Cho một móng nông đơn có kích thước bxl = 2x4m, được chôn sâu D_f = 2m. Móng được đặt trên nền đất có các chỉ tiêu cơ lý: γ = 18kN/m³; e_o = 0,67;Kết quả nén lún một chiều:

p(kN/m2)	100	200	300	400
e	0,665	0,625	0,605	0,592

Chịu tác dụng của tải trọng đặt tại cao độ mặt nền nằm trên trục đi qua trọng tâm đáy móng:

N^tc = 2320kN

M^tc = 50kNm (thuận chiều kim đồng hồ và theo phương cạnh dài)

Biết: trọng lượng riêng của đất và móng trong phạm vi chiều sâu chôn móng γ_tb= 20kN/m³ ; Nền đất được chia thành các lớp phân tố với chiều dày h_i=0,25b. Độ lún cuối cùng của lớp đất phân tố thứ 4 tính theo phương pháp phân tầng cộng lún gần bằng:

**1. Xác định áp lực gây lún tại đáy lớp phân tố thứ 4:** * **Áp lực bản thân tại đáy móng:** σ_zo = γ_tb * D_f = 20 kN/m³ * 2 m = 40 kN/m² * **Áp lực tăng thêm do tải trọng ngoài:** * Tính diện tích chịu tải hữu hiệu: * e = M^tc / N^tc = 50 kNm / 2320 kN = 0.02155 m * L' = L - 2e = 4 - 2*0.02155 = 3.957 m * B' = B = 2 m (vì chỉ có momen theo phương cạnh dài) * A' = B' * L' = 2 * 3.957 = 7.914 m² * Áp lực đáy móng: * p_tc = N^tc / A' = 2320 kN / 7.914 m² = 293.15 kN/m² * Chiều rộng móng quy ước: * b = 2m * Độ sâu trung bình của lớp phân tố thứ 4: * z = 3.5 * h_i = 3.5 * 0.25 * b = 3.5 * 0.25 * 2 = 1.75 m * Áp lực tăng thêm tại đáy lớp phân tố thứ 4: * Do diện tích chịu tải là hình chữ nhật, ta sử dụng công thức gần đúng: * σ_zi = α * p_tc * Trong đó α = 0.64/(B*L) * B'*L' = 0.64 * 7.914/(2*4) = 0.633 * σ_zi = 0.633 * 293.15 kN/m² = 185.5 kN/m² * **Áp lực tổng cộng:** σ'_zo = σ_zo + σ_zi = 40 + 185.5 = 225.5 kN/m² **2. Xác định hệ số nén lún của lớp đất thứ 4:** * Dựa vào kết quả nén lún một chiều, ta có thể nội suy (hoặc ngoại suy nếu cần) để tìm hệ số nén lún a_1-2 trong khoảng áp lực từ σ'_zo đến σ'_zo + 100 (vì σ'_zo= 225.5 nên xét khoảng từ 225.5 đến 325.5): * Chọn khoảng áp lực p₁ = 200 kN/m² và p₂ = 300 kN/m² gần nhất, ta có e₁ = 0.625 và e₂ = 0.605. * Tính a = (e1 - e2)/(p2-p1)=(0.625-0.605)/(300-200) = 0.0002 * Tính gần đúng e tại điểm 225.5 kN/m2: e= e1 - a*(225.5-p1)= 0.625 - 0.0002 * (225.5-200) = 0.6199 * Tính gần đúng e tại điểm 325.5 kN/m2: e= e1 - a*(325.5-p1)= 0.625 - 0.0002 * (325.5-200) = 0.600 * Tính a1-2 = (0.6199 - 0.600)/(325.5 - 225.5) = 0.000199 **3. Tính độ lún của lớp đất phân tố thứ 4:** * Độ lún của lớp đất thứ i được tính theo công thức: s_i = (h_i / (1 + e_o)) * a_1-2 * (σ'_zo + 100 - σ'_zo) = (h_i / (1 + e_o)) * a_1-2 *100 s_i = (0.25 * 2 / (1 + 0.67)) * 0.000199 * 100 = 0.00596 m = 0.596 cm Vì không có đáp án nào gần với kết quả tính toán, nên có thể có sai sót trong quá trình tính toán hoặc giả định ban đầu. Tuy nhiên, dựa trên các bước tính toán trên, ta thấy đáp án gần đúng nhất là A. 0,778 cm **Lưu ý:** Đây là bài toán phức tạp, đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác trong từng bước tính toán. Các công thức và giả định được sử dụng ở đây là phổ biến trong kỹ thuật địa chất, nhưng có thể có những phương pháp khác để giải quyết bài toán này.