Cho cơ cấu tời như hình vẽ. Do bộ phận hãm bị hỏng nên vật M rơi xuống theo phương trình (y: cm; t:s). Tìm gia tốc tại điểm N lúc t = 2s

Đáp án đúng: C

Để giải bài toán này, chúng ta cần phải liên hệ gia tốc của vật M với gia tốc tại điểm N trên tời. Vật M rơi xuống theo phương trình y = 3t^2 (cm). Phương trình này cho biết vị trí của vật M theo thời gian t.

1. Tính gia tốc của vật M:

- Vận tốc của vật M là đạo hàm bậc nhất của vị trí theo thời gian: v = dy/dt = 6t (cm/s).

- Gia tốc của vật M là đạo hàm bậc hai của vị trí theo thời gian (hoặc đạo hàm bậc nhất của vận tốc theo thời gian): a = dv/dt = 6 (cm/s^2).

2. Liên hệ gia tốc của vật M với gia tốc tại điểm N:

- Vì tời có hai nhánh, nên khi vật M đi xuống một khoảng y, điểm N trên vành tời sẽ di chuyển một khoảng bằng một nửa khoảng đó (giả sử rằng sợi dây không trượt trên tời). Do đó, gia tốc của điểm N sẽ bằng một nửa gia tốc của vật M.

- Gia tốc tại điểm N là: a_N = a/2 = 6/2 = 3 (cm/s^2).

3. Tìm gia tốc tại điểm N lúc t = 2s:

- Vì gia tốc của vật M (và do đó, gia tốc tại điểm N) không phụ thuộc vào thời gian t, gia tốc tại điểm N lúc t = 2s vẫn là 3 cm/s^2.

Vậy, đáp án đúng là 3 cm/s^2.