Một móng bè có kích thước bxl = 5 x 20m, ứng suất gây lún tại trọng tâm đáy móng phân bố đều với cường độ p = 150kPa. Và nền đất dưới đáy móng có: γ = 18,4kN/m3; E0= 8200kPa; μ = 0,3. Độ lún cuối cùng trung bình của nền đất gần bằng:
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tính lún trung bình của móng bè trên nền đất đàn hồi:
S = (p * B * (1 - μ^2) * Iw) / E0
Trong đó:
- S là độ lún trung bình.
- p là áp lực gây lún (150 kPa).
- B là chiều rộng của móng (5 m).
- μ là hệ số Poisson (0.3).
- E0 là mô đun biến dạng của đất (8200 kPa).
- Iw là hệ số ảnh hưởng độ lún, phụ thuộc vào tỷ lệ L/B (chiều dài/chiều rộng). Với L = 20m, B = 5m thì L/B = 4.
Tra bảng hoặc sử dụng công thức gần đúng, Iw ≈ 1.12 (cho móng hình chữ nhật có L/B = 4, xét độ lún tại tâm móng).
Thay số vào công thức:
S = (150 * 5 * (1 - 0.3^2) * 1.12) / 8200 = (150 * 5 * 0.91 * 1.12) / 8200 = 764.4 / 8200 ≈ 0.0932 m = 9.32 cm
Tuy nhiên các đáp án không có giá trị nào gần với 9.32cm. Do đó cần xem xét lại hệ số ảnh hưởng Iw. Vì đề bài hỏi "độ lún cuối cùng trung bình" nên có thể Iw sẽ khác với độ lún tại tâm. Với tỷ lệ L/B = 4, độ lún trung bình Iw có thể dao động trong khoảng 0.8 - 0.9.
Nếu ta dùng Iw = 0.9:
S = (150 * 5 * (1 - 0.3^2) * 0.9) / 8200 = (150 * 5 * 0.91 * 0.9) / 8200 = 614.25 / 8200 = 0.0749 m = 7.49 cm.
Các đáp án đều lớn hơn kết quả tính toán. Có thể có sự sai sót trong đề bài (ví dụ như giá trị E0 nhỏ hơn giá trị thực tế của nền đất). Trong trường hợp này, ta chọn đáp án gần đúng nhất với kết quả đã tính. Vì không có đáp án nào thực sự phù hợp, nên ta xem xét đáp án có khả năng đúng nhất dựa trên kiến thức về độ lún của móng.
Tuy nhiên, do không có đáp án nào gần với kết quả tính toán và không có đủ thông tin để xác định nguyên nhân sai lệch, tôi không thể chọn một đáp án chính xác. Do đó, tôi sẽ giả định rằng có thể có lỗi trong số liệu hoặc trong các phương án trả lời.
