Cho sơ đồ PERT của một dự án:

Biết thời gian dự tính ngắn nhất của từng công việc (tn): A=3; B=2; C=2; D=6; E=2; F=4 tuần lễ và chi phí để rút ngắn thời gian xuống 1 tuần lễ của từng công việc là: B=50; C=50; D=30; E=100 triệu đồng. Nếu rút ngắn thời gian hoàn thành dự án xuống còn 13 tuần và đơn vị rút ngắn lấy theo số nguyên của tuần. Rút ngắn tiến trình tới hạn lần đầu tiên, có:

Đầu tiên, cần xác định đường găng (critical path) của dự án. Đường găng là đường đi dài nhất qua sơ đồ PERT, quyết định thời gian hoàn thành dự án.

Từ sơ đồ, ta thấy có các đường đi sau:

1. A -> B -> E -> Finish: 3 + 2 + 2 = 7 tuần
2. A -> C -> F -> Finish: 3 + 2 + 4 = 9 tuần
3. A -> D -> Finish: 3 + 6 = 9 tuần

Vậy có 2 đường găng là: A -> C -> F -> Finish và A -> D -> Finish, và thời gian hoàn thành dự án là 9 tuần.

Đề bài yêu cầu rút ngắn thời gian hoàn thành xuống 11 tuần, tức là giảm 9 - 11 = -2 tuần. Yêu cầu này mâu thuẫn vì không thể tăng thời gian hoàn thành dự án bằng cách rút ngắn.

Tuy nhiên, nếu đề bài đúng ra là rút ngắn thời gian hoàn thành xuống còn 7 tuần, tức là giảm 9 - 7 = 2 tuần. Ta sẽ xét phương án rút ngắn với chi phí thấp nhất như sau:

* Lần 1:
* Đường A -> D -> Finish: Rút ngắn D với chi phí 30 triệu/tuần.
* Đường A -> C -> F -> Finish: Rút ngắn C với chi phí 50 triệu/tuần.
* Chọn rút ngắn D vì chi phí thấp hơn (30 triệu).
* Lần 2:
* Đường A -> D -> Finish: Rút ngắn D với chi phí 30 triệu/tuần.
* Đường A -> C -> F -> Finish: Rút ngắn C với chi phí 50 triệu/tuần.
* Chọn rút ngắn D vì chi phí thấp hơn (30 triệu).

Tổng chi phí rút ngắn 2 tuần là 30 + 30 = 60 triệu. Tuy nhiên phương án này không có trong đáp án.

Nếu đề bài đúng ra là rút ngắn thời gian hoàn thành xuống còn 8 tuần, tức là giảm 9 - 8 = 1 tuần. Ta sẽ xét phương án rút ngắn với chi phí thấp nhất như sau:

* Lần 1:
* Đường A -> D -> Finish: Rút ngắn D với chi phí 30 triệu/tuần.
* Đường A -> C -> F -> Finish: Rút ngắn C với chi phí 50 triệu/tuần.
* Chọn rút ngắn D vì chi phí thấp hơn (30 triệu).

Tổng chi phí rút ngắn 1 tuần là 30 triệu. Tuy nhiên phương án này không có trong đáp án.

Nếu đề bài đúng ra là rút ngắn thời gian hoàn thành xuống còn 6 tuần. Ta thấy không có đáp án nào hợp lệ.

Với câu hỏi như trên, không có đáp án chính xác.

Sơ đồ Gantt là một công cụ quản lý dự án trực quan, trong đó trục hoành biểu thị thời gian và các thanh ngang biểu thị các công việc hoặc nhiệm vụ khác nhau. Nguồn lực (nhân lực, vật tư, thiết bị, v.v.) được bố trí phía dưới trục hoành bên trái, tương ứng với từng công việc, để thể hiện lượng nguồn lực cần thiết cho mỗi công việc theo thời gian.

Câu hỏi này liên quan đến nguyên tắc bố trí nguồn lực trên sơ đồ PERT cải tiến.
- Phương án A mô tả cách biểu diễn thông tin trên sơ đồ, không phải là nguyên tắc bố trí nguồn lực.
- Phương án B đề cập đến việc loại bỏ công việc trùng lặp, điều này có thể hữu ích trong một số trường hợp nhưng không phải là nguyên tắc cốt lõi của việc bố trí nguồn lực.
- Phương án C chỉ ra rằng nguồn lực cần được bố trí cho các công việc trong từng tiến trình. Đây là một nguyên tắc quan trọng vì nó đảm bảo rằng mỗi công việc đều có đủ nguồn lực để hoàn thành.
- Phương án D bao gồm tất cả các câu trên, nhưng chỉ có phương án C là nguyên tắc cốt lõi.
Do đó, đáp án chính xác nhất là C.

Để tìm thời gian dự trữ của công việc B (Vận chuyển cần cẩu), ta cần xác định thời gian sớm nhất có thể bắt đầu công việc tiếp theo phụ thuộc vào công việc B, và thời gian muộn nhất công việc đó có thể bắt đầu mà không làm chậm trễ toàn bộ dự án.

Công việc C (Lắp dựng cần cẩu) phụ thuộc vào công việc B (Vận chuyển cần cẩu). Thời gian thực hiện công việc B là 1 tuần và công việc C là 3 tuần. Công việc E (Lắp ghép khung nhà) phụ thuộc vào công việc C.

Để tính thời gian dự trữ, ta cần xác định thời gian hoàn thành sớm nhất của công việc C và thời gian hoàn thành muộn nhất của công việc C mà không ảnh hưởng đến thời gian hoàn thành dự án. Vì công việc E phụ thuộc vào C và thời gian thực hiện E là 7 tuần. Thời gian dự trữ của C sẽ ảnh hưởng đến thời gian dự trữ của B.

Vì công việc A, B, D bắt đầu ngay lập tức. Công việc E hoàn thành sau C 7 tuần.

Nhưng ở đây ta chỉ xét công việc B. Vì công việc C phụ thuộc vào B, và không có ràng buộc nào khác tác động trực tiếp đến B, thời gian dự trữ của B là khoảng thời gian mà công việc B có thể trễ mà không ảnh hưởng đến thời gian bắt đầu công việc C. Tuy nhiên, trong bài toán này, không có thông tin nào cho thấy công việc B có thể trễ mà không ảnh hưởng đến công việc C, do đó thời gian dự trữ của công việc B là 0.

Đáp án đúng là A. 0 tuần

Để tính thời gian dự trữ của công việc A (Đào ao), ta cần xác định thời gian sớm nhất (ES) và thời gian muộn nhất (LS) mà công việc này có thể hoàn thành mà không ảnh hưởng đến thời gian hoàn thành dự án.

Theo đề bài:
- Công việc A bắt đầu ngay từ đầu và kéo dài 4 tuần.
- Công việc C (Kè bờ ao) bắt đầu sau công việc A 2 tuần.
- Công việc E (Rửa ao, nhận cá giống và thả cá) bắt đầu sau công việc C 1 tuần.

Từ đó suy ra:
- ES của công việc A là 0.
- EF (thời gian hoàn thành sớm nhất) của công việc A là 4 (tuần).
- Công việc C bắt đầu sau A 2 tuần, tức là công việc C bắt đầu ở tuần thứ 6 (4 + 2).
- Công việc E bắt đầu sau C 1 tuần, tức là công việc E bắt đầu ở tuần thứ 7 (6 + 1).

Để tính LS của công việc A, ta phải đi ngược từ công việc cuối cùng. Công việc E phụ thuộc vào công việc C. Do đó, công việc C phải hoàn thành trước khi công việc E bắt đầu. Công việc C lại phụ thuộc vào công việc A, vậy A phải hoàn thành để C có thể bắt đầu sau 2 tuần.

Nếu ta giả sử dự án cần phải hoàn thành càng sớm càng tốt, thì công việc C phải bắt đầu ngay sau 2 tuần khi công việc A kết thúc. Vậy công việc A phải kết thúc ở tuần thứ 4. LS của công việc A cũng là tuần thứ 4.

Thời gian dự trữ (Slack Time) = LS - ES - Duration. Trong trường hợp này: Thời gian dự trữ = 4 - 0 - 4 = 0 tuần.

Vậy thời gian dự trữ của công việc A là 0 tuần.