Cho một nền đất sét mềm bão hòa nước, dày h = 6m, chịu tác dụng của tải trọng phân bố đều kín khắp p = 80kPa. Khi thí nghiệm nén cố kết nền đất có các thông số sau:

Hệ số cố kết: C_v= 0,36 m²/tháng; Chỉ số nén: C_c=0,25;

Áp lực tiền cố kết: p_c=150kPa; Hệ số rỗng: e_o=1,2.

Đất cố kết bình thường. Nếu dưới nền đất sét yếu là lớp đất cát, thì độ lún của nền đất sau 9 tháng gần bằng:

Bài toán yêu cầu tính thời gian cố kết Ut=50% cho nền đất sét cố kết thường, thoát nước một mặt (do có lớp cát bên dưới). Ta sử dụng công thức:

T = (Cv * t) / H^2 => t = (T * H^2) / Cv

Trong đó:
Cv = 0,36 m^2/tháng (đề cho)
H = chiều dày lớp đất sét = 6m
T = hệ số thời gian, tra bảng theo Ut. Với Ut = 50%, T ≈ 0,197

Thay số vào, ta có:
t = (0,197 * 6^2) / 0,36 = 19,7 tháng

Tuy nhiên, không có đáp án nào gần với kết quả này. Để ý rằng đề bài cho các thông số áp lực tiền cố kết pc = 150kPa và p = 80 kPa chứng tỏ đây là đất cố kết trước. Ta cần kiểm tra xem công thức có phù hợp không.

Đề bài cho áp lực tiền cố kết pc = 150kPa > p = 80kPa, vậy đất là đất cố kết trước. Do đó không thể sử dụng công thức trên để tính cho đất cố kết thường.
Công thức tính toán độ lún cố kết cho đất cố kết trước khác với đất cố kết thường, đề bài chưa cung cấp đủ thông tin để có thể tính chính xác thời gian cố kết trong trường hợp này.
Vì vậy, không có đáp án đúng trong các lựa chọn đã cho.

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức tính thời gian cố kết của đất sét khi thoát nước hai biên. Công thức liên quan đến hệ số thời gian Tv, chiều dày lớp đất H, và hệ số thấm k.

Công thức tính thời gian cố kết (t) là:

t = (Tv * H^2) / cv

Trong đó:

Tv là hệ số thời gian (đề bài cho Tv = 2 cho cố kết hoàn toàn)
H là chiều dày lớp đất sét (H = 4.4m)
cv là hệ số cố kết.

Ta có công thức tính cv như sau:

cv = k / (γw * mv)

Trong đó:

k là hệ số thấm (k = 5 mm/năm = 5 * 10^-3 m/năm)
γw là trọng lượng riêng của nước (γw = 9.81 kN/m^3)
mv là hệ số nén thể tích. Vì đề bài cho a0 (hệ số nén tương đối) nên ta có thể coi mv gần đúng bằng a0/(1+e0), tuy nhiên bài này cho a0 rồi nên ta có thể tính gần đúng cv=k/(gamma_w*a0) vì a0 đã bao gồm cả (1+e0).

Từ đó:

cv = (5 * 10^-3 m/năm) / (9.81 kN/m^3 * 0.25 * 10^-3 m^2/kN) = (5 * 10^-3) / (9.81 * 0.25 * 10^-3) m^2/năm ≈ 2.0387 m^2/năm

Thay vào công thức tính t:

t = (2 * (4.4 m)^2) / 2.0387 m^2/năm ≈ (2 * 19.36) / 2.0387 năm ≈ 38.72 / 2.0387 năm ≈ 19.0 năm

Tuy nhiên, đề bài không cho đáp án nào gần với 19 năm. Có vẻ như có một sự nhầm lẫn trong đề bài hoặc trong các đáp án được cung cấp. Ta sẽ xem xét lại các bước tính toán.

Nếu như đề bài yêu cầu thời gian để đạt độ lún cuối cùng (tức là U=100%), thì Tv = 2 là chính xác.

Nhưng nếu có sai sót ở khâu đổi đơn vị, hay sai số do làm tròn có thể dẫn đến sai lệch kết quả. Để kiểm tra, ta có thể thử làm ngược lại, giả sử một trong các đáp án là đúng, rồi tính ngược lại hệ số cố kết cv và so sánh.

Ví dụ, chọn đáp án A: t = 3.73 năm

cv = (Tv * H^2) / t = (2 * (4.4)^2) / 3.73 = 38.72 / 3.73 ≈ 10.38 m^2/năm

Hệ số nén mv thì không thay đổi, vậy nếu tính ngược lại k:

k = cv * γw * a0 = 10.38 * 9.81 * 0.25 * 10^-3 = 0.02546 m/năm = 25.46 mm/năm, lớn hơn rất nhiều so với k = 5mm/năm ban đầu.

Nhận thấy rằng không có đáp án nào phù hợp với các thông số đã cho. Do đó, có thể có sai sót trong đề bài hoặc trong các phương án trả lời.

Để xác định chính xác các thông số chống cắt (φ, c) của đất, phương pháp thí nghiệm trong phòng là phù hợp nhất. Các thí nghiệm này, như thí nghiệm cắt trực tiếp, nén ba trục, cho phép kiểm soát các điều kiện và đo đạc các thông số một cách chính xác.

- Thống kê (tra bảng): Phương pháp này chỉ mang tính chất tham khảo, không đảm bảo độ chính xác do đất có nhiều loại và tính chất khác nhau.

- Thí nghiệm hiện trường: Thí nghiệm hiện trường có thể cho kết quả gần với thực tế hơn, nhưng khó kiểm soát các yếu tố ảnh hưởng và thường tốn kém hơn.

- Cả 3 đáp án trên đều đúng: Không đúng, vì phương pháp thống kê không đảm bảo độ chính xác cao.

Do đó, thí nghiệm trong phòng là phương pháp tốt nhất để xác định chính xác các thông số chống cắt của đất.

Điểm M ở trạng thái cân bằng bền khi vòng tròn Mohr ứng suất nằm dưới đường sức chống cắt Coulomb. Điều này có nghĩa là ứng suất tác dụng lên điểm M không vượt quá khả năng chịu đựng của vật liệu, do đó điểm M ở trạng thái ổn định. Khi vòng tròn Mohr tiếp xúc với đường sức chống cắt Coulomb, điểm M ở trạng thái giới hạn, sắp xảy ra phá hoại. Nếu vòng tròn Mohr cắt đường sức chống cắt Coulomb, điểm M đã bị phá hoại.