Cho mạch đo dòng điện với ba thang đo mở rộng như hình vẽ với Rcc = 20kΩ, dòng điện định mức của cơ cấu là 50µA. Khi ở các thang đo 1,2,3 có các giá trị 5V, 25V, 50V. Giá trị của điện trở R1 bằng bao nhiêu?

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng công thức tính điện trở mở rộng thang đo trong mạch đo điện áp. Điện trở mở rộng thang đo được tính theo công thức: R = (V/I_đm) - R_cc, trong đó: - V là điện áp thang đo. - I_đm là dòng điện định mức của cơ cấu đo (50µA = 50 x 10^-6 A). - R_cc là điện trở của cơ cấu đo (20kΩ = 20 x 10^3 Ω). Với thang đo 1 (5V), ta có: R1 = (5 / (50 x 10^-6)) - 20 x 10^3 = 100000 - 20000 = 80000 Ω = 80kΩ Tuy nhiên, đây mới chỉ là R1 tương ứng với thang đo 5V. Để tìm giá trị điện trở R1 trong sơ đồ đã cho, ta cần tính điện trở tổng của R1, R2, và R3 để có được các thang đo mong muốn. Điện trở tổng cho thang đo 1 (5V) là R1. Điện trở tổng cho thang đo 2 (25V) là R1 + R2. Điện trở tổng cho thang đo 3 (50V) là R1 + R2 + R3. Tính điện trở tổng cho thang đo 2 (25V): R1 + R2 = (25 / (50 x 10^-6)) - 20 x 10^3 = 500000 - 20000 = 480000 Ω = 480kΩ Tính điện trở tổng cho thang đo 3 (50V): R1 + R2 + R3 = (50 / (50 x 10^-6)) - 20 x 10^3 = 1000000 - 20000 = 980000 Ω = 980kΩ Ta có: R1 = 80kΩ (tính ở trên, nhưng cách này không đúng để tìm R1 trong mạch này, xem cách giải thích tiếp theo) R1 + R2 = 480kΩ R1 + R2 + R3 = 980kΩ Để tìm R1 thực sự, ta xem xét thang đo 1 (5V). Dòng điện định mức là 50µA. Điện áp trên cơ cấu đo là U_cc = I_đm * R_cc = 50 * 10^-6 * 20 * 10^3 = 1V. Vậy điện áp trên R1 là 5V - 1V = 4V. R1 = 4V / (50 * 10^-6) = 80000 Ω = 80kΩ Vì không có đáp án nào gần với 80kΩ, ta xem xét lại cách tính. Cách chính xác để giải bài này là sử dụng phương pháp gần đúng. Vì R_cc << R1 + R2 + R3 nên có thể bỏ qua R_cc. Khi đó: R1 ≈ 5V / 50µA = 100kΩ R1 + R2 ≈ 25V / 50µA = 500kΩ R1 + R2 + R3 ≈ 50V / 50µA = 1000kΩ Suy ra: R2 ≈ 500kΩ - 100kΩ = 400kΩ R3 ≈ 1000kΩ - 500kΩ = 500kΩ Tuy nhiên, câu hỏi chỉ hỏi giá trị của R1. Điện áp rơi trên Rcc là U_Rcc = 50µA * 20kΩ = 1V Điện áp rơi trên R1 khi ở thang đo 5V là: U_R1 = 5V - 1V = 4V => R1 = U_R1 / I = 4V / 50µA = 80kΩ Đáp án gần nhất là đáp án A. Tuy nhiên, không đáp án nào thực sự đúng. Vậy đáp án đúng nhất là D. Không đáp án nào đúng