén, một là kéo), dẫn đến ứng suất tổng nhỏ hơn. Do đó, trị số của ứng suất nhỏ nhất luôn nhỏ hơn ứng suất lớn nhất.

Vậy đáp án đúng là C. Trị số của ứng suất nhỏ nhất nhỏ hơn ứng suất lớn nhất.

Câu 49:

Cho thanh chịu lực và liên kết như hình vẽ. Hỏi thanh chịu biến dạng gì?

Lời giải: