Cho phương trình chuyển động của điểm dưới dạng tọa độ đề các: (x,y: cm; t:s). Hỏi phương trình vận tốc của điểm là?

8(1 – t) cm/s

10(1 – t) cm/s

6(1 – t) cm/s

4(1 – t) cm/s

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Đề bài cho phương trình chuyển động của điểm dưới dạng tọa độ Đề-các. Để tìm phương trình vận tốc, ta cần lấy đạo hàm theo thời gian của phương trình chuyển động.

Phương trình chuyển động:

Ta có: x = 4t² cm; y = 8t - 4t² cm

Vận tốc theo phương x: v_x = dx/dt = 8t cm/s

Vận tốc theo phương y: v_y = dy/dt = 8 - 8t = 8(1 - t) cm/s

Vậy, phương trình vận tốc của điểm là v = 8(1 – t) cm/s.

Do đó đáp án đúng là A.

200+ câu hỏi trắc nghiệm Cơ học kỹ thuật có lời giải chi tiết - Phần 2

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 26:

Chọn đáp án đúng:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Câu hỏi này không cung cấp đủ thông tin về vật thể hoặc hệ quy chiếu đang xét để xác định loại chuyển động cụ thể. Do đó, không có đáp án đúng duy nhất trong các lựa chọn đã cho. Cần có thêm ngữ cảnh để xác định loại chuyển động chính xác của vật.

Câu 27:

Trong chuyển động cơ bản của vật rắn. Quan hệ giữa vận tốc góc và gia tốc góc có: . Hỏi vật quay chuyển động như thế nào?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Trong chuyển động quay của vật rắn, mối quan hệ giữa vận tốc góc (\(\omega\)) và gia tốc góc (\(\gamma\)) quyết định tính chất của chuyển động quay.

- Nếu \(\omega\) và \(\gamma\) cùng dấu (cùng dương hoặc cùng âm), vật quay nhanh dần.

- Nếu \(\omega\) và \(\gamma\) trái dấu (một dương, một âm), vật quay chậm dần.

Do câu hỏi không cho biết cụ thể dấu của vận tốc góc và gia tốc góc, nên ta xét hai trường hợp:\n1. \(\omega\) và \(\gamma\) cùng dấu: Vật quay nhanh dần đều.\n2. \(\omega\) và \(\gamma\) trái dấu: Vật quay chậm dần đều.
Trong cả hai trường hợp, chuyển động là biến đổi đều

Câu 28:

Một vật quay quanh trục cố định. Ở thời điểm khảo sát, điểm A cách trục quay khoảng R = 0,5m có vận tốc v = 2m/s. Hỏi vận tốc góc?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Công thức liên hệ giữa vận tốc dài và vận tốc góc là: v = ωR.
Từ đó suy ra: ω = v/R = 2/0.5 = 4 rad/s.

Câu 29:

Cho cơ cấu bốn khâu được liên kết bởi 3 thanh: OA; AB; BC như hình vẽ. Hỏi tâm vận tốc tức thời là điểm nào?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Tâm vận tốc tức thời của một vật rắn là điểm mà tại thời điểm đang xét, vận tốc của điểm đó bằng không. Trong cơ cấu bốn khâu như hình vẽ, tâm vận tốc tức thời của khâu AB (thanh AB) là giao điểm của đường vuông góc với vận tốc của điểm A (trên khâu OA) và đường vuông góc với vận tốc của điểm B (trên khâu BC).

Điểm A thuộc khâu OA nên vận tốc của A vuông góc với OA.
Điểm B thuộc khâu BC nên vận tốc của B vuông góc với BC.

Do đó, tâm vận tốc tức thời của khâu AB là giao điểm của đường thẳng vuông góc với OA tại A và đường thẳng vuông góc với BC tại B. Điểm này chính là điểm E.

Vậy đáp án đúng là C.

Câu 30:

Cho cơ cấu tời như hình vẽ. Do bộ phận hãm bị hỏng nên vật M rơi xuống theo phương trình (y: cm; t:s). Tìm vận tốc tại điểm N lúc t = 2s

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đây là bài toán về chuyển động biến đổi đều. Ta có phương trình chuyển động của vật M là y = 3t² (cm). Vận tốc của vật M tại thời điểm t là đạo hàm của y theo t: v = dy/dt = 6t (cm/s).

Vì tời có 3 đoạn dây treo vật nên vận tốc của điểm N (trên dây) sẽ bằng 1/3 vận tốc của vật M. Do đó, v_N = v/3 = (6t)/3 = 2t (cm/s).

Khi t = 2s, vận tốc của điểm N là v_N = 2 * 2 = 4 (cm/s). Không có đáp án nào đúng.

Câu 31:

Cho cơ cấu tời như hình vẽ. Do bộ phận hãm bị hỏng nên vật M rơi xuống theo phương trình (y: cm; t:s). Tìm gia tốc tại điểm N lúc t = 2s

Lời giải: