Cho một móng nông có kích thước bxl = 3 x 6m, ứng suất gây lún tại đáy móng phân bố đều với cường độ p = 150kPa. Nền đất dưới đáy móng đồng nhất có: γ = 18,4kN/m3; E0 = 8200kPa; μ = 0,3. Độ lún cuối cùng của nền đất gần bằng:

Câu 38:

Một móng bè có kích thước bxl = 5 x 20m, ứng suất gây lún tại trọng tâm đáy móng phân bố đều với cường độ p = 150kPa. Và nền đất dưới đáy móng có: γ = 18,4kN/m³; E₀= 8200kPa; μ = 0,3. Độ lún cuối cùng trung bình của nền đất gần bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tính lún trung bình của móng bè trên nền đất đàn hồi:

S = (p * B * (1 - μ^2) * Iw) / E0

Trong đó:
- S là độ lún trung bình.
- p là áp lực gây lún (150 kPa).
- B là chiều rộng của móng (5 m).
- μ là hệ số Poisson (0.3).
- E0 là mô đun biến dạng của đất (8200 kPa).
- Iw là hệ số ảnh hưởng độ lún, phụ thuộc vào tỷ lệ L/B (chiều dài/chiều rộng). Với L = 20m, B = 5m thì L/B = 4.

Tra bảng hoặc sử dụng công thức gần đúng, Iw ≈ 1.12 (cho móng hình chữ nhật có L/B = 4, xét độ lún tại tâm móng).

Thay số vào công thức:

S = (150 * 5 * (1 - 0.3^2) * 1.12) / 8200 = (150 * 5 * 0.91 * 1.12) / 8200 = 764.4 / 8200 ≈ 0.0932 m = 9.32 cm

Tuy nhiên các đáp án không có giá trị nào gần với 9.32cm. Do đó cần xem xét lại hệ số ảnh hưởng Iw. Vì đề bài hỏi "độ lún cuối cùng trung bình" nên có thể Iw sẽ khác với độ lún tại tâm. Với tỷ lệ L/B = 4, độ lún trung bình Iw có thể dao động trong khoảng 0.8 - 0.9.
Nếu ta dùng Iw = 0.9:
S = (150 * 5 * (1 - 0.3^2) * 0.9) / 8200 = (150 * 5 * 0.91 * 0.9) / 8200 = 614.25 / 8200 = 0.0749 m = 7.49 cm.

Các đáp án đều lớn hơn kết quả tính toán. Có thể có sự sai sót trong đề bài (ví dụ như giá trị E0 nhỏ hơn giá trị thực tế của nền đất). Trong trường hợp này, ta chọn đáp án gần đúng nhất với kết quả đã tính. Vì không có đáp án nào thực sự phù hợp, nên ta xem xét đáp án có khả năng đúng nhất dựa trên kiến thức về độ lún của móng.

Tuy nhiên, do không có đáp án nào gần với kết quả tính toán và không có đủ thông tin để xác định nguyên nhân sai lệch, tôi không thể chọn một đáp án chính xác. Do đó, tôi sẽ giả định rằng có thể có lỗi trong số liệu hoặc trong các phương án trả lời.

Câu 39:

Một nền đất sét mềm bão hòa nước, dày h = 6m, chịu tác dụng của tải trọng phân bố đều kín khắp p = 80kPa. Khi thí nghiệm nén cố kết nền đất có thông số sau:

Hệ số cố kết: C_v= 0,36 m²/tháng; Chỉ số nén: C_c=0,25;

Áp lực tiền cố kết: p_c=150kPa; Hệ số rỗng: e_o=1,2.

Đất cố kết bình thường. Nếu dưới nền đất sét yếu là lớp đất cát, để đạt được độ cố kết Ut=70%, theo Cassagrander và Taylor thì thời gian cần thiết là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Câu hỏi yêu cầu tính thời gian cố kết (t) để đạt độ cố kết Ut = 70% cho nền đất sét cố kết thường, có thoát nước một mặt (do dưới có lớp cát).

Công thức tính thời gian cố kết:

t = (T_v * H^2) / C_v

Trong đó:

* Tv là hệ số thời gian, phụ thuộc vào độ cố kết Ut. Với Ut = 70%, Tv ≈ 0.403 (tra bảng hoặc dùng công thức gần đúng).
* H là chiều dài đường thoát nước. Vì có lớp cát thoát nước ở dưới nên H = chiều dày lớp sét = 6m.
* Cv là hệ số cố kết = 0.36 m²/tháng.

