Một nền đất sét mềm bão hòa nước, dày h = 6m, chịu tác dụng của tải trọng phân bố đều kín khắp p = 80kPa. Khi thí nghiệm nén cố kết nền đất có thông số sau:

Hệ số cố kết: C_v= 0,36 m²/tháng; Chỉ số nén: C_c=0,25;

Áp lực tiền cố kết: p_c=150kPa; Hệ số rỗng: e_o=1,2.

Đất cố kết bình thường. Nếu dưới nền đất sét yếu là lớp đất cát, để đạt được độ cố kết Ut=70%, theo Cassagrander và Taylor thì thời gian cần thiết là:

Để giải bài toán này, ta cần xác định thời gian cố kết và từ đó tính độ cố kết trung bình Ut.

1. Tính toán hệ số thời gian Tv:
- Công thức: Tv = Cv * t / h^2
- Trong đó: Cv = 0,36 m²/tháng, t = 9 tháng, h = 6m
- Thay số: Tv = 0,36 * 9 / 6^2 = 0,09

2. Kiểm tra điều kiện áp lực:
- Áp lực hiện tại: p = 80 kPa
- Áp lực tiền cố kết: pc = 150 kPa
- Vì p < pc, đất cố kết bình thường, ta sử dụng công thức tính độ lún cho đất cố kết bình thường.

3. Tính độ cố kết Ut:
- Vì Tv = 0,09 < 0,2, sử dụng công thức gần đúng: Ut = √(4Tv/π)
- Thay số: Ut = √(4 * 0,09 / π) = √(0,36 / π) ≈ √0,1146 ≈ 0,3385
- Ut = 0,3385 * 100% = 33,85% (Công thức này dùng cho trường hợp thoát nước một mặt. Vì bài toán cho lớp cát bên dưới nên thoát nước 1 mặt, và vì đề bài không nói rõ điều kiện thoát nước nên ta tạm coi là thoát nước 1 mặt)

Tuy nhiên, các đáp án không có giá trị nào gần 33,85%. Có thể có một số nguyên nhân như sau:

* Sai sót trong đề bài hoặc đáp án: Các giá trị Cv, h, t có thể không chính xác, hoặc đáp án bị sai.
* Giả thiết về điều kiện thoát nước: Nếu đề bài cho thoát nước hai mặt, công thức tính Tv vẫn đúng, nhưng cách tính Ut sẽ khác.
* Sử dụng công thức khác: Có thể có công thức khác phù hợp hơn trong trường hợp cụ thể này, nhưng không được cung cấp trong đề bài.

Vì không có đáp án nào phù hợp với kết quả tính toán, cần xem xét lại đề bài và các thông số đã cho.

Nếu xem như đề bài có sai sót và đáp án gần đúng nhất thì ta có thể suy luận như sau:

Nếu Tv > 0.2 ta sử dụng công thức nghiệm đúng Ut = 1 - e^(-πTv/4)
Ut = 1 - e^(-π*0.09/4) = 1 - e^(-0.0706) = 1 - 0.9318 = 0.0682 = 6.82%

Tuy nhiên, đáp án này vẫn không có trong các lựa chọn.

Do đó, rất có thể đề bài hoặc đáp án có vấn đề.

Công thức tính thời gian cố kết khi biết hệ số cố kết $C_v$ và độ cố kết $U_t$:

$T_v = \frac{C_v \cdot t}{H^2}$

Trong đó:

* $T_v$: Hệ số thời gian
* $C_v$: Hệ số cố kết (m²/tháng)
* $t$: Thời gian (tháng)
* $H$: Chiều dài đường thoát nước lớn nhất. Do có lớp cát bên dưới nên $H = h = 6m$

Độ cố kết $U_t = 50\%$ tương ứng với $T_v = 0,197$ (tra bảng hoặc sử dụng công thức gần đúng cho $U_t < 60\%$: $T_v = \frac{\pi}{4}U^2$)

Từ đó suy ra thời gian cần thiết:

$t = \frac{T_v \cdot H^2}{C_v} = \frac{0,197 \cdot 6^2}{0,36} = 19,7 $ tháng

Tuy nhiên, cần xem xét đến áp lực tiền cố kết $p_c$ và áp lực hữu hiệu ban đầu $p_0$. Vì đất cố kết bình thường nên $p_0 = p_c - \Delta p$. Với $\Delta p = 80 kPa$ và $p_c = 150 kPa$, suy ra $p_0 = 150 - 80 = 70 kPa$

Vì $p_0 + \Delta p = 70 + 80 = 150 = p_c$, nên ta có công thức tính độ lún như sau:

$\rho = \frac{C_c \cdot H}{1+e_0} \cdot log(\frac{p_0 + \Delta p}{p_0}) = \frac{0,25 \cdot 6}{1+1,2} \cdot log(\frac{70 + 80}{70}) = 0,279 m = 27,9 cm$

Ta tính được thời gian theo công thức gần đúng:
$\text{T}_v = \frac{\pi}{4} \cdot U^2 = \frac{\pi}{4} \cdot 0.5^2 = 0.19635$
$t = \frac{T_v \cdot H^2}{C_v} = \frac{0.19635 \cdot 6^2}{0.36} = 19.635$ tháng

Tuy nhiên, không có đáp án nào phù hợp. Có thể có sai sót trong đề bài hoặc các đáp án được đưa ra.

Câu hỏi này liên quan đến tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam (TCXD) về xác định sức chịu tải của đất nền. Phương pháp hạn chế sự phát triển của vùng biến dạng dẻo được sử dụng để đảm bảo công trình không bị lún quá mức hoặc phá hoại do trượt đất. Chiều sâu lớn nhất của vùng biến dạng dẻo (Zmax) có liên quan đến chiều rộng của móng (b) và góc ma sát trong của đất (φ).

Trong các đáp án:
- A. Zmax = 0: Không hợp lý vì vùng biến dạng dẻo luôn có một chiều sâu nhất định.
- B. Zmax = btgφ: Công thức này không chính xác trong việc xác định chiều sâu vùng biến dạng dẻo theo TCXD.
- C. Zmax = 0,5cotg(π/4−φ/2): Công thức này không phù hợp với tiêu chuẩn được hỏi.
- D. Zmax = b/4: Đây là công thức thường được sử dụng trong TCXD để ước tính chiều sâu lớn nhất của vùng biến dạng dẻo dưới móng, với b là chiều rộng của móng.

Vậy đáp án đúng là D. Zmax = b/4

Khi mực nước ngầm trong nền đất tăng lên, áp lực nước lỗ rỗng trong đất tăng lên. Điều này làm giảm ứng suất hữu hiệu (effective stress) trong đất, là phần ứng suất tổng thể thực sự tác dụng lên các hạt đất. Ứng suất hữu hiệu giảm dẫn đến giảm ma sát giữa các hạt đất, làm cho đất yếu đi và do đó làm giảm sức chịu tải của nền đất. Vì vậy, đáp án đúng là B.