Cho một nền đất sét mềm bão hòa nước, chiều dày h = 6m, chịu tác dụng của tải trọng phân bố đều kín khắp p = 80kPa. Khi thí nghiệm nén cố kết nền đất có các thông số sau: Hệ số cố kết: Cv= 0,36 m2/tháng; chỉ số nén Cc=0,25; áp lực tiền cố kết pc = 150kPa; hệ số rỗng eo=1,2; và đất cố kết bình thường. Nếu dưới nền đất sét yếu là lớp đất cát, để đạt được độ cố kết Ut=50%, theo Cassagrander và Taylor thì thời gian cần thiết là:
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Công thức tính thời gian cố kết khi biết hệ số cố kết $C_v$ và độ cố kết $U_t$:
$T_v = \frac{C_v \cdot t}{H^2}$
Trong đó:
* $T_v$: Hệ số thời gian
* $C_v$: Hệ số cố kết (m²/tháng)
* $t$: Thời gian (tháng)
* $H$: Chiều dài đường thoát nước lớn nhất. Do có lớp cát bên dưới nên $H = h = 6m$
Độ cố kết $U_t = 50\%$ tương ứng với $T_v = 0,197$ (tra bảng hoặc sử dụng công thức gần đúng cho $U_t < 60\%$: $T_v = \frac{\pi}{4}U^2$)
Từ đó suy ra thời gian cần thiết:
$t = \frac{T_v \cdot H^2}{C_v} = \frac{0,197 \cdot 6^2}{0,36} = 19,7 $ tháng
Tuy nhiên, cần xem xét đến áp lực tiền cố kết $p_c$ và áp lực hữu hiệu ban đầu $p_0$. Vì đất cố kết bình thường nên $p_0 = p_c - \Delta p$. Với $\Delta p = 80 kPa$ và $p_c = 150 kPa$, suy ra $p_0 = 150 - 80 = 70 kPa$
Vì $p_0 + \Delta p = 70 + 80 = 150 = p_c$, nên ta có công thức tính độ lún như sau:
$\rho = \frac{C_c \cdot H}{1+e_0} \cdot log(\frac{p_0 + \Delta p}{p_0}) = \frac{0,25 \cdot 6}{1+1,2} \cdot log(\frac{70 + 80}{70}) = 0,279 m = 27,9 cm$
Ta tính được thời gian theo công thức gần đúng:
$\text{T}_v = \frac{\pi}{4} \cdot U^2 = \frac{\pi}{4} \cdot 0.5^2 = 0.19635$
$t = \frac{T_v \cdot H^2}{C_v} = \frac{0.19635 \cdot 6^2}{0.36} = 19.635$ tháng
Tuy nhiên, không có đáp án nào phù hợp. Có thể có sai sót trong đề bài hoặc các đáp án được đưa ra.
