Cho sơ đồ PERT của một dự án.

Biết thời gian dự tính ngắn nhất của từng công việc (tn): A=3; B=2; C=2; D=6; E=2; F=4 tuần lễ và chi phí để rút ngắn thời gian xuống 1 tuần lễ của từng công việc là: B=50; C=50; D=30; E=100 triệu đồng. Thời gian rút ngắn của công việc B là?

Để tìm thời gian rút ngắn tối đa của công việc B, ta cần xác định đường găng của dự án. Đường găng là đường đi dài nhất từ đầu đến cuối dự án và thời gian hoàn thành dự án phụ thuộc vào đường găng này. Từ sơ đồ PERT, ta có các đường đi sau: 1. A -> B -> D -> F: 3 + 2 + 6 + 4 = 15 tuần 2. A -> C -> E -> F: 3 + 2 + 2 + 4 = 11 tuần Đường găng của dự án là A -> B -> D -> F với thời gian 15 tuần. Để rút ngắn thời gian hoàn thành dự án, ta cần rút ngắn thời gian của các công việc trên đường găng. Chi phí rút ngắn được ưu tiên theo thứ tự tăng dần. Theo đề bài, chi phí rút ngắn công việc B là 50 triệu/tuần. Tuy nhiên, ta cần xem xét việc rút ngắn công việc B sẽ ảnh hưởng đến thời gian của đường găng như thế nào. Nếu rút ngắn công việc B, đường găng vẫn là A -> B -> D -> F. Để xác định thời gian rút ngắn tối đa, ta cần xem xét đến khi nào việc rút ngắn B không còn hiệu quả, tức là khi một đường đi khác trở thành đường găng. Vì đề bài không cung cấp thông tin về thời gian rút ngắn tối đa của từng công việc và không yêu cầu tính toán cụ thể đến mức tối đa việc rút ngắn có thể thực hiện, chúng ta chỉ cần xem xét phương án nào có thể thực hiện được dựa trên thông tin đã cho. Vì không có thông tin gì thêm ngoài chi phí, nên giả định công việc B có thể rút ngắn tối đa 1 tuần mà không ảnh hưởng đến bất kỳ yếu tố nào khác. Do đó, có thể rút ngắn B đi 1 tuần. Vậy thời gian rút ngắn của công việc B là 01 tuần.