Trong chuyển động cơ bản của vật rắn. Quan hệ giữa vận tốc góc và gia tốc góc có: . Hỏi vật quay chuyển động như thế nào?

Vật quay nhanh dần.

Vật quay chậm dần

Vật quay đều

Vật quay biến đổi đều

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Trong chuyển động quay của vật rắn, mối quan hệ giữa vận tốc góc (\(\omega\)) và gia tốc góc (\(\gamma\)) quyết định tính chất của chuyển động quay.

- Nếu \(\omega\) và \(\gamma\) cùng dấu (cùng dương hoặc cùng âm), vật quay nhanh dần.

- Nếu \(\omega\) và \(\gamma\) trái dấu (một dương, một âm), vật quay chậm dần.

Do câu hỏi không cho biết cụ thể dấu của vận tốc góc và gia tốc góc, nên ta xét hai trường hợp:\n1. \(\omega\) và \(\gamma\) cùng dấu: Vật quay nhanh dần đều.\n2. \(\omega\) và \(\gamma\) trái dấu: Vật quay chậm dần đều.
Trong cả hai trường hợp, chuyển động là biến đổi đều

200+ câu hỏi trắc nghiệm Cơ học kỹ thuật có lời giải chi tiết - Phần 2

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 28:

Một vật quay quanh trục cố định. Ở thời điểm khảo sát, điểm A cách trục quay khoảng R = 0,5m có vận tốc v = 2m/s. Hỏi vận tốc góc?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Công thức liên hệ giữa vận tốc dài và vận tốc góc là: v = ωR.
Từ đó suy ra: ω = v/R = 2/0.5 = 4 rad/s.

Câu 29:

Cho cơ cấu bốn khâu được liên kết bởi 3 thanh: OA; AB; BC như hình vẽ. Hỏi tâm vận tốc tức thời là điểm nào?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Tâm vận tốc tức thời của một vật rắn là điểm mà tại thời điểm đang xét, vận tốc của điểm đó bằng không. Trong cơ cấu bốn khâu như hình vẽ, tâm vận tốc tức thời của khâu AB (thanh AB) là giao điểm của đường vuông góc với vận tốc của điểm A (trên khâu OA) và đường vuông góc với vận tốc của điểm B (trên khâu BC).

Điểm A thuộc khâu OA nên vận tốc của A vuông góc với OA.
Điểm B thuộc khâu BC nên vận tốc của B vuông góc với BC.

Do đó, tâm vận tốc tức thời của khâu AB là giao điểm của đường thẳng vuông góc với OA tại A và đường thẳng vuông góc với BC tại B. Điểm này chính là điểm E.

Vậy đáp án đúng là C.

Câu 30:

Cho cơ cấu tời như hình vẽ. Do bộ phận hãm bị hỏng nên vật M rơi xuống theo phương trình (y: cm; t:s). Tìm vận tốc tại điểm N lúc t = 2s

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đây là bài toán về chuyển động biến đổi đều. Ta có phương trình chuyển động của vật M là y = 3t² (cm). Vận tốc của vật M tại thời điểm t là đạo hàm của y theo t: v = dy/dt = 6t (cm/s).

Vì tời có 3 đoạn dây treo vật nên vận tốc của điểm N (trên dây) sẽ bằng 1/3 vận tốc của vật M. Do đó, v_N = v/3 = (6t)/3 = 2t (cm/s).

Khi t = 2s, vận tốc của điểm N là v_N = 2 * 2 = 4 (cm/s). Không có đáp án nào đúng.

Câu 31:

Cho cơ cấu tời như hình vẽ. Do bộ phận hãm bị hỏng nên vật M rơi xuống theo phương trình (y: cm; t:s). Tìm gia tốc tại điểm N lúc t = 2s

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để giải bài toán này, chúng ta cần phải liên hệ gia tốc của vật M với gia tốc tại điểm N trên tời. Vật M rơi xuống theo phương trình y = 3t^2 (cm). Phương trình này cho biết vị trí của vật M theo thời gian t.

1. Tính gia tốc của vật M:

- Vận tốc của vật M là đạo hàm bậc nhất của vị trí theo thời gian: v = dy/dt = 6t (cm/s).

- Gia tốc của vật M là đạo hàm bậc hai của vị trí theo thời gian (hoặc đạo hàm bậc nhất của vận tốc theo thời gian): a = dv/dt = 6 (cm/s^2).

2. Liên hệ gia tốc của vật M với gia tốc tại điểm N:

- Vì tời có hai nhánh, nên khi vật M đi xuống một khoảng y, điểm N trên vành tời sẽ di chuyển một khoảng bằng một nửa khoảng đó (giả sử rằng sợi dây không trượt trên tời). Do đó, gia tốc của điểm N sẽ bằng một nửa gia tốc của vật M.

- Gia tốc tại điểm N là: a_N = a/2 = 6/2 = 3 (cm/s^2).

3. Tìm gia tốc tại điểm N lúc t = 2s:

- Vì gia tốc của vật M (và do đó, gia tốc tại điểm N) không phụ thuộc vào thời gian t, gia tốc tại điểm N lúc t = 2s vẫn là 3 cm/s^2.

Vậy, đáp án đúng là 3 cm/s^2.

Câu 32:

Điểm A chuyển động tương đối với vật II, vật II chuyển động tương đối với vật I cố định như hình vẽ. Vận tốc tuyệt đối của điểm bằng tổng vận tốc tương đối và vận tốc theo. Hỏi chuyển động theo trong hình là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Chuyển động theo là chuyển động của vật chứa điểm (vật II) đối với hệ quy chiếu cố định (vật I). Trong hình vẽ, vật II (khung tròn) đang quay quanh một trục cố định thuộc vật I, do đó chuyển động theo là chuyển động quay. Vậy đáp án đúng là C.

Câu 33:

Điểm A chuyển động tương đối với vật II, vật II chuyển động tương đối với vật I cố định như hình vẽ. Hỏi Gia tốc tuyệt đối của điểm được tính theo công thức nào?

Lời giải: