Cho mạch đo dùng cơ cấu chỉ thị từ điện với Rcc = 1kΩ, dòng điện định mức của cơ cấu là 100µA để đo dòng điện xoay chiều i= Isinωt. Giá trị I hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là bao nhiêu?

Để đo công suất tác dụng của mạng 3 pha khi phụ tải không đối xứng, đặc biệt trong mạng 3 pha bốn dây, cần sử dụng ba wattmet 1 pha. Điều này cho phép đo chính xác công suất trên từng pha và tổng công suất sẽ là tổng của ba giá trị đo được. Các phương án khác không bao quát hết trường hợp phụ tải không đối xứng hoặc chỉ áp dụng cho một số cấu hình mạng nhất định.

Đồng hồ đo kỹ thuật số có bộ chỉ thị 4 chữ số sẽ hiển thị giá trị với độ phân giải đến hàng phần trăm. Trong trường hợp này, giá trị 11,87V đã có hai chữ số thập phân, phù hợp với độ phân giải của đồng hồ. Do đó, đồng hồ sẽ hiển thị chính xác giá trị 11,87V mà không cần làm tròn hay cắt bớt. Các lựa chọn khác không chính xác vì chúng hoặc làm tròn giá trị (C), hoặc hiển thị ít hơn số chữ số có nghĩa (D), hoặc thêm số 0 không cần thiết (B).

Khi khóa K ở vị trí 1, điện trở song song với cơ cấu đo là R1. Dòng điện định mức của cơ cấu là Iđm = 10µA = 10^-5 A và điện trở của cơ cấu là Rcc = 500Ω.

Áp dụng công thức tính dòng điện qua mạch song song:
Imax = Iđm * (Rcc + R1) / R1

Để tìm R1, ta sử dụng thông tin từ thang đo thứ hai hoặc thứ ba (nếu có). Tuy nhiên, vì đề bài không cung cấp thông tin về R2 hoặc R3, ta cần phân tích các đáp án để tìm ra đáp án hợp lý nhất.

Nếu chọn đáp án A (5,01mA = 0.00501A), ta có:
0. 00501 = 10^-5 * (500 + R1) / R1
0. 00501 * R1 = 0.005 + 10^-5 * R1
0. 00501 * R1 - 10^-5 * R1 = 0.005
0. 00500 * R1 = 0.005
R1 = 0.005 / 0.005 = 1Ω

Nếu chọn đáp án B (50.01mA = 0.05001A), ta có:
0. 05001 = 10^-5 * (500 + R1) / R1
0. 05001 * R1 = 0.005 + 10^-5 * R1
0. 05001 * R1 - 10^-5 * R1 = 0.005
0. 05000 * R1 = 0.005
R1 = 0.005 / 0.05 = 0.1Ω

Nếu chọn đáp án C (5A), ta có:
5 = 10^-5 * (500 + R1) / R1
5 * R1 = 0.005 + 10^-5 * R1
5 * R1 - 10^-5 * R1 = 0.005
4. 99999 * R1 = 0.005
R1 = 0.005 / 4.99999 ≈ 0.001Ω

Giá trị R1 = 1Ω có vẻ hợp lý hơn so với các giá trị còn lại. Vì vậy, ta chọn đáp án A.

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức tính điện trở song song mở rộng thang đo cho ampe kế. Công thức này xuất phát từ việc chia dòng điện giữa điện trở của cơ cấu đo (Rcc) và điện trở shunt (Rp). Dòng điện tổng đi vào mạch là 1mA, dòng điện qua cơ cấu đo là 50µA.

Ta có:

Rp = Rcc / (n - 1)

Trong đó:

* Rcc = 1kΩ = 1000Ω
* n = I/Iđm = 1mA / 50µA = (1 * 10^-3) / (50 * 10^-6) = 20

Thay số vào công thức:

Rp = 1000 / (20 - 1) = 1000 / 19 ≈ 52.63Ω

Vậy giá trị Rp xấp xỉ 52.6Ω.

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng công thức tính điện trở mở rộng thang đo trong mạch đo điện áp.

Điện trở mở rộng thang đo được tính theo công thức: R = (V/I_đm) - R_cc, trong đó:
- V là điện áp thang đo.
- I_đm là dòng điện định mức của cơ cấu đo (50µA = 50 x 10^-6 A).
- R_cc là điện trở của cơ cấu đo (20kΩ = 20 x 10^3 Ω).

Với thang đo 1 (5V), ta có:
R1 = (5 / (50 x 10^-6)) - 20 x 10^3 = 100000 - 20000 = 80000 Ω = 80kΩ

Tuy nhiên, đây mới chỉ là R1 tương ứng với thang đo 5V. Để tìm giá trị điện trở R1 trong sơ đồ đã cho, ta cần tính điện trở tổng của R1, R2, và R3 để có được các thang đo mong muốn.

Điện trở tổng cho thang đo 1 (5V) là R1.
Điện trở tổng cho thang đo 2 (25V) là R1 + R2.
Điện trở tổng cho thang đo 3 (50V) là R1 + R2 + R3.

Tính điện trở tổng cho thang đo 2 (25V):
R1 + R2 = (25 / (50 x 10^-6)) - 20 x 10^3 = 500000 - 20000 = 480000 Ω = 480kΩ

Tính điện trở tổng cho thang đo 3 (50V):
R1 + R2 + R3 = (50 / (50 x 10^-6)) - 20 x 10^3 = 1000000 - 20000 = 980000 Ω = 980kΩ

Ta có:
R1 = 80kΩ (tính ở trên, nhưng cách này không đúng để tìm R1 trong mạch này, xem cách giải thích tiếp theo)
R1 + R2 = 480kΩ
R1 + R2 + R3 = 980kΩ

Để tìm R1 thực sự, ta xem xét thang đo 1 (5V). Dòng điện định mức là 50µA. Điện áp trên cơ cấu đo là U_cc = I_đm * R_cc = 50 * 10^-6 * 20 * 10^3 = 1V. Vậy điện áp trên R1 là 5V - 1V = 4V.
R1 = 4V / (50 * 10^-6) = 80000 Ω = 80kΩ

Vì không có đáp án nào gần với 80kΩ, ta xem xét lại cách tính.

Cách chính xác để giải bài này là sử dụng phương pháp gần đúng. Vì R_cc << R1 + R2 + R3 nên có thể bỏ qua R_cc.

Khi đó:
R1 ≈ 5V / 50µA = 100kΩ
R1 + R2 ≈ 25V / 50µA = 500kΩ
R1 + R2 + R3 ≈ 50V / 50µA = 1000kΩ

Suy ra:
R2 ≈ 500kΩ - 100kΩ = 400kΩ
R3 ≈ 1000kΩ - 500kΩ = 500kΩ

Tuy nhiên, câu hỏi chỉ hỏi giá trị của R1. Điện áp rơi trên Rcc là U_Rcc = 50µA * 20kΩ = 1V
Điện áp rơi trên R1 khi ở thang đo 5V là: U_R1 = 5V - 1V = 4V
=> R1 = U_R1 / I = 4V / 50µA = 80kΩ
Đáp án gần nhất là đáp án A. Tuy nhiên, không đáp án nào thực sự đúng.
Vậy đáp án đúng nhất là D. Không đáp án nào đúng