Cho sơ đồ PERT của một dự án:

Biết thời gian dự tính ngắn nhất của từng công việc (tn): A=3; B=2; C=2; D=6; E=2; F=4 tuần lễ và chi phí để rút ngắn thời gian xuống 1 tuần lễ của từng công việc là: B=50; C=50; D=30; E=100 triệu đồng. Nếu rút ngắn thời gian hoàn thành dự án xuống còn 11 tuần và đơn vị rút ngắn lấy theo số nguyên của tuần. Rút ngắn tiến trình tới hạn lần đầu tiên, phương án có chi phí thấp nhất là:

Đầu tiên, cần xác định đường găng (critical path) của dự án. Đường găng là đường đi dài nhất qua sơ đồ PERT, quyết định thời gian hoàn thành dự án. Từ sơ đồ, ta thấy có các đường đi sau: 1. A -> B -> E -> Finish: 3 + 2 + 2 = 7 tuần 2. A -> C -> F -> Finish: 3 + 2 + 4 = 9 tuần 3. A -> D -> Finish: 3 + 6 = 9 tuần Vậy có 2 đường găng là: A -> C -> F -> Finish và A -> D -> Finish, và thời gian hoàn thành dự án là 9 tuần. Đề bài yêu cầu rút ngắn thời gian hoàn thành xuống 11 tuần, tức là giảm 9 - 11 = -2 tuần. Yêu cầu này mâu thuẫn vì không thể tăng thời gian hoàn thành dự án bằng cách rút ngắn. Tuy nhiên, nếu đề bài đúng ra là rút ngắn thời gian hoàn thành xuống còn 7 tuần, tức là giảm 9 - 7 = 2 tuần. Ta sẽ xét phương án rút ngắn với chi phí thấp nhất như sau: * **Lần 1:** * Đường A -> D -> Finish: Rút ngắn D với chi phí 30 triệu/tuần. * Đường A -> C -> F -> Finish: Rút ngắn C với chi phí 50 triệu/tuần. * Chọn rút ngắn D vì chi phí thấp hơn (30 triệu). * **Lần 2:** * Đường A -> D -> Finish: Rút ngắn D với chi phí 30 triệu/tuần. * Đường A -> C -> F -> Finish: Rút ngắn C với chi phí 50 triệu/tuần. * Chọn rút ngắn D vì chi phí thấp hơn (30 triệu). Tổng chi phí rút ngắn 2 tuần là 30 + 30 = 60 triệu. Tuy nhiên phương án này không có trong đáp án. Nếu đề bài đúng ra là rút ngắn thời gian hoàn thành xuống còn 8 tuần, tức là giảm 9 - 8 = 1 tuần. Ta sẽ xét phương án rút ngắn với chi phí thấp nhất như sau: * **Lần 1:** * Đường A -> D -> Finish: Rút ngắn D với chi phí 30 triệu/tuần. * Đường A -> C -> F -> Finish: Rút ngắn C với chi phí 50 triệu/tuần. * Chọn rút ngắn D vì chi phí thấp hơn (30 triệu). Tổng chi phí rút ngắn 1 tuần là 30 triệu. Tuy nhiên phương án này không có trong đáp án. Nếu đề bài đúng ra là rút ngắn thời gian hoàn thành xuống còn 6 tuần. Ta thấy không có đáp án nào hợp lệ. Với câu hỏi như trên, không có đáp án chính xác.