Cho thanh có tiết diện thay đổi chịu tải trọng như hình vẽ.
Biết F1 = 10 kN; F2 = 25 kN. A1 = 5cm2; A2 = 8cm2; a = b = 1m; E = 2.104kN/cm2. Xác định chuyển vị theo phương dọc trục của trọng tâm tiết diện D.
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Để giải bài toán này, ta cần xác định lực dọc trục trên các đoạn AC và CD, sau đó tính chuyển vị của điểm D.
1. **Xác định lực dọc trục trên đoạn AC:**
- Xét đoạn AC: Lực dọc trục NAC = -F1 = -10 kN (dấu âm vì gây nén).
2. **Xác định lực dọc trục trên đoạn CD:**
- Xét đoạn CD: Lực dọc trục NCD = F2 - F1 = 25 kN - 10 kN = 15 kN (dấu dương vì gây kéo).
3. **Tính chuyển vị của điểm D:**
- Chuyển vị của điểm D bằng tổng chuyển vị của đoạn AC và đoạn CD.
- Chuyển vị đoạn AC: ΔLAC = (NAC * a) / (E * A1) = (-10 * 100) / (2 * 104 * 5) = -0.01 cm (đổi a từ mét sang cm: 1m = 100cm)
- Chuyển vị đoạn CD: ΔLCD = (NCD * b) / (E * A2) = (15 * 100) / (2 * 104 * 8) = 0.009375 cm (đổi b từ mét sang cm: 1m = 100cm)
- Chuyển vị tổng của điểm D: ΔLD = ΔLAC + ΔLCD = -0.01 + 0.009375 = -0.000625 cm = -0,0625.10-2 cm. Vì đề bài hỏi độ lớn chuyển vị, ta lấy giá trị tuyệt đối.
Vậy đáp án là 0,0625.10-2 cm
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Công thức tính mômen quán tính của hình chữ nhật đối với trục x đi qua trọng tâm (và song song với cạnh b) là Ix = bh3/12, trong đó b là chiều rộng và h là chiều cao của hình chữ nhật. Do đó, đáp án A là đáp án đúng.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Công thức mômen quán tính đối với trục y của hình tròn có đường kính D là: Iy = πD4/64 ≈ 0.049D4.
Phương án A (Iy = 0,05D4) là đáp án gần đúng nhất với công thức tính toán.
Phương án A (Iy = 0,05D4) là đáp án gần đúng nhất với công thức tính toán.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:
1. Xác định vị trí trọng tâm của hình: Do hình có tính đối xứng qua trục dọc nên trọng tâm nằm trên trục này. Ta cần tìm khoảng cách từ đáy hình đến trọng tâm.
* Gọi yc là khoảng cách từ đáy đến trọng tâm.
* Chia hình thành các hình chữ nhật nhỏ, tính diện tích và khoảng cách từ đáy đến trọng tâm của từng hình.
* Áp dụng công thức tính trọng tâm hình ghép: yc = (ΣAiyi) / ΣAi
2. Tính moment quán tính đối với các trục đi qua trọng tâm:
* Sử dụng công thức chuyển trục song song: I = I0 + Ad2, trong đó I0 là moment quán tính của hình chữ nhật đối với trục đi qua trọng tâm của nó, A là diện tích, và d là khoảng cách giữa trục của hình chữ nhật và trục của toàn hình.
* Tính Ix và Iy cho từng hình chữ nhật nhỏ, sau đó cộng lại để được moment quán tính của toàn hình.
3. Kết quả:
* Tính toán chi tiết sẽ cho kết quả Ix = 1305.103 mm4 và Iy = 868.103 mm4.
Vậy, đáp án đúng là B.
1. Xác định vị trí trọng tâm của hình: Do hình có tính đối xứng qua trục dọc nên trọng tâm nằm trên trục này. Ta cần tìm khoảng cách từ đáy hình đến trọng tâm.
* Gọi yc là khoảng cách từ đáy đến trọng tâm.
* Chia hình thành các hình chữ nhật nhỏ, tính diện tích và khoảng cách từ đáy đến trọng tâm của từng hình.
* Áp dụng công thức tính trọng tâm hình ghép: yc = (ΣAiyi) / ΣAi
2. Tính moment quán tính đối với các trục đi qua trọng tâm:
* Sử dụng công thức chuyển trục song song: I = I0 + Ad2, trong đó I0 là moment quán tính của hình chữ nhật đối với trục đi qua trọng tâm của nó, A là diện tích, và d là khoảng cách giữa trục của hình chữ nhật và trục của toàn hình.
* Tính Ix và Iy cho từng hình chữ nhật nhỏ, sau đó cộng lại để được moment quán tính của toàn hình.
3. Kết quả:
* Tính toán chi tiết sẽ cho kết quả Ix = 1305.103 mm4 và Iy = 868.103 mm4.
Vậy, đáp án đúng là B.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Quy ước về dấu của nội lực trong sức bền vật liệu:
- Khi nhìn vào mặt cắt ngang của thanh, nếu ngoại lực tác dụng lên phần còn lại của thanh có xu hướng làm quay phần đang xét theo chiều kim đồng hồ, thì nội lực được quy ước là dương.
- Ngược lại, nếu ngoại lực có xu hướng làm quay phần đang xét ngược chiều kim đồng hồ, thì nội lực được quy ước là âm.
Do đó, đáp án A là chính xác.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Câu hỏi này không cung cấp các phương án trả lời. Do đó, không thể xác định đáp án đúng. Tuy nhiên, công thức tính góc xoắn tương đối trong thanh chịu xoắn thuần túy là: \(\theta = \frac{T L}{G I_p}\), trong đó:
- \(\theta\) là góc xoắn tương đối (radian).
- \(T\) là mô-men xoắn (Nm).
- \(L\) là chiều dài thanh (m).
- \(G\) là mô-đun đàn hồi trượt của vật liệu (Pa).
- \(I_p\) là mô-men quán tính cực của mặt cắt ngang (m^4).
- \(\theta\) là góc xoắn tương đối (radian).
- \(T\) là mô-men xoắn (Nm).
- \(L\) là chiều dài thanh (m).
- \(G\) là mô-đun đàn hồi trượt của vật liệu (Pa).
- \(I_p\) là mô-men quán tính cực của mặt cắt ngang (m^4).
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
