Cho cơ cấu tời như hình vẽ. Do bộ phận hãm bị hỏng nên vật M rơi xuống theo phương trình (y: cm; t:s). Tìm vận tốc tại điểm N lúc t = 2s

12 cm/s

6 cm/s

3 cm/s

16 cm/s

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Đây là bài toán về chuyển động biến đổi đều. Ta có phương trình chuyển động của vật M là y = 3t² (cm). Vận tốc của vật M tại thời điểm t là đạo hàm của y theo t: v = dy/dt = 6t (cm/s).
Vì tời có 3 đoạn dây treo vật nên vận tốc của điểm N (trên dây) sẽ bằng 1/3 vận tốc của vật M. Do đó, v_N = v/3 = (6t)/3 = 2t (cm/s).
Khi t = 2s, vận tốc của điểm N là v_N = 2 * 2 = 4 (cm/s). Không có đáp án nào đúng.

200+ câu hỏi trắc nghiệm Cơ học kỹ thuật có lời giải chi tiết - Phần 2

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 31:

Cho cơ cấu tời như hình vẽ. Do bộ phận hãm bị hỏng nên vật M rơi xuống theo phương trình (y: cm; t:s). Tìm gia tốc tại điểm N lúc t = 2s

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để giải bài toán này, chúng ta cần phải liên hệ gia tốc của vật M với gia tốc tại điểm N trên tời. Vật M rơi xuống theo phương trình y = 3t^2 (cm). Phương trình này cho biết vị trí của vật M theo thời gian t.

1. Tính gia tốc của vật M:

- Vận tốc của vật M là đạo hàm bậc nhất của vị trí theo thời gian: v = dy/dt = 6t (cm/s).

- Gia tốc của vật M là đạo hàm bậc hai của vị trí theo thời gian (hoặc đạo hàm bậc nhất của vận tốc theo thời gian): a = dv/dt = 6 (cm/s^2).

2. Liên hệ gia tốc của vật M với gia tốc tại điểm N:

- Vì tời có hai nhánh, nên khi vật M đi xuống một khoảng y, điểm N trên vành tời sẽ di chuyển một khoảng bằng một nửa khoảng đó (giả sử rằng sợi dây không trượt trên tời). Do đó, gia tốc của điểm N sẽ bằng một nửa gia tốc của vật M.

- Gia tốc tại điểm N là: a_N = a/2 = 6/2 = 3 (cm/s^2).

3. Tìm gia tốc tại điểm N lúc t = 2s:

- Vì gia tốc của vật M (và do đó, gia tốc tại điểm N) không phụ thuộc vào thời gian t, gia tốc tại điểm N lúc t = 2s vẫn là 3 cm/s^2.

Vậy, đáp án đúng là 3 cm/s^2.

Câu 32:

Điểm A chuyển động tương đối với vật II, vật II chuyển động tương đối với vật I cố định như hình vẽ. Vận tốc tuyệt đối của điểm bằng tổng vận tốc tương đối và vận tốc theo. Hỏi chuyển động theo trong hình là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Chuyển động theo là chuyển động của vật chứa điểm (vật II) đối với hệ quy chiếu cố định (vật I). Trong hình vẽ, vật II (khung tròn) đang quay quanh một trục cố định thuộc vật I, do đó chuyển động theo là chuyển động quay. Vậy đáp án đúng là C.

Câu 33:

Điểm A chuyển động tương đối với vật II, vật II chuyển động tương đối với vật I cố định như hình vẽ. Hỏi Gia tốc tuyệt đối của điểm được tính theo công thức nào?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Trong chuyển động phức tạp, gia tốc tuyệt đối của một điểm (a_a) được xác định bằng tổng vector của gia tốc tương đối (a_r), gia tốc kéo theo (a_e) và gia tốc Coriolis (a_c). Công thức tổng quát là: a_a = a_r + a_e + a_c. Vì vậy, đáp án A là chính xác.

Câu 34:

Cho cơ cấu culit K như hình vẽ, tại thời điểm khảo sát có vận tốc ( ) của điểm A. Hỏi vận tốc theo ( ) của A trên culit K được tính theo công thức nào?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Trong cơ cấu culit, vận tốc tuyệt đối (Va) của điểm A được phân tích thành hai thành phần: vận tốc kéo theo (Vk) và vận tốc tương đối (Ve). Vận tốc tương đối là vận tốc của điểm A đối với culit K. Nếu góc giữa Va và phương của Ve là phi (Φ), thì ta có: Ve = Va/cos(Φ)

Câu 35:

Cho tay quay OA quay đều với vận tốc góc làm cho con trượt A trượt dọc cần lắc O1B như hình vẽ. Tìm vận tốc trượt của A dọc cần lắc.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Bài toán này liên quan đến chuyển động tương đối trong cơ cấu cơ khí. Điểm A thuộc tay quay OA (chuyển động quay) và cần lắc O1B (chuyển động trượt). Vận tốc trượt của A dọc cần lắc (Vr) là vận tốc tương đối. Ta có mối quan hệ: VA = Ve + Vr, trong đó VA là vận tốc tuyệt đối của A, Ve là vận tốc kéo theo của điểm trùng nhau trên cần lắc. VA vuông góc OA, Vr trùng cần lắc O1B, Ve vuông góc O1B. Góc giữa VA và cần lắc là φ. Từ hình học, Vr = VA * sin(φ).

Câu 36:

Chất điểm tự do là chất điểm mà tại thời điểm khảo sát các di chuyển (vô cùng bé) của nó là:

Lời giải: