Cho sơ đồ PERT của một dự án.

Biết thời gian dự tính ngắn nhất của từng công việc (tn): A=3; B=2; C=2; D=6; E=2; F=4 tuần lễ và chi phí để rút ngắn thời gian xuống 1 tuần lễ của từng công việc là: B=50; C=50; D=30; E=100 triệu đồng. Nếu rút ngắn thời gian hoàn thành dự án xuống còn 13 tuần và đơn vị rút ngắn lấy theo số nguyên của tuần. Rút ngắn tiến trình tới hạn lần đầu tiên, phương án có chi phí thấp nhất là?

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định đường găng của dự án, thời gian hoàn thành dự kiến, và sau đó tìm cách rút ngắn đường găng với chi phí thấp nhất để đạt được mục tiêu 13 tuần. 1. **Xác định đường găng ban đầu:** - Có 2 đường có thể: A -> B -> E và A -> C -> D -> F - Tính thời gian hoàn thành cho từng đường: - A -> B -> E: 3 + 2 + 2 = 7 tuần - A -> C -> D -> F: 3 + 2 + 6 + 4 = 15 tuần - Đường găng ban đầu là A -> C -> D -> F với thời gian 15 tuần. 2. **Mục tiêu rút ngắn:** - Cần rút ngắn dự án từ 15 tuần xuống 13 tuần, tức là giảm 2 tuần. 3. **Rút ngắn đường găng với chi phí thấp nhất:** - Đường găng hiện tại là A -> C -> D -> F. - Xem xét chi phí rút ngắn từng công việc trên đường găng: - C: 50 triệu/tuần - D: 30 triệu/tuần - F: không có thông tin chi phí - Để giảm 2 tuần, có các phương án: - Giảm D 2 tuần: Chi phí = 2 * 30 = 60 triệu - Giảm C 2 tuần: Chi phí = 2 * 50 = 100 triệu - Giảm C 1 tuần và D 1 tuần: Chi phí = 50 + 30 = 80 triệu - Phương án có chi phí thấp nhất là giảm D 2 tuần với chi phí 60 triệu. -Tuy nhiên, do các đáp án đưa ra là A. 30 triệu đồng, B. 50 triệu đồng, C. 100 triệu đồng và D. 150 triệu đồng và không có đáp án nào trùng với kết quả tính toán (60 triệu), nên ta cần xem xét kỹ lại đề bài và các phương án khác. -Đề bài yêu cầu rút ngắn tiến trình tới hạn lần đầu tiên. Như vậy, ta chỉ xét việc giảm 1 tuần. -Giảm D 1 tuần: chi phí 30 triệu. -Giảm C 1 tuần: chi phí 50 triệu. Vậy, chi phí thấp nhất để giảm 1 tuần là 30 triệu đồng, bằng cách giảm công việc D.