Cho R(A, B, C, D, E, H) và F={ABàC, AàDE, BàE, EàH}. R ở dạng chuẩn nào?

Để xác định dạng chuẩn của lược đồ quan hệ R(A, B, C, D, E, H) với tập phụ thuộc hàm F={AB→C, A→DE, B→E, E→H}, ta cần phân tích các phụ thuộc hàm và tìm khóa của R. 1. **Tìm khóa:** - Từ A→DE, B→E và E→H, ta có thể thấy A và B có vai trò quan trọng. - Xét AB: AB+ = {A, B, C, D, E, H}. Như vậy, AB là một khóa của R. 2. **Kiểm tra các dạng chuẩn:** - **BCNF (Boyce-Codd Normal Form):** Một lược đồ quan hệ R ở dạng BCNF nếu với mọi phụ thuộc hàm X→Y, X phải là siêu khóa. - **3NF (Third Normal Form):** Một lược đồ quan hệ R ở dạng 3NF nếu với mọi phụ thuộc hàm X→A, hoặc X là siêu khóa, hoặc A là thuộc tính khóa. - **2NF (Second Normal Form):** Một lược đồ quan hệ R ở dạng 2NF nếu nó ở dạng 1NF và mọi thuộc tính không khóa đều phụ thuộc đầy đủ vào khóa chính. 3. **Phân tích các phụ thuộc hàm đã cho:** - AB→C: AB là khóa, nên phụ thuộc hàm này thỏa mãn BCNF. - A→DE: A không phải là siêu khóa, D và E không phải là thuộc tính khóa (vì AB là khóa duy nhất tìm được). Do đó, R không ở dạng BCNF. Tuy nhiên, A là một phần của khóa AB (vi phạm 2NF nếu có thuộc tính không khóa phụ thuộc hàm riêng phần vào khóa), đồng thời D, E không phải thuộc tính khóa. Vậy vi phạm 3NF. - B→E: Tương tự, B không phải siêu khóa và E không phải thuộc tính khóa. Do đó, vi phạm 3NF. - E→H: E không phải siêu khóa và H không phải thuộc tính khóa. Do đó, vi phạm 3NF. Vì tồn tại các phụ thuộc hàm mà vế trái không phải là siêu khóa và vế phải không phải là thuộc tính khóa, lược đồ R không ở dạng BCNF và cũng không ở dạng 3NF. Hơn nữa, vì có thuộc tính không khóa (ví dụ: E) phụ thuộc hàm vào một phần của khóa (ví dụ: B hoặc A), lược đồ R không ở dạng 2NF. Do đó, không có đáp án nào đúng.