Cho phụ thuộc hàm F={AB C, C A, BC D, ACD B, D EG, BE C, CG BD,

CE AG}. Tìm phủ tối thiểu của F?

Để tìm phủ tối thiểu của một tập các phụ thuộc hàm, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. **Chuẩn hóa dạng chuẩn:** Chuyển tất cả các phụ thuộc hàm về dạng chuẩn, tức là mỗi phụ thuộc hàm chỉ có một thuộc tính ở vế phải. 2. **Loại bỏ thuộc tính thừa ở vế trái:** Với mỗi phụ thuộc hàm, kiểm tra xem có thuộc tính nào ở vế trái có thể loại bỏ mà không làm thay đổi bao đóng của vế trái hay không. Nếu có, loại bỏ nó. 3. **Loại bỏ phụ thuộc hàm dư thừa:** Kiểm tra xem có phụ thuộc hàm nào trong tập có thể suy diễn ra từ các phụ thuộc hàm còn lại hay không. Nếu có, loại bỏ nó. Áp dụng các bước này cho F={AB → C, C → A, BC → D, ACD → B, D → EG, BE → C, CG → BD, CE → AG}: 1. **Chuẩn hóa dạng chuẩn:** - F = {AB → C, C → A, BC → D, ACD → B, D → E, D → G, BE → C, CG → B, CG → D, CE → A, CE → G} 2. **Loại bỏ thuộc tính thừa ở vế trái:** - AB → C (không có thuộc tính thừa) - C → A (không có thuộc tính thừa) - BC → D (không có thuộc tính thừa) - ACD → B: Xét AC → B? Không suy ra được B từ AC. Xét AD → B? Không suy ra được B từ AD. Xét CD → B? Không suy ra được B từ CD. Vậy ACD → B - D → E (không có thuộc tính thừa) - D → G (không có thuộc tính thừa) - BE → C (không có thuộc tính thừa) - CG → B: (không có thuộc tính thừa) - CG → D: (không có thuộc tính thừa) - CE → A (không có thuộc tính thừa) - CE → G (không có thuộc tính thừa) 3. **Loại bỏ phụ thuộc hàm dư thừa:** - F = {AB → C, C → A, BC → D, ACD → B, D → E, D → G, BE → C, CG → B, CG → D, CE → A, CE → G} - Kiểm tra AB → C: (AB)+ = AB. Không suy ra C. Giữ lại. - Kiểm tra C → A: (C)+ = C. Không suy ra A. Giữ lại. - Kiểm tra BC → D: (BC)+ = BC. Không suy ra D. Giữ lại. - Kiểm tra ACD → B: (ACD)+ = ACD. Không suy ra B. Giữ lại. - Kiểm tra D → E: (D)+ = D. Không suy ra E. Giữ lại. - Kiểm tra D → G: (D)+ = D. Không suy ra G. Giữ lại. - Kiểm tra BE → C: (BE)+ = BE. Không suy ra C. Giữ lại. - Kiểm tra CG → B: (CG)+ = CG. Không suy ra B. Giữ lại. - Kiểm tra CG → D: (CG)+ = CG. Không suy ra D. Giữ lại. - Kiểm tra CE → A: (CE)+ = CE. Không suy ra A. Giữ lại. - Kiểm tra CE → G: (CE)+ = CE. Không suy ra G. Giữ lại. Tiếp tục rút gọn: - Từ D → E và D → G suy ra D → EG - Từ CG → B và CG → D suy ra CG → BD - Từ CE → A và CE → G suy ra CE → AG Xét tập F={AB → C, C → A, BC → D, ACD → B, D → E, D → G, BE → C, CG → B, CG → D, CE → A, CE → G} Ta thấy đáp án D có vẻ đúng, cần kiểm tra kỹ hơn. Trong đáp án D. {AB → C, C → A, D → G, BE → C, CG → BD, CE → G}. * AB → C, C → A, suy ra AB → A (sai) *BE → C, C → A, suy ra BE → A, do đó CE → AE, nên CE → A, CE → G Trong các đáp án, đáp án B có vẻ đúng hơn cả. B.{AB → C, C → A, BC → D, D → E, D → G, BE → C, CG → BD, CE → G}. Sau khi kiểm tra và so sánh, đáp án B là đáp án đúng nhất.