Thay số vào công thức:

t = (0.403 * 6^2) / 0.36 = (0.403 * 36) / 0.36 = 0.403 * 100 = 40.3 tháng (đây là công thức áp dụng cho thoát nước 2 mặt).

Tuy nhiên, đề bài cho biết lớp đất sét chỉ thoát nước 1 mặt, vậy chiều dài đường thoát nước H = chiều dày lớp sét H = 6m. Vì vậy, thời gian cố kết cần tính lại theo công thức:

t = T_v * H^2 / C_v = 0.403 * (6)^2 / 0.36 = 40.3 tháng.

Ta có bảng tương quan giữa Ut và Tv (thoát nước 1 mặt).
Với Ut = 70% --> Tv = 0.403

Do nền đất chỉ thoát nước một mặt, H = h = 6m

t = (0.403 * 6^2) / 0.36 = 40.3 tháng

Tuy nhiên, không có đáp án nào gần với 40.3 tháng. Các đáp án đều nhỏ hơn. Có thể có sai sót trong đề bài hoặc các thông số cho.
Nếu bài toán là cố kết 2 mặt thì H = h/2 = 3m.
t = (0.403*3^2)/0.36 = 10.075 tháng (Gần nhất với đáp án A).

Vậy, đáp án gần đúng nhất là A. 10,07 tháng (Với giả định thoát nước 2 mặt).

Câu 40:

Cho một nền đất sét mềm bão hòa nước, chiều dày h = 6m, chịu tác dụng của tải trọng phân bố đều kín khắp p = 80kPa. Khi thí nghiệm nén cố kết nền đất có các thông số sau: Hệ số cố kết: C_v= 0,36 m²/tháng; chỉ số nén C_c=0,25; áp lực tiền cố kết p_c= 150kPa; hệ số rỗng e_o=1,2; và đất cố kết bình thường. Nếu dưới nền đất sét yếu là lớp đất cát, sau 9 tháng nền đất đạt được độ cố kết (Ut) bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để giải bài toán này, ta cần xác định thời gian cố kết và từ đó tính độ cố kết trung bình Ut.

1. Tính toán hệ số thời gian Tv:
- Công thức: Tv = Cv * t / h^2
- Trong đó: Cv = 0,36 m²/tháng, t = 9 tháng, h = 6m
- Thay số: Tv = 0,36 * 9 / 6^2 = 0,09

2. Kiểm tra điều kiện áp lực:
- Áp lực hiện tại: p = 80 kPa
- Áp lực tiền cố kết: pc = 150 kPa
- Vì p < pc, đất cố kết bình thường, ta sử dụng công thức tính độ lún cho đất cố kết bình thường.

3. Tính độ cố kết Ut:
- Vì Tv = 0,09 < 0,2, sử dụng công thức gần đúng: Ut = √(4Tv/π)
- Thay số: Ut = √(4 * 0,09 / π) = √(0,36 / π) ≈ √0,1146 ≈ 0,3385
- Ut = 0,3385 * 100% = 33,85% (Công thức này dùng cho trường hợp thoát nước một mặt. Vì bài toán cho lớp cát bên dưới nên thoát nước 1 mặt, và vì đề bài không nói rõ điều kiện thoát nước nên ta tạm coi là thoát nước 1 mặt)

Tuy nhiên, các đáp án không có giá trị nào gần 33,85%. Có thể có một số nguyên nhân như sau:

* Sai sót trong đề bài hoặc đáp án: Các giá trị Cv, h, t có thể không chính xác, hoặc đáp án bị sai.
* Giả thiết về điều kiện thoát nước: Nếu đề bài cho thoát nước hai mặt, công thức tính Tv vẫn đúng, nhưng cách tính Ut sẽ khác.
* Sử dụng công thức khác: Có thể có công thức khác phù hợp hơn trong trường hợp cụ thể này, nhưng không được cung cấp trong đề bài.

Vì không có đáp án nào phù hợp với kết quả tính toán, cần xem xét lại đề bài và các thông số đã cho.

Nếu xem như đề bài có sai sót và đáp án gần đúng nhất thì ta có thể suy luận như sau:

Nếu Tv > 0.2 ta sử dụng công thức nghiệm đúng Ut = 1 - e^(-πTv/4)
Ut = 1 - e^(-π*0.09/4) = 1 - e^(-0.0706) = 1 - 0.9318 = 0.0682 = 6.82%

Tuy nhiên, đáp án này vẫn không có trong các lựa chọn.

Do đó, rất có thể đề bài hoặc đáp án có vấn đề.

Câu 41:

Cho một nền đất sét mềm bão hòa nước, chiều dày h = 6m, chịu tác dụng của tải trọng phân bố đều kín khắp p = 80kPa. Khi thí nghiệm nén cố kết nền đất có các thông số sau: Hệ số cố kết: C_v= 0,36 m²/tháng; chỉ số nén C_c=0,25; áp lực tiền cố kết p_c= 150kPa; hệ số rỗng e_o=1,2; và đất cố kết bình thường. Nếu dưới nền đất sét yếu là lớp đất cát, để đạt được độ cố kết Ut=50%, theo Cassagrander và Taylor thì thời gian cần thiết là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Công thức tính thời gian cố kết khi biết hệ số cố kết $C_v$ và độ cố kết $U_t$:

$T_v = \frac{C_v \cdot t}{H^2}$

Trong đó:

* $T_v$: Hệ số thời gian
* $C_v$: Hệ số cố kết (m²/tháng)
* $t$: Thời gian (tháng)
* $H$: Chiều dài đường thoát nước lớn nhất. Do có lớp cát bên dưới nên $H = h = 6m$

Độ cố kết $U_t = 50\%$ tương ứng với $T_v = 0,197$ (tra bảng hoặc sử dụng công thức gần đúng cho $U_t < 60\%$: $T_v = \frac{\pi}{4}U^2$)

Từ đó suy ra thời gian cần thiết:

$t = \frac{T_v \cdot H^2}{C_v} = \frac{0,197 \cdot 6^2}{0,36} = 19,7 $ tháng

Tuy nhiên, cần xem xét đến áp lực tiền cố kết $p_c$ và áp lực hữu hiệu ban đầu $p_0$. Vì đất cố kết bình thường nên $p_0 = p_c - \Delta p$. Với $\Delta p = 80 kPa$ và $p_c = 150 kPa$, suy ra $p_0 = 150 - 80 = 70 kPa$

Vì $p_0 + \Delta p = 70 + 80 = 150 = p_c$, nên ta có công thức tính độ lún như sau:

$\rho = \frac{C_c \cdot H}{1+e_0} \cdot log(\frac{p_0 + \Delta p}{p_0}) = \frac{0,25 \cdot 6}{1+1,2} \cdot log(\frac{70 + 80}{70}) = 0,279 m = 27,9 cm$

Ta tính được thời gian theo công thức gần đúng:
$\text{T}_v = \frac{\pi}{4} \cdot U^2 = \frac{\pi}{4} \cdot 0.5^2 = 0.19635$
$t = \frac{T_v \cdot H^2}{C_v} = \frac{0.19635 \cdot 6^2}{0.36} = 19.635$ tháng

Tuy nhiên, không có đáp án nào phù hợp. Có thể có sai sót trong đề bài hoặc các đáp án được đưa ra.

Câu 42:

Theo TCXD của Việt Nam sức chịu tải của đất nền được xác định theo phương pháp hạn chế sự phát triển của vùng biến dạng dẻo với chiều sâu lớn nhất bằng bao nhiêu:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Câu hỏi này liên quan đến tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam (TCXD) về xác định sức chịu tải của đất nền. Phương pháp hạn chế sự phát triển của vùng biến dạng dẻo được sử dụng để đảm bảo công trình không bị lún quá mức hoặc phá hoại do trượt đất. Chiều sâu lớn nhất của vùng biến dạng dẻo (Zmax) có liên quan đến chiều rộng của móng (b) và góc ma sát trong của đất (φ).

Trong các đáp án:
- A. Zmax = 0: Không hợp lý vì vùng biến dạng dẻo luôn có một chiều sâu nhất định.
- B. Zmax = btgφ: Công thức này không chính xác trong việc xác định chiều sâu vùng biến dạng dẻo theo TCXD.
- C. Zmax = 0,5cotg(π/4−φ/2): Công thức này không phù hợp với tiêu chuẩn được hỏi.
- D. Zmax = b/4: Đây là công thức thường được sử dụng trong TCXD để ước tính chiều sâu lớn nhất của vùng biến dạng dẻo dưới móng, với b là chiều rộng của móng.

Vậy đáp án đúng là D. Zmax = b/4

Câu 43:

Phương pháp xác định hệ số ổn định:

Lời giải: